数学新课标必修1、245巩固提高

1.高速解决选择题与填——奇妙猜想与精明演绎[数学方法](问中学 高速解题靠的是高速推理,人间的推理有几种?什么是“证明推理”与“合情推理”(“数学猜想问 怎样解决“选择与填空问 高速选填的通法和法宝是什么[范例评注](例中学例1(2005.)如果a1,a2,…,a8为各项都大于零的等差数列,公差d0,A.a1a8> B.a1a8< C.a1+a8> D.a1a8=例2已知数列{an}的通项是

,其中ab均为正的常数,A.an B.an an D.an例3(2005.)对任意的锐角,,下列不等关系中正确的A.sin(+)>sin+ B.sin(+)>cos+C.cos(+)<sin+ D.cos(+)<cos+例4已知1<x<a,令 p=loga(logax),A.m<n< B.m<p< C.p<n< D.p<m<例5(2005.辽宁)若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是A.(1, B.(2, C.[3, D.(3,例6(1999.高考)f(xMsin(x)(0在区间[a,b]上是增函数,f(aM,f(bM,g(x)Mcos(x在[a,b]A.是增函 B.是减函C.可以取得最大值 D.可以取得最小值例7(2007.山东)yloga(x3)1(a0a1)A,在直线mxny10上,其中mn>0,则12的最小值 例8下列四个正方体图形中l是正方体的一条对角线,M、N、P分别为其所在棱的中A. B. C. D.例9 高考)如图，在多面体ABCDEF中 2

EFABCD2,CA. B. C. D. 例10计算53+63+73+83+…+203的值, 3例11函数y(sinx cosx)(cosx3sinx)的最小正周期 3PA例12(2008浙江)如图,AB是平面的斜线段, A为斜足,若点P在平面PAABP的面积为定值,PA. B.椭C.一条直 D.两条平行直例13(2002.)关于直角AOB在定平面内的射影有如下判断④可能是钝角；⑤可能180o其中正确判断的序号 例14(2000.)在等差数列{an}中,若a10=0,则有等a1+a2+……+an=a1+a2+……+a19－n(n<19,n∈N*)成立类比上述性质,相应地,在等比数列{bn}中,b9=1,例15f(x)R上的奇函数,yf(x)x1对称2则f(2009) 例16(2008江苏)xOy中，设ABCyAFPEBOCx(0),c0),yAFPEBOCx求出直线OE(11)x11)y0请你 OF的方程: )x(11)y0

a,b,c,,,1B.1B.d41d41d4555A.d例18abc为ABCABC的对边,若ABC的面积为5a

b5,则c的值 6例19(2008.海南)某几何体的一条棱长为7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影 的线段,在该几何体的侧视图和俯视图中,这条棱的投影分别是长为a6b的线段,a+b35A. B. C. D.35例20设an}1的正项数列,(n1)a2na2 a0(n1,2, n1则数列{an}的通项 幻灯片幻灯片智能数学创智能数学创始人——幻灯片幻灯片问问1高速解题靠的是高速推理，人间的推理二幻灯片问问2怎样解决“选择与填空解为此幻灯片幻灯片类6.7.44.55.问3问3高速选填的通法和法宝是什方法的综合运用,其中,特别强调[范例评注]([范例评注](例中学1如果a1a2a8为各项都大于零的等差数列,公差d0,则A.a1a8>B.a1a8<(BC.a1+a8>a4 D.a1a8=解特殊化猜1,2,3…, 幻灯片幻灯片例例2已知数列{a} bna，b均为正的常数那么(BA.C.anannB.anan解法1检验特例ab=1,a故答解法2图象法作函数yybx解法3单调法:anb1.幻灯片33)C.cos(+)<sin+0排除C,选幻灯片幻灯片441<x<am=(logax)2p=loga(logaxA.m<n<C.p<n<解法1特殊化猜想B.m<p<D.p<m<：(D p< 解法2换元法：t=logax,t(0,m=t2,n=2t,p=p<mn,答幻灯片55数成等差数列,且最大边长与最小 B解左(A.(1,C.[3,:B.(2,D.(3,:直角三角形m=2,故答:例例是增函数,且f(aM，f(bM,x0)在区间abgxMcos(x)ab上(解退法:f(xsinxx[,],g(x)=cosx在区间[,] ,故选幻灯片77(2007.山东)函数ylogax31(a0,a的图象恒过定点A若点Amxny1其中mn>0,12的最小值为8 A(2,2mn1 mn2mn1,m0,n目标22和条件2m+n=1都是关于2m和n的对称式 2mn,(12n 12 注幻灯片幻灯片77(2007.山东)ylogax31(a0,a的图象恒过定点A若点Amxny1其中mn>0,12的最小值为8 2mn m0,n 12(12)(2m4(n4m)424 A.B.PC. D.lx解法1排除法:先猜想l与NP不垂直再证明得NP1,1,2),l=(222NPl121222PllPl幻灯片幻灯片 A. B. C. D.PPll①②③④——lPl幻灯片例例9如图在多面体ABCDEF中已知面ABCD3的正方形EF∥ABEF=3EF与面 (DA.B.C.D.1322所求VABCDEF6,答幻灯片幻灯片例例1053+63+73+83…+203的值得=(1+2+3+…+20)2幻灯片例例11y(sinx3cosx)(cosx3sin的最小正周期为 解yAsin(2x)幻灯片幻灯片AB椭圆(BC一条直线D就得到点P的轨迹是椭圆,故选B.猜想特0,90,幻灯片幻灯片解等差数列和等比数列的类比“+”~若m+n=p+q“am+anap+aq”~bmbnbp评注结论是类比的其证明方法也是类比的.幻灯片数数且yf(x)的图象x1对称,f(2009)= 解法1类比:f(x)~1 sink0猜想:f(k-3-2-1 幻灯片幻灯片分别为分别为A(0a),B(b0),C(c0),点P(0,p)是线段OA分别交AC、AB于点EF.一同学已正确地求出直线OEP )x(11)y C(11)x(11)y ．17首项是117首项是1大(DA.dB.dC.1d D.1d 答案中必含“等号a4=1,故答评注这个解法叫做归纳猜想——因果归纳幻灯片幻灯片例19例19海南)某几何体的一条棱长为在该几何体的正视图中这条棱的投影是长为A.2 B.2 C.D.2(Ca2b2(6)22(x2y2z2)2(7a2b2ab4例18已知abc为ABC三内角ABC的对边ABC的面积为53,a4,b5,则c的值为A. B. 21或 幻灯片幻灯片例例20且(n+1)a2n+1-na2 a=0(n=1,2,3,高考)设{an}1的正项数列 n+11得猜想a1(答)设)设{an}1的正项数列(n+1)a2n+1na2n+an+1