五年级上册数学教案信息窗1小数的四则混合运算及简便运算青岛版（2022秋）

信息窗3——小数的四则混合运算及简便运算教学内容

义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第10—12页

教材简析

这部分知识是在学生掌握了小数乘法的计算法则、整数的乘加、乘减、整数乘法的运算定律等相关知识的基础上进行教学的。本信息窗呈现的仍然是逛超市的情景，图中以各种豆类和米类的单价为题材，引导学生提出计算绿豆多少钱等问题，引导对小数混合运算知识的学习。

教学目标

1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。

2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。

3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。

教学重点

掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。

教学难点

掌握小数乘法运算定律的应用。

教学过程：

第1课时一、复习旧知，导入新课

谈话：同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：

1.口算练习

×

×10

×

×

×

×5

2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：

12×5×3

30×7＋85

250×4－320

根据学生回答，教师小结：

在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。

二、创设情境，提出问题

（出示情境图）

提问：仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。

引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：

买千克绿豆需要多少钱？

三、合作探究，解决问题

1.解决问题：买千克绿豆需要多少钱？

问题怎样解决？如何列式？学生尝试自己列式解决。

（教师了解学生做的情况，对少数独立计算有困难的学生适当给予的指导和帮助。）

小组讨论：观察算式，这道题有什么特点？计算时运算顺序是怎样的？每一步分别求的是什么？

指名小组进行展示：

计算方法：先算每千克绿豆的价钱，再算买千克需要多少钱？计算时按照从左到右的顺序计算。

××

＝×

＝（元）

≈（元）

提问：现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？为什么？

根据学生回答，教师讲解：

收现款时，通常只算到“分”，所以把保留两位小数，取近似值。在生活当中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。

2.西红柿每千克元，黄瓜每千克元。买1千克西红柿比买2千克黄瓜要多花多少钱？

=

=(元）

答：买1千克西红柿比买2千克黄瓜要多花元钱。

想一想，在一个小数四则混合运算的算式里，既有乘法，又有加(或减)法，应先算什么？再算什么？

四、应用知识，自主练习五、总结：

谈话：今天这节课，你有什么收获？在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？

第2课时一、复习旧知，导入新课

1.在整数乘法中你学过哪些运算定律？请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。

根据学生回答，教师板书：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c+b×c

2.用简便方法计算．

25×98×4

125×5×8×4

15×201

学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。

教师谈话：前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？如果适用，该怎样用？用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。（板书课题）二、合作探究，解决问题

大米每千克元，小米每千克元，各买千克。

问：一共需要多少钱？

你会用综合算式解答吗？

试试看！（1）

（2）

比较：这种方法有什么相同之处？有什么不同？你认为哪种方法简便？为什么？

×+×=（+）×

ａ×ｃ＋ｂ×ｃ=（ａ＋ｂ）×ｃ

整数乘法分配律对小数同样适用。

三、应用知识，自主练习

幻灯出示：

1．试一试。

2.填空。

3.用简便方法计算。

学生观察、思考、计算，教师巡视，个别辅导，学生做好后，教师抽取有代表性的作业用电脑投影展示。

提问：这些方法有什么相同点