2023年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年吉林省吉林市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

6.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

11.

12.

13.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.

20.

21.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

22.

23.

24.

25.

26.

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.x=y

5.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

6.D

7.C

8.A

9.B解析：

10.C利用条件概率公式计算即可．

11.C解析：

12.A

13.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

14.D

15.C

16.A

17.B

18.D

19.D

20.D

21.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

22.D

23.ln|x+sinx|+C

24.B

25.C

26.

27.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

28.C

29.B

30.A

31.6故a=6.

32.33.-e

34.35.1

36.

37.

38.

39.

解析：

40.

41.C

42.

43.

44.y+x-e=0

45.

46.47.1

48.

49.

50.

51.

52.53.0.35

54.

55.e-1

56.

57.-arcosx258.cosx-xsinx59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

67.

68.

69.70.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.