2023年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年宁夏回族自治区吴忠市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.510.（）。A.0B.-1C.-3D.-511.（）。A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.014.A.A.1B.0C.-1D.不存在15.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.0B.1/3C.1/2D.318.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

24.

25.

26.

27.

28.A.x+yB.xC.yD.2x29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=arcsinx，则dy=__________.60.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.设函数y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。106.

107.

108.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

109.

110.证明：当x>1时，x>1+lnx．六、单选题(0题)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

5.D

6.B根据极值的第二充分条件确定选项．

7.C

8.D

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.C

11.C

12.C

13.C

14.D

15.C

16.A

17.B

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.B

20.-1

21.B

22.A

23.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

24.B

25.A

26.C

27.D

28.D

29.B

30.C

31.132.-2或3

33.

34.

35.

36.22解析：

37.1/438.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

39.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.11解析：47.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

48.exln(1+ex)+C

49.

50.B

51.

52.

53.

54.

55.e256.应填2

57.B

58.59..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103