初三数学第一次月考试卷

中堂实验中学2022—2022学年第一学期第一次月考初三数学试卷姓名班级学号分数一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）1.下列哪个方程是一元二次方程（）A.B.C.D.2.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）A.B.C.D.3.二次函数的图象的顶点坐标是（）A．（－2，3）B．（－2，－3）C．（2，3）D．（2，－3）4.方程的解为（）A． B．C．D．5.在下列二次函数中，其图象对称轴为的是（）A．B．C．D．6.一元二次方程的根的情况为（）A．没有实数根B．只有一个实数根C．两个相等的实数根D．两个不相等的实数根7.已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A．10B．12C．14D．12或148.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（）A．B．1或C．D．或09.如图，在宽为20米，长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为（）A. B. C. D.10.若函数是关于x的二次函数，且抛物线的开口向上，则m的值为（）D.±2二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.一元二次方程的根为.12．在函数中，自变量的取值范围是．13.已知m是一元二次方程的一个根，则的值为____________.14．如果将抛物线向左平移4个单位，那么此时抛物线的表达式是．15.已知函数，则函数值的最小值为.16.如右图，已知二次函数，给出以下结论：①开口向下；②顶点坐标（－1，3）；③当x=1时，函数有最大值；④当x>2时，y随x的增大而增大；其中正确的结论是（填编号）.三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17.解方程：2x2﹣5x﹣3=018.已知关于x的方程有一个根为1，求a的值及方程的另一根．19.已知二次函数的图象经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，求这个二次函数的解析式．四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.中堂镇为打造“绿色城镇”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2022年投资1000万元，预计2022年投资1210万元．若这两年平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算2022年投资额能否达到1360万？21.已知关于的一元二次方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若为符合条件的最小整数，求此方程的根．22.已知抛物线.（1）请求出抛物线的顶点坐标与对称轴；（2）如果该抛物线沿x轴向左平移m（m>0）个单位后经过原点，求m的值.五、解答题（本题共3小题，每小题9分，共27分）23.一个矩形周长为56厘米．（1）当矩形面积为180平方厘米时，矩形两边长分别是多少？（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．24.阅读下面的材料，回答问题：解方程，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设，那么，于是原方程可变为①，解得，．当y=1时，，∴x=±1；当y=4时，，∴x=±2；∴原方程有四个根：，，，．参考上面的做法，请解方程：．25.如图，抛物线过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称