2017学年师范第二附属中学实验学校八年级上学期期中检测数学试题含答案

2016——2017学年度第一

请仔细观察用直尺和圆规作一个角

AOB 北师大二附中西城实验学校八年级数学学科期中检测

AO形全等的知识，说明画出∠AOB＝∠AOB的依

一、选择题（每题3分，共30分

201610

D

x

有意义的条件是

B．C．

A

Ａ．xＤ．x1

Ｂ．x

Ｃ．x

如图，AD是△ABC的角平分线,DAB、ACE

F，那么下列结论中的是

a(xy)ax x2163x(x4)(x4)x2

x24x4x(x4) 10x25x5x(2x

A ABCD4处，该三角板的两条直角边与CDF，与CBEAECF

x

中的x和y都扩大10倍，那么分式的值

面积是 9 9

扩大10 B．缩小10 C．是原来 1a1a 已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 A． B． C． D．

b

①若EBC②若BD＝CD，EBCa1b

a1a

a a2 a

A. B. C. D.(ab)2(a

二、填空（每题2分，共16分x2axb可因式分解为(x1)(x2)a、b

xADE3xADE

a1,b

a1,b

分解因式：x3–x 约分

第15题 15m如果xy0,xy7，则x2yxy2 如图，在△ABC和△DCBABDC，ACBDE任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条 A

x2x26x

3x3x2

x＝－1316

17ABCAB5AC3AD D如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABCDACD=3，则△ABD的面积 18．在ΔABCAD、BEHBH＝AC，则∠ABCC（第8题 三、分解因式（本题共12分，每小题4分

已知：如图，∠MONONA．在∠MON内部求作：点PPA⊥ONP到∠MON（请用尺规作图，．

a4

4x34x2y

x24xM题四、解答题（.20—23、25、26题每题4分，243分，27--29每题5分题a2计算a

a2

（xy－x2）÷要答 要答不不

2a内请a26a内请

a a

线线 ： _

FE 题

E,B,F,CBE=FC,求证：ED=DE⊥AC，BF⊥ACE、F，AE=CF，DC试证明：DE=BF（2）（1）

ABCDC作CE⊥AB于ECD=CBABC+∠ADC=180°求证：ACAE=9，BE=3AD证明 解．在△ABC中，AB=ACDBC上一点（B、C重合AD为AD的右侧作△ADEAE=AD，∠DAE=∠BAC．设∠BAC=α，∠ 度2α、β当点D 段BC的移动时，α、β之间又有怎样的数量关系？请在备 线内线内

答题答题请不要请不要请仔细观察用直尺和圆规AOBAOB形全等的知识，说明画出∠AOB＝∠AOB的依 B．C．

D A

如图，AD是△ABC的角平分线,从点D向AB、AC两边作垂线段，垂 分别为E、F，那么下列结论中的是（ 2016——2017学年度第一北师大二附中西城实验学校八年级数学学科期中检测

A ABCD4，将一个足够大的直角三角板的直角顶

（8题一、选择题（每题3分，共30分x

201610

A处，该三角板的两条直角边与CDF，与CBE A

x

有意义的条件是（

Ａ．x

Ｂ．x

Ｃ．x

x1 法下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（

①若EBC②若BD＝CD，EBCa(xy)ax x2163x(x4)(x4)x2

x24x4x(x4) 10x25x5x(2x

A. B. C. D. 中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（ x2ab扩大10 B．缩小10 C．是原来 ab3已知图中的两个三角形全等，则∠1等于 B． C． D．下列变形正确的是（

二、填空（每题2分，共16分 1a1a 当 值为ADE3xADE分解因式：x3–x a1

a1a

ab

(ab)2

b B． C．a2 a D．(a

约分 =-n/

第15题 如果多项式x2axb可因式分解为(x1)(x2)，则a、b的值为（

15m如果xy0,xy7，则x2yxy2 0a1,b

a1,b

a1,b

a1,b

如图，在△ABC和△DCBABDC，ACBDE任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加的一个条 A 16

17ABCAB5AC3AD的取值范围是 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABCCD=3，则△ABD的面积 15 在ΔABC中，高AD、BE所在直线交于H点，若BH＝AC，则∠ABC的值 或135

=-

x2x26x

3x3x2

x＝－13三、分解因式（本题共12分，每小题4分

已知：如图，∠MONONA．在∠MONPPA⊥ONP到∠MON（

a4

4x34x2y

x24x

保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明=a2a2b22=a2ab)(ab)4

=x(4x24xyy22=x(2xy)24

M题四、解答题（.20—23、25、26题每题4分，243分，27--29每题5分题a2计算a=

a2

（xy－x2）÷xy

要答(略要答

2aa26a

a÷a

不（a+3）=不

请请27.DE⊥AC，BF⊥ACE、F，AE=CF，DCDE=BF（2）FE（略 FE E,B,F,CBE=FC,求证：ED=∴BE+BF=FC+BFRT△ABCRT△DFE

证明ABCDC作CE⊥AB于E80求证：ACAE=9，BE=3AD

∵AC在△CFA和△CEA∴△CA≌△CEA（AAS）．在△ABC中，AB=ACDBC上一点（B、C重合AD为AD的右侧作△ADEAE=AD，∠