分数除法4-教学设计

课时备课第4课时授课时间：2022年10月课题问题解决（一）课型新授主备人复备人教学目标1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用列方程的方法解答这一类实际问题。2．使学生经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。3．使学生感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。教学重点熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。教学难点根据数量关系列出等量关系式。教学准备课件教学过程教学环节教师引导学生活动个性化调整及修改(一)复习铺垫(二)探索交流(三)巩固练习(四)课堂小结1．读一读下面的关键句，说说你的理解。(1)白兔的只数占兔子总只数的eq\f(1,3)。(2)新购图书数量的eq\f(2,5)是童话书。师：上面各题中的分数是相对于哪个量而言的?把谁看作单位“1’’?两个量之间存在怎样的等量关系?学生独立分析题意，口头叙述数量关系，同学之间互相评价补充。2．复习分数乘法问题。如果兔子的总数是30只，新购图书的数量为lOO本，会不会求出白兔的只数和童话书的本数?学生先列式作答，再集体交流。3．小结：这是我们之前学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。今天，我们要学习简单的用分数除法解决的实际问题。(揭示课题)1．出示例题。2．阅读与理解。(1)阅读题目，你获得了哪些信息?根据学生的回答板书条件和问题。(2)要求小明的体重是多少千克，你准备选取哪些已知条件?你的理由是什么?引导学生筛选有效信息，发现“成人体内的水分约占体重的eq\f(2,3)”是多余的条件。3．分析与解答。(1)独立思考，理清关系。水分28千克水分28千克水分占体重的体重？千克师：请大家独立思考，尝试用画线段图的方式表示出“儿童体内的水分约占体重的，并在线段图上标明哪一部分是“小明体内的水分”，即28kg；哪一部分是要求的“小明的体重”，然后写出等量关系式。师：在画图的时候，你们是怎么想的?画图时需要注意什么?生：“儿童体内的水分约占体重的eq\f(4,5)”，先画儿童的体重，把它看成单位“1”，平均分成5份，水分的质量约占5份中的4份。画图时，要先画单位“l”的量，然后再画它的几分之几；还要标上各部分表示什么，数量是多少。师：根据线段图所示，儿童体重和儿童体内的水分之间有什么等量关系?生：小明的体重×eq\f(4,5)=小明体内水分的质量，因为求一个数的几分之几是多少，可以用分数乘法计算。(2)集体交流，解决问题。师：请大家尝试列式计算，求出小明的体重是多少千克。学生尝试列式计算，可能有列方程解答的，也有用算术方法解答的。师：说说你们是怎么解决问题的。生1：用列方程的方法解答。解：设小明的体重是xkg。eq\f(4,5)x=28÷eq\f(4,5)eq\f(4,5)x÷eq\f(4,5)=28÷eq\f(4,5)x=28×eq\f(5,4)x=35生2：我是算术方法做的。小明的体重×eq\f(4,5)=小明体内水分的质量。反过来，根据分数乘、除法之间的关系，小明体内水分的质量÷eq\f(4,5)=小明的体重。所以列式为：28÷eq\f(4,5)=28×eq\f(5,4)=35(kg)。生3：我也是用算术的方法做的：28eq\f(1,2)4×5=35(kg)。28kg是小明体重的5份中的4份，28÷4求出的是每一份的质量，再乘5，就求出了5份，也就是小明的体重了。(3)对比分析，优化方法。‘师：不同的方法，相同的结果。刚才这几种方法，都很有道理。请大家分析对比一下，你更喜欢哪一种方法?说说你的理由。回顾与反思。(1)反思1：我们的结果是否合理?师：如果小明的体重是35kg，那么他体重的eq\f(4,5)就是水分了，是不是28kg呢?生：35×eq\f(4,5)=28(kg)，答案是正确的。(2)反思2：题目中还有一条信息“成人体内的水分约占体重的eq\f(2,3)”，与要求的问题有关吗?题目为什么要列出这一条多余的信息?生：这一条信息与要解决的问题没有关系，是用来迷惑我们的。教师小结：看来，有时题目中的信息很多，但并不是所有信息都是解决问题所需要的，我们要善于根据问题筛选必要的信息。在现实生活中，各种各样的信息更多，我们解决问题时，往往也要通过思考和分析，筛选出有利于我们解决问题的信息。(3)反思3：这道题与课前复习时所做的两道题有什么区别?又有什么联系?生1：区别是课前的两道题是都知道单位“l”的量，求单位“l”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算。今天学的是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。生2：它们的联系是都用到了分数乘法的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算。1．完成练习八第1题和第3题。先让学生自主解答，然后集体交流。2．完成练习八第2题。做完思考：“鲜牛奶250ml”这个条件与要求的问题有没有关系?3．完成练习八第4题。做完思考：本题有几个要求的问题?有几条相关的信息?你是怎样筛选信息的?师：今天我们学习了什么?你有什么收获?学生讨论，交流，发现第二种方法其实是第一种方法的逆运算，即根据分数乘、除法之间的关系去