2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省东营市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.3

2.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

10.

11.

A.-2B.0C.2D.4

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

21.

22.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

33.

34.

35.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

36.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

37.

38.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

39.

40.

41.

42.z=ln(x+ey)，则

43.

44.

45.

46.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

47.函数y=lnx，则y(n)_________。

48.

49.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．70.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

71.

72.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

104.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。105.

106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

参考答案

1.C

2.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

3.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

4.

5.A

6.C

7.B

8.

9.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

10.A解析：

11.B因为x3cosc+c是奇函数．

12.B

13.B解析：

14.B

15.C

16.A

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.D

23.B解析：

24.B

25.e-2/3

26.C

27.B

28.B

29.C

30.A

31.

32.2cosx-4xsinx-x2cosx

33.

34.

35.

36.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

37.-arcosx2

38.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

39.0

40.11解析：

41.

42.-ey/(x+ey)2

43.e-1

44.

45.

46.(-∞．0)

47.

48.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

49.3

50.51.1/2

52.D

53.

54.

55.

解析：56.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

57.C58.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.72.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.画出平面图形如图阴影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，