六年级上册数学教案比的意义︳青岛版 全省一等奖

《比的意义》教学设计教学内容:比的意义教学目标:1、理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比，能正确读、写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，并能正确地求出比值。2、经历从具体情境中抽象出比的意义、比与除法以及分数之间关系的探索过程，培养学生自主探究、实践操作、合作交流的学习能力。3、在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验学习数学的乐趣。4、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，体验数学的应用价值。教学重点：理解比的意义。教学难点：理解比与分数、除法的关系。教学准备:多媒体课件、自主探究表格每两人一份。教学过程:一、创设问题情境，激发学习兴趣师：同学们，你们好！谁愿意告诉老师你今年多大了?师：大多数同学都是12岁，郭老师今年48岁。（板书：生12师48）师：你能根据老师年龄和同学年龄这两个信息，提一个数学问题吗？生1：同学的年龄比老师的年龄小几岁？生2：老师的年龄是同学年龄的几倍？生3：同学的年龄是老师年龄的几分之几？生4：老师的年龄比同学年龄大几岁？（学生解答，师板书算式）师：当两个量作比较时，既可以用减法算式表示两个数的相差关系，也可以用除法算式表示两个数的倍数关系。今天我们就一起来研究这种两个量相除的倍数关系。一个数是另一个数的几分之几或几倍，除了用除法算式表示外，数学上还有一种新的表示方法，它叫做“比”。现在我们就一起来认识“比”。板书课题:比的意义。二、提供感知素材，理解比的意义（一）初步感知比的意义1、同类量的比师：数学在我们的生活中无处不在，其实我们的身体上就藏着许多的数学奥秘，大家一定很好奇吧！那么我们就带着这份好奇开始我们今天的数学之旅。首先请看大屏幕，上面展示的是赵凡同学的一些资料。仔细观察，你能发现哪些数学信息?生1:头长25厘米，臂长66厘米，腿长88厘米，身高160厘米。师:根据这些信息你能提出用除法计算的数学问题吗?生2:腿长是臂长的几倍?生3：头长是身高的几分之几?……师：这些问题怎样解决?用比怎样来说？像这种都表示长度的两个量，是同类量的比。2、不同类量的比出示：赵凡家到学校330米，她步行上学用了3分钟。思考：（1）题中有哪几个量（2）根据上面两个量，你能提出用除法计算的问题？画线段图帮助学生理解路程和时间的比表示的是速度。得出结论：像这种不同类量的比，它可以表示一个新的量。举例巩固：买4kg苹果花了20元钱，你能提出关于比的问题吗？3、揭示概念师：我们学习了这么多比，你们发现每个式子都有几个量，这两个量怎么样，我们就能写成比？根据学生回答：引导学生说出两个数相除，又叫作两个数的比。比也可以写成分数形式，比如：88:160仍然读作88比160，现在你能把这两个比（330比3，20比4）写成分数形式吗?让我们一起来读一读吧!师：请同学们阅读上面的材料。师：我们以15比10为例来认识一下“比”，15比10可以写作15:10,中间这两个小圆点叫做比号，读作比，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。（二）回归情境，深化理解师:我们已经懂得了比的意义。现在，你能用比表示老师年龄与同学年龄的关系吗?出示:同学年龄与老师年龄的比是（）12:48老师年龄与同学年龄的比是（）48:12师:观察这两个比，你发现了什么?生思考、汇报师:交换比的前后项的位置，比的意义也就不同。因此大家在叙述的时候，一定要说清楚是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒顺序。（三）揭示比值的含义。师:看同学们表现这么好，告诉你们一个数学奥秘，比的前顶除以后项所得的商叫做比值，知道什么是比值了吗?那330:3的比值是多少呢?(110)说说你的做法?(前项除以后项)这个比值110在题目中表示什么?(速度)也就是说，路程和时间的比就是速度。师：会求比值了吗?来，试一试！(出示练习)师:说说你的做法。刚才，我们研究出了比的这么多的奥秘，其实，比还有很多奥秘呢，想不想继续探究?(想)好，请看大屏幕。（四）探究比、分数和除法之间的关系师：观察这些式子，请同学们您一想，比除法和分数三者之间有什么联系和区别呢？同桌讨论、交流，共同完成表格。 联系（相当于）区别比前项比号比值后项分数除法完成表格后全班交流。（五）研究比的后项师：老师有个问题分数的分母和除数都不能为0，那么比的后项能不能是0?为什么?生：除法中的除数不能为0(分数与比的关系)，所以比的后项不能是0。还可以从哪个角度来说明?（要求学生既能从与除法的关系说明，又能从与分数的关系说明)（六）研究体育比赛中的比我们都知道比的后项不能为0.可是我却看到了这样一则新闻。（大屏幕出示）师:你对这场比赛中出现的比有什么看法?生：体育比赛中的比不是我们今天研究的比，我们研究的比是两个数相除的关系，比分不是相除的关系。师：体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队同哪一队比赛，各得多少分，并不表示两队所得分数的倍比关系，它只是一种计分形式，是比较两队得分多少的，与数学中的比的意义不同，它仅仅是借用了比的写法。大家对比已经有了一定的了解，现在老师想考考大家。三、巩固练习，加深理解练习1（填一填）：1、人的头长大约是身高的1/7，也就是说头长与身高的比是()。2、身高与双臂平伸后的长度大致相等，也就是说身高与双臂平伸后的长度的比大约是（）。3、人的体重大约是血液重量的13倍。说明人的体重与血液重量的比大约是（）。4、人体血液中，红细胞的寿命是120天，血小板的寿命只有10天。那么人体血小板与红细胞的比是（）。5、人的头发的寿命约为3年，睫毛的寿命约为4个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是()。练习2（练一练）：有一片卫生区需要同学们打扫，要求甲班与乙班合作，打扫面积的比是2：1，能说说你是怎样理解这个比吗？练习3（巧判断）：(1)我校有男教师18人，女教师67人，女教师人数与男教师的比是18:67。(2)小明身高1米，爸爸身高175厘米，小明与爸爸身高的比是1:175。(3)体育测试中六（1）班达标人数是53人，不达标3人。不达标人数与全班人数的比是3:53。四、拓展提高，开发思维练习4（想一想）：出示:把1克盐溶于10克水中，盐和水的比是（）:（），要使盐和水的比是1:20，你可以怎么办？生思考，汇报。练习5（“观察与思考”）：大屏幕出示中国现在男女比例失调的新闻。师：这个比说明了什么?五、总结回顾谈收获师总结:同学们用比解决了这样一个难题，