2023年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省广元市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.【】

A.-1B.1C.2D.3

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

22.

23.

24.

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

26.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定27.A.A.

B.

C.0

D.1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．33.34.

35.

36.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

第

17

题

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.

88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.102.求103.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

104.

105.

106.107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

2.A

3.C

4.C

5.B

6.C

7.A

8.C

9.B

10.C解析：

11.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

12.B

13.

14.C

15.A

16.D

17.C

18.C

19.A

20.A

21.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

22.B

23.C

24.D

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

27.C

28.

29.C

30.A

31.32.2xeydx+x2eydy．

33.

34.

35.

36.2/337.-1

38.39.3

40.

41.1/4

42.43.

44.

45.246.2

47.A

48.

49.

50.D

51.

52.1

53.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

54.

55.56.0

57.

58.

59.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

60.1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概