全等三角形教学设计 全国一等奖

教学设计表课名三角形全等的判定（第一课时）教师邵芬学科（版本）数学(沪科版)章节学时一年级八年级学情分析本节课的教学对象时八年级的学生，正是逻辑思维逐渐成熟的阶段，平时的教学中学生已经对白板的基本操作有了了解，可以进行一些基本的操作，而且白板相对来说是一个新事物，学生对其都有很大的兴趣，学习的愿望比较强烈。教学目标知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并可以利用基本事实处理一些基本的题目。过程与方法：经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用动手操作，不断归纳获得数学规律的过程。3.情感态度与价值观：在探索三角形全等的条件极其运用的过程中，培养有条理的分析，推理能力，并进行简单的证明。教学重点难点以及措施1.教学重点：判定两个三角形全等的第一种方法“边角边”（通过尺规作图，剪纸对比）2.教学难点：探究三角形全等的条件。（通过边角元素不断增加，利用剪纸比较不断探索，利用尺规作图验证）教学环节教学内容活动设计活动目标媒体使用及分析（交互式电子白板使用功能）环节一：复习旧知引入新知高斯：给我最大快乐的不是已懂的知识，而是不断的学习。老师：1.上一节课我们学习了全等三角形的性质，那么那为你同学可以帮我们回忆一下全等三角形的性质是什么？2.性质告诉我们：全等三角形的对应边相等，对应角相等，那么反过来，要说明三角形全等，是不是要六个元素都相等呢？用高斯的名言引入通过提问，然后逆向思维，引入新知，挑起学生的求知欲望以数学王子—高斯的一段名言引入，告诉学生们学习是快乐的，不断地探究是愉快的，把学生带入一种欢快的气氛之中。回忆旧知引入新知通过白板展示环节二：自我动手引入新知活动一：操作。三角形有六个基本元素（三个边和三个角），只给定其中的一个元素或者两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小？通过画图，剪纸，比较，说明你的判断。只给定一个元素：一条边长是4厘米一个角是45度只给定两个元素：两条边分别是4厘米和5厘米一个边长是4厘米，一个角是45度两个角分别是45度和60度提前让学生预习课本，画出题目中要求的图形，并且用纸板剪切好，老师通过白板展示每一组的剪纸。上课时老师引导让学生之间相互讨论，看看给定元素所作三角形是不是可以确定唯一的三角形。学生之间制作的纸板，之间比较得到的结论，印象深刻，可以达到预期的目标：一个元素或者两个元素不可以确定一个三角形交互式电子白板使用是：可以通过聚焦突出展现书本中的操作部分的内容。通过电子白板展现图片，展现学生们的剪纸作品使下面的比较具有条理性环节三：师生合作探究新知活动二：老师展现一组图片，通过白板快速的切换，有一种动画的效果老师：有活动一我们知道两条边不可以确定一个三角形，因为两条边可以随便的转动，我们怎么样才可以让边不转动呢？（即确定一个三角形）利用图形和白板的作用，实现边的不断转动，形象生动，增加学生学习的兴趣把学生自然的引入到“边角边”上面来利用白板的不断切换，展现动画的效果利用交互式电子白板的图形工具，可以形象的展现边的转动环节四：师生合作深入探究形成事实已知△ABC是任意一个三角形，画△A′B′C′使∠A′=∠A=60度,A′B′=AB=14，B′C′=BC=15.1.画∠MA′N=∠A2.在射线AM，AN上分别取A′B′=AB，A′C′=AC.3.连接B′C′得∆A′B′C′.老师：1.哪位同学上来你演示一下？2.将你作的图剪切下来，同桌之间相互比较，看看有什么结果？这个结果说明了什么？判定三角形全等的基本事实：有两边及夹角分别相等的两个三角形全等简记为“边角边”“SAS”（1）你认为这个基本事实中哪个词或者哪个字最为重要？说出你的理由。利用尺规作图，给出限定的三个条件，一边是14厘米，一边是15厘米，夹角是60度作好以后可以利用白板的拖动功能，实现两个图形的重合，从而达到非常好的效果几何语言的强调引入合肥名人包拯的例子，以及说明几何语言严密性和简洁性。这里放开让学生去说，只要言之有理就给予表扬。让学生参与其中，动手实际操作，动手实际比较，总结规律，得到结论。这一过程培养了学生合作与探究的意识和能力。使学生可以更加深入的理解基本事实，掌握基本事实的书写规范性，严密性，准确性。增加学生归纳总结的能力。利用交互式电子白板的作图和图形工具，而且利用拖动功能实现三角形重合。这是PPT所达不到的效果，直观，形象，而且学生参与其中。环节五：例题精讲巩固新知例1.找出图中全等的三角形，将它们搬到一起例2已知：如图，AD∥BC，AD=CBCDAB求证：△ADC≌△CBA证明：观察图形，结合已知条件，知AD=CB，AC=CA，但没有给出两组对应边的夹角（∠DAC，∠BCA）相等。所以，应设法先证明∠DAC=∠BCA，才能使全等条件充足。证明：∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等）在△ADC和△CBA中AD=CB（已知）∠DAC=∠BCA（已知）AC=CA（公共边）∴△ADC≌△CBA（SAS让学生上来演练，将全等的三角形放到一起，然后问：你是用什么方法判定这俩三角形全等的?例题讲解分析问题，老师引导学生自己去发现判定三角形全等的三个条件，如果题目中所给的条件并不是三个，要想办法找到自己想要的条件。老师引导的同时规范书写，示范几何证明的逻辑性，严密性。让学生自己动过手操作，给学生一个法官的职务，激发学生的兴趣。达到巩固新知的目标新知应用，及时的巩固新知，并应用新知去解决简单的证明。这样设计可以增加学生探究的欲望，更加有兴趣的去挑战新问题，做好了学生的成功感也很强，增加了对数学学习的信心。利用白板的拖动功能，形象生动的达到找到全等三角形的目的。增加了趣味性和实效性利用白板的灵活切换，及最小化模式，实现所讲内容具有有先后顺序的效果.可以灵活利用白板的标识作用，突出证明的证据。环节六：当堂训练加深巩固例3：如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CADEBC学生之间练习找学生做题，讲题，评题学生自己完成，自己评价，自己总结。锻炼学生灵活应用新知的能力。应用白板的书写功能环节七