仲恺中学3月月考模拟试题高一数学

2022学年度仲恺中学高一年级3月月考数学考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集U=-2,-1, 0, 1, A．0, 1B．-2, 02．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若a=1,b=2,B=45°，则角AA．30°B．60°C．30°或150°3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4A．20B．23C．24D．284．已知a=(1,2)，b=(2,1-x)，若a与b共线，则A．-3B．-4C．2D．05．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，P(-32A．-32B．-126．为了得到函数y=sin(2x-πA．向右平移π6个单位B．向右平移π3个单位C．向左平移π6个单位D．7．已知数列an的前n项和为Sn，aA．511B．512C．1023D．10248．函数f(x)=lnA．B．C．D．9．设函数fx=12xA．(-∞,1)B．(-3,+∞)C．(-3,1)D．(-∞,-3)∪(1,+∞)10．一艘船从小岛O出发沿北偏西45∘方向航行，在小岛O正东方向有两个灯塔A,B,AB=10海里，航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏东60∘，另一灯塔在船的南偏东A．5海里B．52海里C．10海里D．1011．朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于（）A．B．C．D．12．已知函数f(x)=|5x-1|(x<1)8x+1(x≥1)A．(1,4)B．(0,1)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．在△ABC中，a=7，b＝2，c＝3，则A＝14．函数y=x+2+lg15．已知向量m=1,2，n=2,3，则m在QUOTEn方向上的投影为__________。16．已知数列{an}满足QUOTEa1=10,an+1-an=n三、解答题:本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．（本小题10分）已知锐角中内角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，，求的面积．18．（本小题12分）已知数列an为等差数列，公差d>0，Sn是数列an的前n项和，且a（1）求数列an（2）令bn=1anan+119．（本小题12分）函数，（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．．20．（本小题12分）已知数列满足，.（Ⅰ）求证为等比数列，并数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.21．（本小题12分）如图，在三角形ABC中，AB=2,AC=4，线段BC的垂直平分线交线段AC于点D，且DA-DB=1.（1）求BC的长；（2）求三角形BCD的面积S.22（本小题12分）．对于函数f(x)，若存在实数对(a,b)，使得等式f(a+x)⋅f(a-x)=b对定义域中的任意x都成立，则称函数f(x)是“(a,b)型函数”．（1）若函数f(x)=2x是“(a,b)型函数”，且a+lo