七年级数学下册期末测试题

七年级学下册期末试题含案一选选比细（大共小，小3分，分16A4B48D80A3B0

3C

DABCDA

B

C

DabAa+5B

C44Da2b235BA2

B6

C

D22A15

B20

C25

D30EACCD124D180第1页（共页）

A

B

C

Dxy3p4y2+PAp0Cp1Dp010nmn9ABCD二填填知看谁细本题小，题分，共24分）12Maa+1x13ABCDEF50AEF141431015P+23P16

a+1713285

18三解题7小，分）19

a第2页（共4页）

12++|1

20

2

2mn21BC021D243Aeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BE2212323F1第3页（共4页）

2362421B101A2B1131AaBb1A123A100/B25013x1+10

2

33x23+2xx

第4页（共4页）

2222参考答案与试题解析一选选比细（大共小，小3分，分ax

a＝1616本00

30本BCCDD本第5页（共4页）

2222+10解++++B3C2Db5a+5b+5Bb3BCab4abDab323a23DD425B3本3320220第6页（共4页）

CABBDACABCDABCDAB本xy4p4y2+xyxyp4y+10y1.4p+2x0.8pxy2p1.4p+2p0D108208个第7页（共4页）

192020881+2+3+190+8198208198本二填填知看谁细本题小，题分，共24分）ax

此12xaMa+1xa+10a11132EFGH22+3+1801第8页（共4页）

213065BC18065115解141435093101010本153a+25a1a+23P3aa+2P33P333316

x+3xy5xy第9页（共4页）

+1616此17x4+4y+4600x++x+z150本185

a3x53a23a2第0页（共3页）

此三解题7小，分）19+x10x2xy

21+3+

1202yx1x21xx121

+n2+2mn2本第1页（共3页）

21BAD2EA1242eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B本2220%1021320%50242100

第2页（共3页）

31200360360本23ABCA23BD2AABC+ADBC236336BDEFCDBDEF236241A型Bxy第3页（共3页）

2Baa1Bx

1AB2B3a+4010aa210b+

a5aba4a13a59b13A/a17W1+7ab45+4120980a919+1A1B此252第4页（共3页）

3x1xx+1xx35x2

x2

xx10x133x2xx1x2+2

2+m323+xx+x

0mm1本一七级学错1．在大课间活动中，同学们积参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分第5页（共3页）

．．．．．．钟跳绳”进行测试并以测试数为样本绘制如图所示的部分频数分布直方从到右依次分为六个小组，每小组含最小值含最大值和形统计图若一分钟跳绳”次数不低于130次成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人

B．次抽样调查的样本容量为50C．校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人45

．五小组对应圆心角的度数【答案】【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人据扇形图知第二小组占样本容量数的

则抽取样本人数为

1020%50

人，故选正确；所以，第四小组人数为

0

人，故选项正确；第五小组对应的圆心角度数为

43.2

，故选错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约1200

人，故C选正确；故选：．【点睛】本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．第6页（共3页）

2将一副三角板按如图放置下列结论①

②如果230则有

/DE

；③如果

有BC//AD如

有2

中确的）A．①②③

B．②④

C．③④

．②③④【答案】【解析】【分析】根据∠1+∠3+∠2即可证①；根据求∠1与E的数大小即可判断；利用∠2出∠3，与∠的度数大小即可判断③；利用的度数，即可判断④.【详解】∵∠∠∠∠∴∠∠，故①正确；

求出∠1，即可得到2∵

，∴

60

∠E=601=∠，∴∥，故②正确；∵45，∴45

，∵45,∴∠∠∴//AD,③正确；∵

45o，∴∠CFE=∠C，第7页（共3页）

∵∠CFE+∠E=∠∠，∴∠∠60

,∴∠1=故选：

o，故④正确，【点睛】此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关.3．某气象台发现：在某段时间，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有天了雨，并且有天上是晴天7天晨是晴天，则这一段时间有（）A．天

B．天

C．天

．天【答案】【解析】【分析】【详解】解：根据题意设有天早晨下雨，这一段时间有y天有9天雨，即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨，①总数﹣早晨下雨早晨晴天；②总数﹣晚上下雨晚上晴天；列方程组

yy(9

，解得，y所以一共有11天，故选．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用．第8页（共3页）

4．如图，在平面直角坐标系中已知点，0﹣a，0（1+a，0＞0P在（4）圆心，1为径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的大值是（）A．3

B

C．5

．6【答案】【解析】【分析】首先证明，根据条件可知，出D上点的大距离即可解决问题．【详解】∵1B1-a01+a∴AB=1-1-a=aCA=a+1-1=a∴∵∠BPC=90°∴如图延长AD交D于P，时AP最大，∵144∴∴′=5+1=6∴的大值为故选【点睛】本题考查圆、最值问题、直角三角形性质等知识，解题的关键是发现PA=AB=AC=a，出点P到点A的大距离即可解决问题，属于中考常考题型．第9页（共3页）

5如下图，下列条件中：①B+BCD=180°；②∠2；∠3=∠4④∠5，能判定ABCD的件为（）A．①②③④

B．①②④

C．①③④

．②③【答案】【解析】【分析】【详解】解：①∵∠∠°∴∥；②∵∠∠，∴∥；③∵∠∠，∴∥；④∵∠∠，∴∥；∴能得到AB∥的条件是①③④．故选．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角平行的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行.6已方程组

ay11ay2

的解是

xy

，则方程组xyc13axyc

的解是（）第0页（共3页）

解程组解程组A．

xy

B．

xyC．103．

xy10【答案】【解析】【分析】将方程组变形，设

，结合题意得出m=3，，可求出x，的．【详解】b13xb2以变形为：方程组xya·532ya·

可设

y

，则方程组可变为

a1a

，∵方程组，y

axy11axy22

的解是第1页（共3页）

∴方程组

amamn22

的解是

m4

，∴

2y5

，解得x=5，y=10故选：．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值题是解本题的关键．7．如图，一个点在第一象限及x轴、轴移动，在第一秒钟，它从原点移动到(，，然后按照图中箭头所示方向移动，(00)→(10)1)→)(0，2)→……，且每秒移动一个单位，那么第2018秒，点所在位置的坐标().A．(6，

B．44)C．，．，【答案】【解析】【分析】根据质点移动的各点坐标和时间的关系，找出规律即可解.【详解】根据题意可得点在（）用了秒，到点2,2处用了秒到点（）用了12秒，则在（）了秒，所以在第1980秒是移动到点（，根坐标为奇数时逆时针，偶数时时顺时钟，所以可980秒是顺时钟，，以可得秒时，移动到点446)，选【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，得出运动变化的规律，进而得到980秒点的坐.第2页（共3页）

8．若数a使关于x的等式

5x

的最小正整数解是

x

，则a取值范围是（）A．

a

B．

a

C．2

．

a【答案】【解析】【分析】由不等式的最小正整数解为，可得出关于的元一次不等式，解之即可得出的取值范围【详解】解：∵关于的等式∴

的最小正整数解是

a故选：【点睛】此题主要考查一元一次不等式的正整数解的问题用数轴理解一元一次不等式的解集是解题的关.9某校准备为七年级学生开设

C,E,

共6门修课选了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整选修课人数

A40

B60

C

D100

E下列说法不正确的是（）A．这次被调查的学生人数为人

B．E对扇形的圆心角为

80C．欢选修课F的数为72人【答案】【解析】

．欢选修课A的数最少第3页（共3页）

【分析】根据表格和扇形图，通过计算，对每个选项分别进行判断，即可得到答.【详解】解：这次被调查的学生人数为÷（A正确；∵所占的百分比为：

，所的百分比为：

100%=10%

，∴对的圆心角为：故错；

36015%12%72

；∵喜欢选修课F的数为：40018%=72

（人C正确；∵喜欢选修课有：（人欢修课E有（∴喜欢选修课

的人数为40人是人数最少的选修课；故正确；故选：【点睛】本题考查了条形统计图扇统图读统计图从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．10．图，

//

,点E是DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点是边AB上点，使得，的平分线

交BH于G，若100

，则

的度数是（）A．30

B．

C．50

．【答案】【解析】【分析】∥，∠D=∠，则AB∥，∠AED-∠β，中100°+2α+180°-2，β-，可求解．第4页（共3页）

、、【详解】解：设FBE=∠，则∠，∠的平分线为，设∠GEF=β∵∥，∠∠BAD=180°，而∠∠，∴D+∠，∴∥，∠，∠∠，∠AEF=180°-∠∠BEG=180°-2，中，中，α+180-2β=180°故β-α=40°，而∠∠∠FEB=α=40°，故选：．【点睛】此题考查平行线的性质解题关是落脚内和为180°即100°+2α+180°-2，题目难度较大．11．果关于的等式组x

的解集为

，且整数m使关于、y的y元一次方程组的为整数均整数，符合条件的所有整数的和是y(A．【答案】【解析】【分析】

B．C．D．第5页（共3页）

、12n6、12n66xm根据不等式组求得m，解方程组求出21ym、2-4，即可得到答案.【详解】

，根据、均整数得到整数解不等式解不等式∴，

xx

得xm，x，解方程组y

xm得21ym

，∵均整数，是7的因数，∴、、-7，即、、，10(舍去符合条件的所有整数的是，故选：【点睛】此题考查解不等式组，解方程组式分解，解题中求出方程组的解定m-3是的因数是解题的关键，由此根据m的值范围求出符合条件的所有整m值.12．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动．行走路线如图所示，第次动到，第次动，第n次动到．则eq\o\ac(△,)A的面积是（）A．505

2

B．

2

C．m

2

．m

2【答案】【解析】【分析】由题意结合图形可得OA＝，由＝推出OA＝＝A到x轴第6页（共34页）

6666离为，此即可解决问题．【详解】解：由题意知＝，，＝2020÷2＝1010，到轴距离为，eq\o\ac(△,)OAA的积是

＝（故答案为A．【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律形得出下标为的数时对应长度即为下标的一半是解题的关键．13如在面直角坐标系中若干个整数点顺序按图中“”向排列如

，，，，，

根据这个规律探索可得，第个的坐标A．

B．

C．

．【答案】【解析】【分析】从图中可以看出横坐标为1的一个点，横坐标为的2个点，横坐标为的3个点，依此类推横坐标为n的有个点题目要求写出第100个的坐标可以通过加法计算算出第100个位于第列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律式．【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个第n个有n个，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为

；偶数列的坐标为

，第7页（共34页）

由加法推算可得到第100个位于第14列自上而下第六行．代入上式得

，即．故选．【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规.养学生对坐平面直角坐标系的熟练运用能力是解题的关键．14．知关于x的等式组

的整数解共有5个则a的取值范围是（）A．43

B．3C．．4

【答案】【解析】【分析出等式组的解集据等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个可得出的取值范围是﹣≤a3【详解】解不等式0，得：解不等式3，得：1.5∵不等式组的整数解有5个∴43故选点本题考查了解一元一次不等式一元一次不等式组一一次不等式组的整数解等知识点，关键是能根据不等式组的解集和已知得出a的取值范围．15如，ABC的角平分线CD相于F，EG//BC且CGEG于G，列结论：①CEGDCB；

平分

BCG

；③；④

DFB

CGE

.其中正确的结论(A．③【答案】【解析】

B．②③．④D③第8页（共3页）

1234412344【分析】【详解】BCCDABC2DCBCABCGAADCCDACBBCDADCBCD90EGBCCGEGGCBGCD+BCD90ADCGCDAEBDCBABCADCAEB+ADC

ABC+135DFE13590DFB

CGEA【点睛】316．如图所示A（1，（，（，3（，0折线AA1234关于点A的心对称图形，再做出新的折线关于与x轴下一个交点的中心对称图……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点从原点O出，沿着折线一每秒个单位的速度移动，设运动时间为t．t2020时点P的标为（）第9页（共3页）

8134457881344578122356678833A，3）

B，）

C，）

，）【答案】【解析】【分析】把点P从运到A作为一个循环，寻找规律解决问题可．【详解】由题意＝A＝A＝＝，A＝＝A＝AA＝，∴点P从O运到的程2+1+1+2+2+1+1+2，∴＝，把点P从O运到作一个循环，∵2020÷12＝168余数为4，∴把点A向平移168×3个位，可得t2020时点P的标，∵（，3＝，＝，∴＝2020时点P的标（1010故选：．【点睛】本题考查坐标与图形变化，规律型问题等知识，解题的关键是学会探究规律的方法．8块同的长方形地砖拼成面积2400cm为（）

的矩形（图形ABCD的长第0页（共3页）

yA．

B．

C．

．cm【答案】【解析】【分析】设长方形地砖的长为，为ycm依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长＝×以长方形的面积＝

cm可以列出方程组方组可求得的，再求矩形的周长．【详解】解：设长方形地砖的长为xcm，为ycm，根据题意得

yxy2400

，解之得，y10则矩形的周长为2×）．故选：．【点睛】本题考查了图形与二元一次方程组，正确找到数量关系列出方程组是解题的关.18章术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它“程一章里，一次方程组是由算筹布置而成的算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图、2.图各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的数与相应的常19数项把图1所的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来是xy23

，在图所的算筹图中有一个图形被墨水盖了，如果图2所示的方程组中的值为3，则被墨水所覆盖的图形为第1页（共3页）

A．

B．

C．

．【答案】【解析】【分析】19根据xy

，结合图1可断）前两列为方程的左边，后两列表示一个数，为方程的右边）”示，“—”表示10“||||

”中的横线表示；因此，设被墨水所覆盖的图形表示的数字为k，出方程组求解即.【详解】由题意可知）前面两列为方程的左边，后两列表示一个数，为方程的右边“”表示，“—”表示