苏教版初二数学第一学期月考试卷

八年级数学第一学期9月质量调研试卷一、选择题（每题2分，共20分）1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）2、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）A.2，3，4B.4，5，6C.4，6，9D.5，12，13ACDBACDBA.80°或20°B.80°C.80°或50°D.20°4、如图，在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=35°，则∠CAD的度数为（）A.70°B.55°C.40°D.35°5、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A、∠A—∠B=∠CB、∠A：∠B：∠C=3:4:5C、（b+c）（b—c）=a2D、a=7，b=24，c=256、在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平的，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A、三边垂直平分线的交点B、三边中线的交点BBAC、三边角平分线的交点D、三边上高的交点7、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC=1.5，则满足条件的格点C有（）ABABCMN8、如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为（）A、B、C、D、第10题第10题9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则DE的长为（）A、B、C、D、10、如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为()BDACEA、

5B、

7C、12BDACE 第9题第10题二、填空题（每题2分，共16分）11、等腰三角形的两条边长为3和7，则第三边长为。12、酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字母在平面镜中的像是IXAT，则字牌上的字母实际是。13、下列说法中，正确的是。（填序号）①等腰三角形的两腰相等②等腰三角形底边上的中线于底边上的高相等③等腰三角形的两底角相等④等腰三角形两底角的平分线相等14、如图，等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=15°，则∠A的度数是。第16题第15题第14题第16题第15题第14题15、如图，在△ABD中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=32，AB=40，且BD：DC=5:3。则△ADB的面积为。16、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是12，AC的垂直平分线EF分别交AB，AC边于点E，F。若点D为BC边的中点，点P为线段EF上一动点，则△PCD周长的最小值为

______

．

​

​17、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.若PQ=4，PE=1，则AD的长为。第18题第17题第18题第17题18、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数为。三、计算题和解答题（共64分）19、（本题满分6分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑，请你用三种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形。20、（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC-=8，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE。(1)求AD的长。(2)求DE的长。21、（本题满分5分）在如图所示的网格中有四条线段AB、CD、EF、GH(线段端点在格点上)，

(1)选取其中三条线段，使得这三条线段能围成一个直角三角形．

答：选取的三条线段为______．

(2)只变动其中两条线段的位置，在原图中画出一个满足上题的直角三角形(顶点仍在格点，并标上必要的字母)．

答：画出的直角三角形为△______．

(3)所画直角三角形的面积为______．22、（本题满分5分）如图，等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DF⊥BE，垂足是F，求证：BF=EF.23、（本题满分5分）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，过点P且平行于BC的直线分别交AB、AC于点D.点E．

(1)求证：DB=DP；

(2)若DB=5，DE=9，求CE的长．24、（本题满分5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABD=2∠EBC，AD∥BC，求证：DE=2AB.25、（本题满分5分）在△ABC中，D是BC边上的点(不与点B.

C重合)，连结AD.(1)如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD=___；(2)如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值(用含m,n的代数式表示)(3)如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S△BDE=6，那么S△ABC=_____.26、（本题满分8分）已知：△ABC是三边都不相等的三角形，点O和点P是这个三角形内部两点。（1）如果点P是这个三角形三个内角平分线的交点，那么∠BPC和∠BAC有怎样的数量关系？为什么？ACBOACBPOACBP（2）如果点O是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么∠BOC和∠ACBOACBPOACBP图1图2图327、（本题满分9分）阅读与理解：折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法。例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？

分析：把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C'处，即AC=AC′，据以上操作，易证明△ACD≌△AC′D，所以∠AC′D=∠C，又因为∠AC′D>∠B，所以∠C>∠B．

感悟与应用：

(1)如图(a)，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

(2)如图(b)，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AC=16，AD=8，DC=BC=12，

①求证：∠B+∠D=180°；

②求AB的长．28、（本题满分11分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒。(1)出发2秒后，求△ABP的周长。(2)当t为几秒时，BP平分∠ABC?(3)问t为何值时，△BCP为等腰三角形?(4)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动。当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?亲爱的读者亲爱的读者：感谢你的阅读，祝您生活愉快。1、BehonestrathercleverTIME\@"yy.M.d"20.9.29DATE\@"M.d.yyyy"9.29.2020DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"HH:mm:ss"11:04:39DATE\@"MMM-yy"Sep-20DATE\@"HH:mm"11:042、Byreadingweenrichthemind;byconversationwepolishit.TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年九月二十九日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年9月29日星期二3、Allthingsaredifficultbeforetheyareeasy.DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"M.d.yyyy"9.29.2020DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"M.d.yyyy"9.29.2020DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"HH:mm:ss"11:04:39DATE\@"M.d.yyyy"9.29.2020DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"M.d.yyyy"9.29.20204、Byother'sfaults,wisemencorrecttheirown.DATE\@"M.d.yyyy"9.29.2020DATE\@"M.d.yyyy"9.29.2020DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"HH:mm"11:04DATE\@"HH:mm:ss"11:04:39DATE\@"HH:mm:ss"11:04:395、Ourdestinyoffersnotthecupofdespair,butthechaliceofopportunity.Soletusseizeit,notinfear,butingladness.DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Tuesday,September29,2020DATE\@"MMMMyy"September20DATE\@"dddd,MMMMd,yyyy"Tuesday,September29,2020DATE\@"M/d/yyyy"9/29/20206、Ihavenotroublebeingtakenseriouslyasawomanandadiplomat[inGhana].。TIME\@"h时m分"11时4分TIME\@"h时m分"11时4分DATE\@"d-MMM-yy"29-Sep-20DATE\@"M.d.yyyy"9.29.20207、、Thereisnosuchthingasagreattalentwithoutgreatwill-power..TIME\@"yy.M.d"20.9.29TIME\@"yy.M.d"20.9.29TIME\@"yy.M.d"20.9.29。TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020