函数教学设计罗虹

《函数》教学设计信宜市教育城初中罗虹课题北师大版八年级（上）§《函数》课型新课课时1教学目标教学内容分析本节课是北师大版八年级数学上册第四章《一次函数》第一节课的内容，是在七年级学习过字母表示数、变量之间的关系后函数的第一节课，本节课意旨在通过学生探究生活中具体问题，初步理解函数的概念，发现函数的表示方法并指出具体问题中自变量的取值范围，是后面学习一次函数、反比例函数、二次函数的基础，在教材中有着明显的承上启下的作用。本节课的核心内容是函数的概念，但抽象出函数概念对学生来说是比较困难的，教材通过展示几个问题情景，引导学生通过观察、思考、交流、归纳等数学活动归纳概括出函数的概念，初步建立函数的模型思想。教材中增加了自变量取值范围的内容，目的是让学生更加全面认知函数。学习目标设置《课程标准》中关于本节课的描述有：1、结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。2、能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值三、教学目标定位1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。及会确定自变量的取值范围。4、通过思考能指出简单问题的自变量取值范围，解决简单的求函数值问题。5．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力。四、学生学情分析1、学生已有的基础：学生在七年级学习了字母表示数、变量间的关系，知道可以用表格法、图像法、关系式法表示变量间的关系，但对于如何刻画变量间的变化规律尚不明确。从数学活动经验上来说，学生具备了一定的数学活动经验，有主动参与数学活动的意识和小组合作学习的经验，好奇心强，学习比较积极主动。2、学生面临的问题：本节课是函数部分的开始，对学生来说是一个全新的概念，在认知方式和思维难度上对学生有较高的要求，而学生的抽象概括能力比较薄弱，学生在理解函数的概念和判断函数关系时会比较困难。教学重点函数的概念。教学难点函数概念的理解。教学手段采用探索发现法，小组讨论法，并充分利用现代技术教学手段教学程序教学内容设计意图（一）复习回顾引入新课（二）创设情境引入新课（二）创设情境引入新课问题一：在一个变化过程中数值可以取不同数值的量叫做_________；如果一个量随着另一个量的变化而变化，那么把这个量叫做______,另一个量叫做________；在一个变化过程中数值可以保持不变的量叫做________。问题二：一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随之变化。（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是；（2）若棱柱的高为h（cm），则棱柱的体积V（cm3）与h的关系式为；（3）当高由1cm变化到8cm时，棱柱的体积由cm3变化到cm3。情景1：图4-1反映了摩天轮上一点的高度h（m）与旋转时间t(min)之间的关系.（1）根据图4-1填表：t/分012345…h/米...（2）对于给定的一个时间t,能求出相应的高度h吗？如果能，能求出多少个h?情景2：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？(1)填写下表：层数n012345..物体总数y...（2）对于给定的一个层数n,能求出相应物体总数y吗？如果能，能求出多少个y？情景3：汽车在平坦的公路上行驶，速度为60km/h，汽车行驶的路程s与行驶时间t之间的关系式是s=60t。当t=2时，路程s是多少？（2）随着行驶时间的增加，路程是如何变化？（3）对于给定的一个时间t，能求出相应的路程s吗？如果能，能求出多少个s?以填空的形式引导学生回顾知识，更好地加深学生对概念的理解，同时为后面的学习作为铺垫。让学生体会数学来源于生活又应用于生活，提高学生学习的兴趣让学生体会数学来源于生活又应用于生活，提高学生学习的兴趣（三）小组合作完成问题概念热身（四）精讲精练概念辨析1.思考完成下面的问题：每个情景中，有几个变量，分别是什么？每个情景以什么形式呈现变量之间的关系？任意给定一个变量的值，另一个变量都有唯一的值与它对应吗？2.抽象概括函数概念：一般地，如果在一个变化过程中有x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量。关键词：两个变量唯一再思考（1）上面三个例子有哪些不同点？在表现两个变量的函数关系时，采用了哪些表示方法？结论：函数的一般表示方法有：说一说：请同学留意生活，寻找身边函数的例子。1、下列关系式中，y不是x的函数的是（）B.C.D.培养学生的抽象概括能力、交流合作意识2、下列表格中能表示y是x的函数的是（）A.x123B.x020y±227y123C.x22…D.x24y12…y133、下列图象中不能表示y是x的函数的是（）4、已知y与x满足函数关系式自变量x的取值范围是,（2）当x=2时，函数值y=,（3）当y=6时，自变量x=.分别以函数三种不同表现形式的习题加深学生对函数概念的理解，掌握判断两个变量的关系能够看成函数的关键在于函数值的唯一性。第4题则是加深学生对自变量和函数值的理解，学会求自变量的值和函数值（五）课堂小结分享收获一、主要内容：1.函数的概念2.函数的表示