2023年四川省自贡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2023年四川省自贡市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

6.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

7.（）。A.0B.1C.2D.4

8.

9.

10.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

41.函数y=lnx/x，则y"_________。

42.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．43.44.

45.

46.

47.

48.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

49.

50.

51.

52.

53.曲线的铅直渐近线方程是________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.D

6.B

7.D

8.B

9.A

10.D

11.D

12.C

13.1

14.C

15.B

16.A解析：

17.C

18.A

19.B

20.C

21.

22.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

23.D

24.B

25.D

26.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

27.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

28.D

29.A

30.A

31.2xln2-sinx

32.

33.(0+∞)

34.k＜0

35.

36.

37.38.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

39.

40.

41.42.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

43.

44.(31)(3,1)

45.A

46.8/38/3解析：

47.e

48.

49.2

50.

51.B

52.F(lnx)+C

53.x=1x=1

54.

55.2xex2

56.

57.

58.

59.

60.π2

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

66.

67.

68.

69.

70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有