2023年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年四川省泸州市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

5.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

11.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.

26.

27.

28.

29.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

46.

47.

48.

49.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．50.

51.

52.

53.

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

55.

56.

57.58.59.60.________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=1/(1+x),求y''。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

5.D此题暂无解析

6.C

7.C

8.B

9.D解析：

10.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

11.B

12.C

13.D

14.A

15.C

16.B

17.B

18.A解析：

19.B

20.B

21.D解析：

22.B

23.B

24.

25.

26.D

27.D

28.C

29.D

30.B

31.132.6x2y

33.

34.

35.-2xf'(-x2)dx

36.

37.38.0.35

39.

40.

41.A

42.1

43.-e

44.

45.-k

46.

47.

48.(01)49.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．50.e3

51.1

52.

53.

54.

55.56.-4/3

57.-1/2ln3

58.59.x+arctanx．60.2

61.

62.

63.64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

82.

83.

84.

85.86.①由已知条件画