江西省余江县第四中学北师大版七年级数学下册课件：2.2.1探索直线平行的条件（第一课时）

2.2探索直线平行的条件

（第一课时）

余江四中数学备课组制

1、什么是平行线？2、如何来判定两条直线平行？你答对了吗？3、举出生活中平行的事例，谈谈你对平行的认识与同伴交流。想一想你能找出共同点吗?扶手双杠铁轨说一说生活中的平行线装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？关注生活：如图，三根木条相交成∠1,∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2大小关系以及直线a与b的位置关系.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行做一做具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.

上述三个木条所成角的图可统一画成如图2—1.

同位角的定义

你能说出同位角的特征吗?

两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.

F13752486DCABE图2--1学会从复杂图形中分解出简单图形

将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解出来，画出如图①②③④的草图，F13752486DCABE图2--6①②③④从这些简单图形中容易识别出∠1和∠2都是同位角．12437658同位角是F

形状右上左上左下右下∠1和∠2不是同位角，练一练1如图中的∠1和∠2是同位角吗?为什么?1212因为∠1和∠2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。∠1和∠2是同位角，因为∠1和∠2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。如图，∠1和∠2是同位角的是（）12121212ABCDD练一练2判断两条直线平行的方法：∥由此可得：同位角相等，两直线平行。两直线平行的判定公理

同位角相等，两直线平行.一、放二、靠三、推四、画请说出其中的道理。0123012345678910012345678910012345678910012345012345●

试用这种方法你还记得怎样用移三角尺的方法画两条平行线吗？过已知直线外一点画它的平行线.你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？同位角相等，两直线平行.●过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。ABCEDF因为a∥b，a∥c，根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，所以b∥c

1．b∥a,c∥a,那么

，理由:

.落实巩固2.如图如果∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？3.如图，∠AOC=∠APQ=∠CFE=46°，可得到哪些平行线？为什么？AOPBCGQEDFDCEABF1324第2题第3题

1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由.

（点阵中相邻的四个点构成正方形）①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH随堂练习请看下面的推理是否正确∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判断两直线平行——一定要借助第三线；两角必须是同位角。p55（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）2、如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。第2题图312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.随堂练习随堂练习p55（）对项角相等问题1：你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.迁移应用迁移应用

问题2：课本“数学理解”栏目给我们展示了一种画平行线的工具.在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？迁移应用如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知∠B=32°,要使DE∥BC,则∠ADE必须等于多少度？为什么？ADEFCB反思总结情意发展问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问