六年级上册数学教案相关链接-小数分数百分数的互化青岛版（2022秋）

2相关链接—小数、分数、百分数的互化教学内容教材第94～95页，小数、分数、百分数的互化教学提示分数化小数。教学目标知识与能力使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。过程与方法在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。情感、态度与价值观在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。重点、难点重点：使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。难点：明确三者之间的关系。教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件。学生准备：练习本、笔。教学过程教学过程（一）新课导入：师：我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？出示投影片。1、把下面的小数化成分数。0.451.20.367师：小数怎样化成分数？生：先根据小数的位数，化成分母是10，1000，1000……的分数，再化成最简分数。0.45=eq\f(45,100)=eq\f(9,20)，1.2=eq\f(12,10)=eq\f(6,5)，0.376=eq\f(376,1000)=eq\f(47,125)。2、把下面的分数化成小数。eq\f(3,8)，eq\f(5,8)，eq\f(7,8)师：分数又怎样化成小数？生：根据分数与除法的关系。eq\f(3,8)=3÷8=0.375，eq\f(5,8)=5÷8=0.625，eq\f(7,8)=7÷8=0.875。3、把下列分数写成百分数的形式。eq\f(24,100)，eq\f(51,100)，eq\f(73,100)，师：在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？(小数和分数。)这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。设计意图：回顾整理前面所学习的内容，让学生对所学的知识有了一个系统的了解，对后面的学习他们之间的关系使学生有更强烈的学习欲望。（二）探究新知：1．百分数和小数的互化。（1）把下面的小数和分数化成百分数：课件出示：把0.131.2化成百分数。生：先根据小数的位数，化成分母是10，1000，1000……的分数，再化成最简分数。师：小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？小组讨论改写方法，然后小组代表发言，教师或学生板书：0.13==13%1.2==120%①小组讨论转化的方法；②小数化百分数分几步进行？(先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。)③学生回答，教师板书：1.2怎样化成分母是100的分数？根据什么？(根据分数的基本性质)1.2=eq\f(12,10)=eq\f(120,100)eq\f(120,100)④“做一做”：把下面各小数化成百分数。0.381.050.0553⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？生：小数点向右移动了两位，添上了百分号。板书:你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？(分数的基本性质。)⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？(口答)2.50.7850.16（2）、百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。把3%，0.7%，123%化成小数。①说一说百分数化小数的方法。(先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。)②观察百分数化成小数发生了什么变化？生：小数点向左移动了两位，去掉了百分号。板书：③把下面各百分数化成小数15%80%3.5%师：通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？生总结：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。2．百分数和分数的互化。师：分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？出示eq\f(3,4)eq\f(5,6)。生：eq\f(3,4)=3÷4=0.75=75%生：eq\f(5,6)=5÷6=0.83333…生：提出问题：循环小数不能化成百分数怎么办？师：取近似值，一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？生：保留三位小数。师：继续完成。生：eq\f(5,6)=5÷6≈0.833=83.3%师：分数化百分数怎样做。生：第一步做什么？(分数化小数，取近似值时要用约等于号。)第二步做什么？(小数化百分数，数值相等所以用等于号。)板书：师：掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。生：直接化成分母是100的分数，然后化简。设计意图：通过学生的自主探究和适时引导，通过学生不断的猜想和实践，找寻到学习数学转化的方法，让学生真正的在玩中，在猜想中学习到新知识。通过与教师的合作交流，真正找寻和总结出百分数和分数、小数的互化的方法。这样的过程是学生自己的探究过程，更利于学生对知识的掌握，更适合学生对知识的理解。（三）巩固新知：1、“自主练习”第1、2、3题是百分数、分数、小数互化的基本练习题。题目比较简单，但要注意小数的除法。独立完成后，集体交流。答案：1、eq\f(1,2)，eq\f(4,5)，eq\f(7,2)，0.3，0.8，0.25，1.125，50%，30%，25%，350%，112.5%。2、7%，14.2%，175%，210%，100%，37.5%，5%，10%，57.1%，125%。3、eq\f(3,20)，0.15，eq\f(3,5)，0.6，eq\f(3,500)，0.006，eq\f(3,2)，1.5，eq\f(7,25)，0.28。2、完成“自主练习”第4题。排序首先要统一成同一种数。建议要么统一成小数，要么统一成百分数。答案：75%＞0.6＞40%＞eq\f(3,20)；127%＞eq\f(1,5)＞eq\f(1,8)＞0.123、完成“自主练习”第5题，（1）百分数的意义，√。（2）含糖率是糖与水之间的关系，是糖水的属性。不变。×。（3）√。4、“自主练习”第6题，考查了分数，除法，百分数，小数之间的关系。答案：7，8，0.875，87.5%；eq\f(9,20)，9，20，45。设计意图：通过反馈练习，加深学生对这节课的整体的印象，让学生清晰的明确本节课的学习目标和方法，更好的对今后的学习做好铺垫。（四）达标反馈1．把下列各数化成百分数。0.08=0.074=4.6=0.437=3.0=2、把下面的百分数化成分数和小数。86%=4%=150%=10.5%=407%=3、把下面的分数化成百分数。eq\f(1,4)=eq\f(3,8)=eq\f(5,2)=eq\f(11,8)=eq\f(1,3)=4、把下面各数按照从小到大的顺序排列起来。（1）eq\f(16,25)0.6364.6%（2）eq\f(7,8)8.7587%5、分别用小数、分数、百分数表示直线上的点。答案：1、8%，7.4%，460%，43.7%，300%；2、eq\f(43,50)，0.86，eq\f(1,25)，0.04，eq\f(3,2)，1.5，eq\f(21,200)，0.105，eq\f(407,100)，4.07；3、25%，37.5%，250%，137.5%，33.3%；4、0.63＜eq\f(16,25)＜64.6%，＜87%＜eq\f(7,8)＜8.75；5、0.12，0.31，0.49，0.61，eq\f(3,25)，eq\f(31,100)，eq\f(49,100)，eq\f(61,100)，12%，31%，49%，61%。设计意图：学生通过有层次的练习，对本节课学习内容进行了系统地掌握。让学生明确本节课存在的不足，让学生在今后的学习中更加地查漏补缺。更加深刻的体会到知识体系的重要性。（五）课堂小结这节课你学会了什么，有哪些收获？给大家说说。谁能把我们今天的问题再叙述一下？思路是怎样的？你理解了吗？预设：我学会了小数、分数、百分之之间的互化。……设计意图：通过总结，既能够使学生加深对所学内容本质的理解和深层次思考，从而将所学知识纳入自己的认知结构，又提升了学生的梳理和概括能力。（六）布置作业第1课时：分数、小数、百分数的互化1、先求出下面各题的商，再把所得的结果化成百分数。5÷2=40÷32=8.2÷4=7÷6=2、选择正确的结果的序号填在括号内。（1）与56%相等的数。（）A、0.056B、5.6C、eq\f(14,25)D、eq\f(7,25)（2）甲数是乙数的eq\f(3,4)，也可以说甲数是乙数的（）A、50%B、75%C、7.5%D、1.25倍3、在0.9，0.999，90%，和eq\f(8,9)中，最大的是（），最小的是（），相等的是（）和（）。答案：1、2.5，250%，1.25，125%，2.05，205%，eq\f(7,6)，116.7%；2、AC，B；3、eq\f(8,9)，90%，0.9。板书设计分数、小数、百分数的互化教学反思相关链接比较简单，教师力求把学习的主动权交给学生，让学生学会人人参与、学会发现、学会应用、学会创新。因此大胆放手，让学生同桌或小组讨论、分析、试做，做完后让学生自己说说。学生充分参与了课堂教学过程，成为学习的主人。教学资料包教学资源：把下面不合理的地方圈出来，并改正。昨天我学了“百分数”后，发现生活中处处都有百分数。你看，我7:00起床，吃了一个5%千克的鸡蛋，喝了一包大约25%千克的牛奶，穿上一件含棉260%的衬衣就匆匆忙忙上学去。老师检查我的作业后，说正确率还不到60%，我向老师保证，下一次作业的正确率提高到200%。答案：1、0.05千克，0.25千克，100%，正确不用修改，100%。资料链接“百分数”与“百分点”表示一个数是另一个数的百分之几的数．百分数也叫做百分率或百分比．百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“％”（叫做百分号）来表示．如写为41％,1％就是．由于百分数的分母都是100,也就是都以1％作单位,便于比较,因此,百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用．特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数百分数是用一百做分母的分数,在数学中用“％”来表示,在文章中一般都写作“百分之多少”.百分数与倍数不同,它既可以表示数量的增加,也可以表示数量的减少.运用百分数时,也要注意概念的精确.如“比过去增长20％”,即过去为100,现在是“120”;“比过去降低20％”,即过去是100,现在是“80”；“降低到原来的20％”,即原来是100,现在是“20”.运用百分数时,还要注意有些数最多只能达到100%,如产品合格率,种子发芽率等；有