五年级下册数学教案长方体的认识青岛版(2022秋)

第七单元教学计划教学内容：本单元的教学内容：长方体（正方体）的基本特点、展开与折叠、长方体（正方体）的表面积、寻找规律、解决有关的简单实际问题。认识体积和容积、长方体（正方体）的体积、体积（容积）单位，实际意义及换算、探索不规则物体体积的测量方法。教学目标：通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。经历展开与折叠、寻找规律等活动过程，发展空间观念和探索规律的能力。通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。通过操作活动，理解体积容积的意义。认识体积容积的计量单位，会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。探索一些不规则物体体积的测量方法。在观察操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。通过观察、操作、归纳等活动，感受数学思考过程的条理性。教学重点：能正确描述长方体、正方体的特点。能正确计算长方体、正方体的表面积。理解体积容积的含义，认识体积容积的计量单位及其实际意义。会进行单位之间的换算。掌握长方体、正方体体积的计算方法。能运用体积知识解决一些简单的实际问题。教学难点：掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些实际问题。对体积概念的理解和计算方法的掌握。2、能根据所学知识，根据实际情况灵活计算长方体正方体的体积，解决一些实际问题。教材分析：本单元教材体现以下几个方面特点：在充分的探索活动中，认识长方体、正方体的特点。教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作，通过剪一剪、比一比、量一量、描疫苗等方式，自己发现长方体和正方体的特点，再通过交流，逐步归纳出总结出长方体和正方体的特点。经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法。教材非常重视让学生经历知识的形成过程，在过程中理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积计算方法。教材还设计了大量的实际问题，鼓励学生根据实际情况选择有关数据进行计算。重视在实践活动中，发展学生的空间观念。在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。密切联系生活实际，感受体积容积单位的实际意义。在观察和操作中，探索长方体体积的计算方法。在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法本单元教材多次安排学生进行实践操作，促进学生空间观察的发展。课时安排：本单元拟用8课时。班级五年级时间年月日课题长方体的认识教学目标1、通过观察、分类、操作、讨论等活动、进一步认识长方体、正方体，了解长方体正方体各部分名称。2、经历观察、操作和归纳过程发现长方体和正方体特点，能用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。3、通过具体的操作活动发展空间观念，并在探索过程中感受发现的乐趣。教学重点认识长方、正方体的特点教学难点能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。教学手段教学准备：多媒体、长方体、正方体几何形体，出风头框架，直尺，剪刀，长方体盒子教学方法：讲授法、讨论法、谈话法、练习法学法：自主、合作、探究的学习方法板书设计长方体的认识面：6个面长方形相对的面形状、大小完全相同棱：12条棱相对的4条棱长度相等顶点：8个顶点相交于一点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高教后记教学过程一、创设情境，激发兴趣多媒体出示生活中的场景，让学生辨认图中的长方体、正方体，然后说一说生活中见过的长方体或正方体物体。二、揭示课题这节课我们主要研究长方体和正方体，来认识长方体和正方体的特点（板书课题）三、学习新课，探究新知（一）出示长方体、正方体的几何形体，认识长方体、正方体的面、棱和顶点。教师演示讲解面棱与顶点的概念，使学生了解长方体、正方体各部分的名称。（二）小组合作学习，探索归纳总结长方体和正方体的特点。1、探索问题(1)长方体和正方体各游击个面,每个面试什么形状?哪些面完全相等?(2)长方体、正方体各有几条棱？哪些棱的长度相等？（3）长方体、正方体各有几个顶点？（让学生围绕上述问题，给学生充分的活动时间，增强学生的认识）2、小组内观察、探索、交流、讨论。3、小组汇报交流4、引导学生利用表格进行整理比较，说说长方体、正方体的相同点和不同点。5、教师小结（三）认识长方体的长、宽、高1、出示长方体框架，认识场、宽、高。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长、宽、高的长短与这个长方体的关系？3、正方体和长方体的关系是什么？（正方体是特殊的长方体）三、巩固练习1、87页“自主练习”的第2题。出示图形让学生独立计算，再交流、订正。2、出示第4题。让学生找出能围成长方体的编号，先让学生自己试一试，再组织学生交流。四、课后作业1、选择一个长方体实物量一量，它的长是（）宽是（）高是（）测量一个正方体实物，它的棱长是（）2、用硬纸板做一个长宽高分别是7厘米、5厘米、3厘米的长方体再做一个棱长为5厘米的正方体。五、课堂小结今天，我们学了哪些知识？你还有什么问题吗？班级时间年月日课题展开与折叠教学目标通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，在平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中初步培养空间观念。教学重点通过正方体表面的展开与折叠活动，积累数学活动的经验，培养空间观念。教学难点空间观念的建立教学手段学生动手操作，讨论，启发引导，点拔。板书设计展开与折叠长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积教后记教学过程一、复习：正方体有（）个面？（）条棱？（）个顶点？每个面都是（）形？(设计意图：明确正方体的有关概念，为后文建立空间与平面的对应关系做好铺垫。)二、先做后想1、师：请你将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，你行吗？试一试。（让学生动手实践，在活动中初步建立空间观念）2、让学生将不同的结果用胶带贴在黑板上展示交流，并给予积极的评价，让学生有成就感。（如果学生没有出现十一种不同图形，教师可有意识地将剩下的图形补充演示给学生，但本课不必要强求学生掌握十一种不同图形）3、师：你能设法得到下面的图形吗？试试看。（由刚才的随意操作到现在的定样操作，促进学生的数学思考）4、请说一说你是怎么剪的？（由动手到动口，既培养学生的语言表达能力，也让学生进一步明晰自己的数学思考。）5、思考：要将一个正方体沿棱展开成一个平面图形，你需要剪几条棱？为什么？（发展学生有条理的思考，拓展其思维的深度）注：（参考答案）（1）从剪的活动过程中得结论；（2）由于正方体共有12条棱、6个面，将其表面展成一个平面图形，其面与面之间相连的棱（即未剪开的棱）有5条，因此需要剪开7条棱。（3）一条棱剪开后得展开图中小正方形的两条边，数一数展开图的外边线共有十四条边，故剪开了七条棱。以上三种答案不必学生全部说出，能说多少是多少，以体现新教材提出的“让不同的学生得到不同的发展”。（设计意图：通过亲手实践让学生积累数学活动的经验，建立空间观念；先做后想，符合人的认识规律。）三、1.自主练习：先想后做p90页第1题2.自主练习：p90页第2题四、小结以提问的方式进行：这一节课你学到了什么？说说你最喜欢的是什么？你最大的收获是什么？（张扬学生的个性）六、作业1、小组合作探讨：将正方体沿棱展开成平面图形，到底会出现多少种不同的图形？剪一剪，试一试，并把所得到的所有图形在纸上画出来。班级五年级时间年月日课题长方体的表面积教学目标1．理解长方体和正方体表面积的意义．2．理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法．3．培养和发展学生的空间观念．教学重点1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．2．确定长方体每一个面的长和宽．教学难点1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．2．确定长方体每一个面的长和宽．教学手段教学准备：长方体、正方体纸盒（可展开）、剪刀；教学方法：实验法、观察法。板书设计长方体和正方体的表面积求需要多少纸板应先求出这个长方体的表面积分别求出相对面的面积，再相加。前、后面：50×30×2=3000（平方厘米）左、右面：20×30×2=1200（平方厘米）上、下面：50×20×2=2000（平方厘米）表面积：3000+1200+2000=6200（平方厘米）先求前面、上面、右面3个面的面积之和，再乘2。（50×30+50×20+20×30）×2=3100×2=6200（平方厘米）答：制作这样一个电脑包装箱至少需要6200平方厘米纸板。教后记教学过程一、复准备习．（一）口答填空．1．长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；2．正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；（二）说一说长方体和正方体的区别？教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小．（板书课题：长方体和正方体的表面积）二、学习新知．（一）长方体和正方体表面积的意义．1．教师提问：什么叫做面积？长方体有几个面？正方体有几个面？（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积．4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．（二）长方体表面积的计算方法1．学生归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）老师板书：（方体：长×宽×2+长×高×2+高×宽×2）3．练习解答例．例1．做一个长50厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？4．巩固练习．一个长方体的长10分米，宽8分米，高4分米，求这个长方体的表面积（三）正方体表面积的计算方法1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？学生：棱长×棱长×62．试解下例．制作一个棱长为5厘米的化妆品盒子需要多少平方厘米纸板？教师：如果这个盒子没有盖子，需要多少平方厘米纸板？学生：少一个面．列式：教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和．3．巩固练习：（1）方体的面积是分米，求它的表面积．（2）盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长为3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？三、巩固反馈．1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？3．判断正误，并说明理由．（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（）（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是：＝48（平方分米）（）（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（）四、课堂总结．什么是长方体、体的表面积？长方体、体的表面积如何计算？五、课后作业．1．91页4、5题。班级时间年月日课题体积和容积教学目标1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。4、知道物体中所含有的体积单位数就是它的体积。教学重点理解体积的含义，认识常用的体积单位。教学难点理解体积与容积之间的联系与区别。教学手段实验、观察、讨论、启发、引导点拔板书设计体积和容积物体所占空间的大小叫做物体的体积容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积教后记教学过程一、建立体积概念1、交流昨天回家做实验的结果。（事先布置每个学生回家亲自做实验，观察变化，记录实验结果，想想为什么会产生这个现象。）一生演示。交流：为什么水面会升高？2、师：石块是占有一定空间的，还有什么物体也占有一定的空间？（生举例）归纳：物体所占空间的大小叫做物体的体积。3、说说下面各个物体的体积是指什么。木料瓶子书沙子油桶纸盒等二、容积的概念1、上面哪些物体是容器？象这样的物体，我们还可以来研究它的容积。2、看书：什么叫做容积？3、交流。说说什么是这个瓶子的容积、纸盒的容积。“所能容纳”是什么意思？4、你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？5、师归纳。三、认识体积单位和容积单位交流常用体积单位有哪些？什么叫1立方厘米？1立方分米？1立方米？举例说明。常用容积单位有哪些？体积单位和容积单位有什么关系？（学生交流）四、练习1.3.5升0.1升＝（）立方厘米5400毫升＝（）立方分米页1～4题。五、小结通过今天的学习你知道了什么？班级五年级时间年月日课题体积、容积单位教学目标1、认识体积、容积单位。2、在操作中交流和感受体积单位的大小，以及升、毫升的实际意义，发展空间观念。教学重点理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。教学难点理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。教学手段教学准备：正方体模型、橡皮泥；教学方法：实验法、观察法、讲授法板书设计体积单位棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米3，计作1㎝3；棱长为1分米的正方体，体积是1分米3，计作1dm3；棱长为1米的正方体，体积是1米3，计作1m3。1升=1分米31毫升=1厘米31L=1dm31mL=1cm3教后记教学过程一、复习体积和面积概念1、什么是体积和容积？2、举例说明你对体积与容积的理解。3、复习有关长度与面积的概念，请举例说明。二、引出课题，并板书：如何来度量体积与容积的大小呢？有什么单位表示？1、你知道体积与容积的单位有哪些吗？2、看书并讨论：1立方CM，1立方分米和1立方米的概念大小：出示：1厘米的线段；1平方厘米的正方形；1立方厘米的正方体棱长为1厘米的正方体，体积是1厘米3，计作1㎝3；棱长为1分米的正方体，体积是1分米3，计作1dm3；棱长为1米的正方体，体积是1米3，计作1m3。三、课堂实践：（1）用橡皮泥切出一个体积是1厘米3的正方体、拼一拼，2厘米3、5厘米3、10厘米3分别有多大。（2）由硬纸板做一个体积是1分米3的正方体。（3）用米尺在墙角处搭出一个1米3的空间。（4）每4个同学一组，手拉手，围一个大约1米3的空间。四、说一说：那些物体的体积大约是1厘米3、1分米3、1米3？五、引入生活中的体积单位：升，讨论分析：容积内盛放液体的量一般用（L），毫升（ML）作单位。概括一升的体积大小：从里面量、棱长为1分米的正方体盒子的容积是1分米3，可容纳1升的液体。教师提问：哪些物体的容积大约是1升？1升=1立方分米1毫升=1立方厘米六、全课总结：通过今天的学习，你知道了什么？七、课后作业：1、用滴管测量1毫升的水大约有几滴？2、一小勺水大约有多少毫升？班级五年级时间年月日课题长方体的体积教学目标结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算。方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决简单的实际问题。在观察、操作、探索的过程中提高动手操作能力，进一步发展空间观念。通过观察、操作、归纳、推断等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学学习的乐趣。教学重点长方体和正方体体积的计算方法。能运用长方体和正方体计算解决一些简单的实际问题。教学难点长方体和正方体体积公式的推导。教学手段教具准备：不同形状的长方体若干个，1立方厘米小正方体若干个多媒体教学方法：讲授法、谈话法、练习法等。学法：合作探究法、观察法等板书设计长方体的体积长方体的体积=长×宽×高=底面积×高V=a×b×h=s×h=abh=sh正方体的体积=棱长棱长棱长=a×a×a=a3长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=S·h教后记教学过程一、设疑激发兴趣导入新课。问：长方形的面积与什么有关？学生回答。那么，长方体的体积可能与什么有关呢？让学生猜测思考。谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位，今天，我们一起来探索长方体和正方体的体积计算方法。板书课题：长方体的体积二、自主合作探究长方体体积的计算方法。（一）比较活动。让学生感知长方体的体积与它的长宽高有关系。1、活动1。出示2个长方体（长和高宽相等，高不相等）比较2个长方体，长和宽相等的时候，高不相等，谁的体积大？学生观察比较回答。活动2。出示2个长方体（长和高相等，宽不相等）谁的体积大？学生比较回答。活动3。出示2个长方体（宽和高相等，长不相等）谁的体积大？学生观察比较回答。让学生回答：长方体的体积与什么有关？（二）小组合作，探索长方体体积的计算方法。1、用一些相同的小正方体，摆出四个不同的长方体，记录他们的长宽高，并完成此表。（多媒体出师表格）2、小组摆放长方体并记下有关数据。3、观察长方体的体积与长方体的长宽高的关系。学生讨论交流。4、让学生归纳长方体体积的计算方法。5、教师讲解体积公式用字母如何表示，并板书。6、思考：如何计算正方体的体积？让学生讨论交流，回答教师结合板书。三、运用新知解决问题。1、出示101页两幅图：知道了长、宽和高，如何求长方体（正方体）的体积？让学生先计算这三个图形的体积，再学习底面积的概念，然后计算图形的底面积，再引导学生观察长×宽就是底面积，从而得出公式。让学生计算101页下方长方体、正方体的体积。让学生计算苹果汁饮料盒大约盛饮料多少升？（厚度不计）四、课堂作业102页自主练习的第1、2、4、5题。五、课堂小结