2023年广东省中考数学模拟试题

2023年广东省初中学业水平考试仿真题

数学

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.-3的绝对值是（）

A.C3B.-C3C.—1D.1

33

2.下列计算中，结果正确的是（）

A./•=〃6B.2a•3。=6。C.（a?）=Q6D.〃6

3.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

©髦电⑥）。

ABCD

4.公安部发布的统计数据表示2022年上半年全国机动车保有量达4.06亿辆，用科学记数

法表示应为（)辆

A.406x106B.40.6x107C.4.06x108

5.已知：直线4//12,一块含30。角的直角三角板如图

所示放置，乙1=25。，则乙2等于（

A.30°B.35°

C.40°D.45°

6.下列二次函数中，顶点坐标是（2,-3）的函数解析式为（

A.y=(x-2)2+3B.y=(x+2)2+3

C.y=(x-2)2-3D.y=(x+2)2-3

7.如图所示的几何体的俯视图是（）

।一］i…711rmII

ABCDHz

k-2

8.反比例函数），=——的图象，当x>（）时，y随x的增大而减小，则4的取值范围是

X

（）

A.k<2B,k<2C.Ic>2D.k>2

9.在aABC中，ZC=90°,BC=2,sinA^,则边AC的长是（）

「4厂

A.V13B.3C.-D.V5

3

10.如图，将aAOB绕点。按逆时针方向旋转45。，后得到△AQB',若乙4。8=15。，则

NAQB'的度数是（）

A.25°B.30°C.35°D,40°

二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.因式分解：4x—d=.

12.方程3q的解为户----------

13.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、。是小正方形顶点，。

。的半径为1,P是O。上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin/APB等

于.

（第13题图）（第14题图）

14.如图，在四边形ABCD中，ZA=45°,

直线/与边A3、AO分别相交于点M、N.

则Nl+N2=.

15.如右图，小方格都是边长为1的正方形，则以

格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”

阴影图案的面积为

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分.

16.计算：卜1—2sin300+（乃一3.14甘+（［）.

2

2ab-b}a-b.1

17.先化简，再求值：a-------------,-其中Q=-,b=1.

aJan

18.如图，点C、E、B、F在同一直线上，AB//DE.AC//DF,AC^DF,

判断CE与bB的数量关系，证明你的结论.

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分.

19.某校将举办“心杯感恩・孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1000名同学暑假期

间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图：

（1）本次调查抽取的人数为估计全校同学在暑假期间平均每天做家务

活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为.

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇

报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的

概率.

20.如图，一次函数丁=七+匕与反比例函数丁=9(x>0)

x

的图象交于A(〃？,6),B(/?,3)两点.

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出Zx+b—9〉0时X的取值范围.

21.如表：方程1、方程2、方程3、…是按一定规律排列的一列方程.

序号方程方程的解

1X24-%—2=0%!=-2

%2=1

2

2%4-2%—8=0x1=—4%2=2

2

3X+3%—18=0X1=---%2=----

............

(1)解方程3,并将它的解填在表中的空白处；

(2)请写出这列方程中第10个方程，并用求根公式求其解.

(3)根据表中的规律写出第〃个方程和这个方程的解

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分.

22.如图，为。。的直径，。为。。上一点，AQ和过C点的切线互相垂直，垂足为

D,AO交。。于点E.

（1）求证：AC平分ND4B;

（2）若NB=60°,CD=26求A£的长.

25.如图，在矩形ABCD中，AB=4,AO=2.点P、。同时从点A出发，点P以每

秒2个单位的速度沿Af3fC-。的方向运动；点。以每秒1个单位的速度沿

ArD->C的方向运动，当P、。两点相遇时，它们同时停止运动.设P、。两

点运动的时间为x（秒），AAPQ的面积为S（平方单位）.

（1）点P、。从出发到相遇所用时间是秒；

（2）求S与x之间的函数关系式；

7

（3）当5=一时，求x的值.

2

DC

Q

A

PB

参考答案

一、选择题

12345678910

ACACBCCCDB

二、填空题

11.-2千米12.x(2+x)(2-x)13.114.225°15.2H-4

三、解答题(一)

16.5

17.a—b,

18.相等，过程略

四、解答题(二)

19.解：(1)8+10+16+12+4=50人

1000x詈=320人

(2)列表如下：

人员甲乙丙T

甲—甲、乙甲、丙甲、丁

乙甲、乙—乙、丙乙、丁

丙甲、丙乙、丙—丙、丁

T甲、丁乙、丁丙、丁—

共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种,

所以P(恰好抽到甲乙两名同学)=

1Zo

20.解:(1);点A(m,6)1倒,3)在函数丁=：图象上

•,.m=1,n=2

.■.A(1,6),B(2,3)

将上述两点代入一次函数y=心:+b中，得

k+b=6,钮q曰k——3

2k+b=解侍

3b=9

•••一次函数的解析式为y=—3x+9

(2)由图象可知：1<%<2

21.解：(1)-6,3

(2)第10个方程为：x2+10x-200=0

解得：X]=10,x2=-20

22

(3)x+nx-2n=0解得：xx=n,x2--2n

22.解：(1)证明：连接0C

：CD为圆0的切线

/.OCXCD

/.Z0CD=90°

VAD±CD

/.ZADC=90°

.