2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年内蒙古自治区鄂尔多斯市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

4.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.A.

B.

C.

D.1/xy

7.

8.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

9.

10.

11.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

12.

13.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

20.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

24.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在25.（）。A.0B.1C.nD.n!26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

103.

104.

105.

106.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

107.

108.

109.

110.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.B

5.D此题暂无解析

6.A此题暂无解析

7.C

8.A

9.A

10.B

11.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

12.D

13.B

14.C

15.A

16.A

17.A

18.A

19.A

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.B

22.

23.C

24.D

25.D

26.D

27.C

28.A

29.C

30.C

31.

32.1

33.

34.e2

35.

36.C

37.C

38.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.

40.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

41.

42.1

43.

44.

45.

46.

47.

48.D

49.0

50.

51.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

52.0

53.

54.

55.D

56.-1-1解析：

57.

58.应填2/5

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx