河北省保定市定州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在下列各小题中，均给出四个答

案，其中有且只有一个正确答案.）

1.二次根式在实数范围内有意义，则X的取值范围是（）

A.x>-\B.xwlC.x>()D.xW—1

2.下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（）

A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,6D.8,15,17

3.函数y=-2x的图象一定经过点（）

1、

A.（2,-1）B.（---91）C.(-2,1)D.(-1)

2

4.下列计算正确的是（)

D.夜+6=2

A.血+百=不B.V2-V3=lC.0乂柩=瓜

3

5.甲、乙、丙、丁四人进行100m短跑训练,统计近期10次测试的平均成绩都是13.2s,10次测试成绩的

方差如下表:

选手甲乙丙丁

方差（$2）0.22.1001922

则这四人中发挥最稳定的是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O,点E是CD的中点，且OE=4,则菱形的周长为（）

C.20D.32

7.下列命题为假命题是（）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形B.四个内角都相等的四边形是矩形

C.四条边都相等的四边形是菱形D.两条对角线垂直且互相平分的四边形是正方形

8.己知点（一2,乂），（1,%）都在直线y=+2上，则如%大小关系是（）

A.必＞必B.%=%c.D.不能比较

9.若点（加，鹿）在第二象限，则函数y=f优+加一〃的图象可能是（）

10.由四个全等的直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2,最短的之边长为

C.4-2,/3D.4+2石

11.如图，在平面直角坐标系中，己知点4（1，3）,B（n,3）,若直线y=2x与线段AB有公共点，则〃

4

12.一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车速度为100千米/小时，快车的速度为

150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距

离y（千米）与慢车行驶时间r（小时）之间函数图象的是（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

13.若最简二次根式&TT与石能合并，则“=—.

14.如果不与々的平均数是4,那么玉+1与々+5的平均数是.

15.直线y=»x+3与两坐标轴围成的三角形面积是.

2

16.如图，在。ABC。中，AE平分交BC于点E,连接AC.若A8=AE,NE4C=20°,则/AC。

的度数为.

17.如图，在AABC中，ZC=90°.4C=8C=4,P为AB边上的一个动点，过点P作叨，BC于点

D,PE上AC于点E,则。E长的最小值为.

18.一次函数,=依+6与％=x+a图象如图，则下列结论：①攵＜0；②。＞0；③关于x的方程

反一x=a-匕的解是x=3；④当x＜3时，为＞%•则其中正确的序号有.

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤）

19.计算：

（2）（2百-指）（2百+6）-（百+2尸.

20.如图，已知四边形A8CD是正方形，对角线AC、3。相交于0,设E、R分别是A。、上

点，且NEOE=9（）°.求证：AE=BF.

21.如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，A、B、C,。都在格点上（小正方形的顶点）.

A

(1)求四边形ABC。的周长;

(2)求证：ZBCD=90°.

22.为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，我学校举行有关垃圾分类的知识测试活动，现从七、八年级中

各随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给

出了部分信息.

七年级20名学生的测试成绩为:

7,8,7,9,7,6,5,9,10,9,8,5,8,7,6,7,9,7,10,6.

中位数如表所示:

年级平均数众数中位数

七年级7.5b7

八年级a8C

请你根据以上提供信息，解答下列问题:

(1)上表中a,b=

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由(写出

一条理由即可);

(3)我校七、八年级共1000名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是

多少？

23.如图，己知两个一次函数^二工与户:-2x-2的图象相交于点P.

(1)求点P的坐标；

(2)观察图象，直接写出当时自变量x的取值范围；

(3)点A(/,0)为x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线与直线人和/2分别交于点例，N,当MN=4

时，求f的值.

*2：尸2x-2

24.如图，在中，ZACB=90°,。是斜边AB的中点，把△BCD沿BC翻折得到aBCE,作

£7」AB于点F.

E

(1)求证：四边形3OCE是菱形；

(2)若4c=12,AB=20,求EF的长.

25.如图，在菱形ABC。中，A8=2,ZDAB=6()°,点E是AO边的中点.点〃是AB边上一动点

(不与点A重合)，连接ME并延长交C。的延长线于点N,连接A®、AN.

ND

W7

B

AM

(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；

(2)当A〃=l时，求证：四边形4WDN是矩形;

(3)填空：当AM的值为时，四边形AMDN是菱形.

26.某书店计划同时购进A,8两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本4

类图书和2本B类图书共需306元，

(1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？

(2)该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本.

①求y关于x的关系式；

②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，8类图书每本的售价为

50元，若书店全部售完可获利卬元，求W关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最

大，最大利润为多少元？

2021-2022学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在下列各小题中，均给出四个答

案，其中有且只有一个正确答案.）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】B

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】D

【10题答案】

【答案】C

[11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.）

【13题答案】

【答案】4

【14题答案】

【答案】7

【15题答案】

【答案】巫

2

【16题答案】

【答案】80°

【17题答案】

【答案】2垃

【18题答案】

【答案】①③④

三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字