高考物理新课标大二轮专题辅导与增分攻略讲义1-1-1第一讲　力与物体的平衡

专题一力与运动第一部分专题综合突破第一讲力与物体的平衡[答案](1)场力(2)接触力(3)按顺序找力①分析场力，如：重力、电场力、磁场力；②分析已知外力；③分析接触力：先分析弹力，后分析摩擦力．(4)受力分析的注意事项①只分析受力物体，不分析施力物体；②只分析性质力，不分析效果力，如向心力等；③只分析外力，不分析内力；④分析物体受力时，应关注物体的运动状态(如物体静止、加速与减速、直线与曲线运动等)．(5)平衡条件：F合＝0(正交分解Fx＝0，Fy＝0)．(6)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态.热点考向一重力、弹力、摩擦力作用下的平衡问题【典例】(多选)(2019·全国卷Ⅰ)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮．一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态．现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止，则在此过程中()A．水平拉力的大小可能保持不变B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加[思路引领]对N进行受力分析，N的重力不变，水平向左的拉力方向不变，可考虑用图解法分析．[解析]对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为θ，若mNg≥mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNg<mMgsinθ，则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增大，选项D正确，C错误．[答案]BD解平衡问题常用的四种方法迁移一单个物体的平衡问题1．(2019·豫南九校联考)如图所示，竖直平面内的光滑半圆环固定在水平面上，重力为G的小球套在环上，轻弹簧上端P与小球相连，下端Q固定在水平面上．若小球在图示位置静止时弹簧恰好竖直，半径OP与水平面夹角为θ.弹簧的劲度系数为k，弹簧处于弹性限度内，则此时()A．小球受3个力作用B．环受到小球的压力大小为GsinθC．弹簧处于伸长状态D．弹簧的形变量为eq\f(G,k)[解析]由于弹簧恰好竖直，小球受到的重力与受到的弹簧弹力恰好平衡，环对小球没有支持力作用，小球只受两个力的作用，即kx＝G，得x＝eq\f(G,k)，弹簧处于压缩状态，综上所述，D正确．[答案]D迁移二多个物体的平衡问题2．(多选)(2019·凯里模拟)如图所示，有一个固定的eq\f(1,4)圆弧阻挡墙PQ，其半径OP水平，OQ竖直．在PQ和一个斜面体A之间卡着一个表面光滑的重球B，斜面体A放在光滑的地面上并受到一水平向左的推力F，整个装置处于静止状态．现改变推力F的大小，推动斜面体A沿着水平地面向左缓慢运动，使球B沿斜面上升很小一段高度．在球B缓慢上升的过程中，下列说法正确的是()A．斜面体A与球B之间的弹力逐渐减小B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F逐渐增大D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小[解析]当球B上升时，用动态三角形法分析球B所受各力的变化，如图甲所示，其中θ为FOB与竖直方向的夹角，GB大小和方向均不变，FAB方向不变、大小变化，球B上升时θ增大，由图可知θ增大时FAB和FOB均减小，A、B正确．对斜面体进行受力分析，如图乙所示，建立平面直角坐标系，由牛顿第三定律知FAB＝FBA，因为球B上升时FAB减小，故FBA也减小，斜面体在x方向受到的合力为零，则推力F减小，斜面体在y方向受到的合力为零，GA为定值，则水平地面对斜面体的弹力FN也减小，C错误，D正确．[答案]ABD三力动态平衡的方法选择热点考向二复合场内的平衡问题【典例】(多选)(2019·贵州遵义段考)如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．如果微粒做匀速直线运动，则下列说法正确的是()A．微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B．微粒带负电，微粒在运动中电势能不断增加C．匀强电场的电场强度E＝eq\f(2mg,q)D．匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(mg,qv)[思路引领][解析]微粒做匀速直线运动，微粒受重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，且三力平衡，故A正确；若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直速度方向斜向下，重力方向竖直向下，则三个力不可能平衡，可知微粒带负电，受力如图所示，电场力做负功，则电势能不断增加，故B正确；根据平衡条件有θ＝45°，∴mg＝Eq，Bvq＝eq\r(2)mg，B＝eq\f(\r(2)mg,qv)，故C、D错误．[答案]AB复合场中的平衡问题是指在电场力、重力、洛伦兹力参与下的平衡问题．处理方法与纯力学问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．迁移一重力场、磁场中的平衡问题1.(多选)(2019·绵阳市高中二诊)如图所示，空间中有斜向右下方与水平方向成θ角的匀强磁场，一绝缘竖直挡板MN垂直纸面放置，一根通有垂直纸面向外的电流的水平金属杆，紧贴挡板上的O点处于静止状态．下列说法正确的是()A．若挡板MN表面光滑，略微减小金属杆中电流，金属杆可能仍然静止于O点B．若挡板MN表面光滑，略微增大金属杆中电流，要保持金属杆仍然静止，可将挡板绕过O点垂直纸面的轴逆时针转动一定的角度C．若挡板MN表面粗糙，略微增大金属杆中电流，金属杆可能仍然静止，且金属杆所受的静摩擦力一定增大D．若挡板MN表面粗糙，略微减小金属杆中电流，金属杆可能仍然静止，且金属杆所受的静摩擦力方向可能竖直向上[解析]若挡板MN光滑，金属杆在3个力的作用下平衡，平移后这三个力构成首尾相连的封闭三角形，如图甲所示．减小金属杆中的电流，则安培力F安减小，支持力与重力的方向都不变，则金属杆无法平衡，A错误；增大金属杆中的电流，安培力F安增大，若要金属杆平衡，FN需要沿着图中2的方向，即挡板逆时针转动一定角度，B正确；若MN表面粗糙，重力、摩擦力和安培力在竖直方向上的合力为0，因安培力在竖直方向上的分力与重力大小不确定，所以摩擦力的方向不确定，安培力变化时，摩擦力的大小方向变化也不确定，C错误，D正确．[答案]BD迁移二重力场、磁场、电场中的平衡问题2．(多选)如图所示，在一竖直平面内，y轴左侧有一水平向右的匀强电场E1和一垂直纸面向里的匀强磁场B，y轴右侧有一竖直方向的匀强电场E2，一电荷量为q(电性未知)、质量为m的微粒从x轴上A点以一定初速度与水平方向成θ＝37°角沿直线经P点运动到图中C点，其中m、q、B均已知，重力加速度为g，则()A．微粒一定带负电B．电场强度E2一定竖直向上C．两电场强度之比eq\f(E1,E2)＝eq\f(4,3)D．微粒的初速度为v＝eq\f(5mg,4Bq)[解析]微粒从A到P受重力、静电力和洛伦兹力作用做直线运动，则微粒做匀速直线运动，由左手定则及静电力的性质可确定微粒一定带正电，选项A错误；此时有qE1＝mgtan37°，微粒从P到C在静电力、重力作用下做直线运动，必有mg＝qE2，所以E2的方向竖直向上，选项B正确；由以上分析可知eq\f(E1,E2)＝eq\f(3,4)，选项C错误；AP段有mg＝Bqvcos37°，即v＝eq\f(5mg,4Bq)，选项D正确．[答案]BD(1)若物体在重力、电场力、洛伦兹力作用下做直线运动，则物体必做匀速直线运动．(2)无法判断物体带电性质时，可考虑用假设法处理.热点考向三电磁感应现象中的平衡问题【典例】(2016·全国卷Ⅰ)如图所示，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上．已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g.已知金属棒ab(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．[解析](1)设两导线的张力大小之和为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为FN1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为FN2.对于ab棒，由力的平衡条件得2mgsinθ＝μFN1＋T＋F①FN1＝2mgcosθ②对于cd棒，同理有mgsinθ＋μFN2＝T③FN2＝mgcosθ④联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ)⑤(2)由安培力公式得F＝BIL⑥这里I是回路abdca中的感应电流．ab棒上的感应电动势为E＝BLv⑦式中，v是ab棒下滑速度的大小．由欧姆定律得I＝eq\f(E,R)⑧联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ)eq\f(mgR,B2L2).⑨[答案](1)mg(sinθ－3μcosθ)(2)(sinθ－3μcosθ)eq\f(mgR,B2L2)电磁感应中的平衡问题的处理方法1．抓好两个对象2．列好平衡方程根据平衡状态时导体所受合力等于零列式分析，可考虑用合成法或正交分解法求解．(2019·大连模拟)如图所示，上下不等宽的平行导轨，EF和GH部分导轨间的距离为L，PQ和MN部分的导轨间距为3L，导轨平面与水平面的夹角为30°，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中．金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个沿导轨平面向上的作用力F，使其沿斜面匀速向上运动，同时cd处于静止状态，则F的大小为(A.eq\f(2,3)mgB．mgC.eqC.\f(4,3)mgD.eqD.\f(3,2)mg[解析]设ab杆向上做切割磁感线运动时，产生感应电流大小为I，受到安培力大小为F安＝BIL，对于cd，由平衡条件得BI·3L＝mgsin30°，对于ab杆，由平衡条件得F＝mgsin30°＋BIL，综上可得：F＝eq\f(2,3)mg，故选项A正确．[答案]A(1)处理平衡问题时，需注意挖掘题干中的隐含条件“达到最大速度”．(2)处理电磁感应中的电学量时，需注意I＝eq\f(E,R＋r)，而不是I＝eq\f(E,R).思维方法突破——平衡中的临界极值问题的处理方法1．临界状态平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．2．解题思路解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．【典例】(2019·湖北襄阳模拟)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当α为多大时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力．[审题指导]第一步读题干—提信息题干信息木块恰能匀速下滑木块受力平衡，摩擦力沿斜面向上用力F拉着木块匀速上滑木块受力仍然平衡，但摩擦力沿斜面向下第二步审程序—顺思路[解析](1)选木块为研究对象，木块刚好匀速下滑，设木块与斜面间的动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有mgsinθ＝μmgcosθ当加上外力F时，木块沿斜面匀速上滑，其受力如图(甲)所示，则有Ff＝μFN平行于斜面方向：Ff＋mgsinθ＝Fcosα垂直于斜面方向：FN＋Fsinα＝mgcosθ解得F＝eq\f(mg?μcosθ＋sinθ?,cosα＋μsinα)，联立得F＝eq\f(mgsin2θ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－θ＋α)))，故当α＝θ时，分母最大，F有最小值，Fmin＝mgsin2θ.(2)对木块和木楔整体受力分析如图(乙)所示，设水平面对木楔M的摩擦力是Ff′，水平方向受力平衡，则有Ff′＝Fmincos(θ＋α)＝Fmincos2θ得Ff′＝eq\f(1,2)mgsin4θ.[答案](1)mgsin2θ(2)eq\f(1,2)mgsin4θ解决临界极值问题的三种方法(1)解析法：根据物体的平衡条件列出平衡方程，在解方程时采用数学方法求极值．通常用到的数学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等.(2)图解法：此种方法通常适用于物体仅在三个力作用下的平衡问题．首先根据平衡条件作出力的矢量三角形，然后根据矢量三角形进行动态分析，确定其最大值或最小值．(3)极限法：极限法是一种处理极值问题的有效方法，它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(如“极大”“极小”等)，从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来，快速求解.1．如图所示，汽车通过钢绳拉动物体．假设钢绳的质量可忽略不计，物体的质量为m，物体与水平地面间的动摩擦因数为μ，汽车的质量为m0，汽车运动中受到的阻力跟它对地面的压力成正比，比例系数为k，且k>μ.要使汽车匀速运动时的牵引力最小，角α应为()A．0° B．30°C．45° D．60°[解析]隔离汽车，由平衡条件得水平方向有F＝k(m0g＋F1sinα)＋F1cos隔离物体，由平衡条件得水平方向有F1cosα＝μ(mg－F1sinα)解得F＝km0g＋μmg＋F1(k－μ)sinαF1(k－μ)>0，则sinα＝0，即α＝0°时，牵引力F最小(临界点)．故选项A正确．[答案]A2．(2019·吉林松原模拟)倾角为θ＝37°的斜面在水平面保持静止，斜面上有一重为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数μ＝0.4.现给A施以一水平力F，如图所示．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，如果物体A能在斜面上静止，水平力F与G的比值不可能是()A．3B．2C．1D．0.5[解析]设物体刚好不下滑时F＝F1，物体受力如图1所示，由平衡条件得F1cosθ＋μN1＝Gsinθ，N1＝F1sinθ＋Gcosθ.得eq\f(F1,G)＝eq\f(sinθ－μcosθ,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(sin37°－0.5×cos37°,cos37°＋0.5×sin37°)＝eq\f(2,11)；设物体刚好不上滑时F＝F2，物体受力如图2所示，则F2cosθ＝μN2＋Gsinθ，N2＝F2sinθ＋Gcosθ，得eq\f(F2,G)＝eq\f(sinθ＋μcosθ,cosθ－μsinθ)＝eq\f(sin37°＋0.5cos37°,cos37°－0.5sin37°)＝2，即eq\f(2,11)≤eq\f(F,G)≤2.所以不可能的是3.故选A.[答案]A专题强化训练(一)一、选择题1．(2019·河北名校联盟质检)如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切．穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N.在运动过程中()A．F增大，N减小B．F减小，N减小C．F增大，N增大D．F减小，N增大[解析]由题意知，小球在由A运动到B的过程中始终处于平衡状态．设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件，得F＝mgsinθ，N＝mgcosθ，在运动过程中，θ增大，故F增大，N减小，A项正确．[答案]A2．(2019·葫芦岛重点高中期中联考)用右图所示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则()A．风速v＝4.5m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大[解析]对小球受力分析如图，由平衡条件可得风力大小F＝mgtanθ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，则F＝kπR2v(k为常数)，则有mgtanθ＝kπR2v，由此可知：当风速由3m/s增大到4.5m/s时，eq\f(tanθ,4.5)＝eq\f(tan30°,3)，可得tanθ＝eq\f(\r(3),2)，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与水平方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtanθ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，m增大时，θ角减小，C正确，D错误．[答案]C3．(2019·上饶重点高中一模)如图所示，在斜面上等高处，静止着两个相同的质量为m的物块A和B.两物块之间连接着一个劲度系数为k的轻质弹簧，斜面的倾角为θ，两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则弹簧的最大伸长量是()A.eq\f(mg,k) B.eq\f(μmgcosθ,k)C.eq\f(mgsinθ＋μmgcosθ,k) D.eq\f(mg\r(μ2cos2θ－sin2θ),k)[解析]物块静止在斜面上，在斜面所在平面内受三个力作用，一个是重力沿斜面向下的分力mgsinθ，静摩擦力f≤fm＝μmgcosθ，方向不确定，水平方向的弹簧弹力kx，则物块所受静摩擦力f大小等于kx与mgsinθ的合力，当静摩擦力最大时有kx＝eq\r(f\o\al(2,m)－?mgsinθ?2)，可得x＝eq\f(mg\r(μ2cos2θ－sin2θ),k)，故D正确．[答案]D4．(多选)(2019·河北五校联考)如图所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在水平面上，现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢地将a拉离水平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有()A．拉力F先增大后减小，最大值是GB．开始时拉力F最大为eq\r(3)G，以后逐渐减小为0C．a、b间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G[解析]要把a拉离水平面，在刚拉离时水平面MN对a的支持力应为零，因此对a受力分析如图甲所示，则sinθ＝eq\f(R,2R)＝eq\f(1,2)，所以θ＝30°，拉力F＝eq\f(G,tan30°)＝eq\r(3)G；当a逐渐上移时用图解法分析可知F逐渐减小至零(如图乙所示)；在开始时，a、b间的压力FN＝eq\f(G,sin30°)＝2G，以后逐渐减小至G.因此选项B、C正确，A、D错误．[答案]BC5．(2019·河北五校联考)如图所示，质量为M的半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是()A．框架对小球的支持力一直减小B．力F的最小值为mgsinθC．地面对框架的摩擦力先减小后增大D．框架对地面的压力一直增大[解析]用图解法求解，对小球受力分析如图所示，力F顺时针转过90°的过程中，先减小后增大，最小值为mgcosθ；框架对小球的支持力FN一直减小，A正确，B错误．以框架为研究对象，由平衡条件得地面对框架的摩擦力大小等于FNcosθ，随FN减小，FNcosθ减小，C错误；框架对地面的压力等于Mg＋FNsinθ，随FN的减小而减小，D错误．[答案]A6．(2019·河北五校联考)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面的压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则()A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2C．FT＝eq\f(\r(2),2)m1g D．FT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m2－\f(\r(2),2)m1))g[解析]分析小球(m1)的受力情况，由物体的平衡条件可得，线的拉力FT＝0，故C、D均错误；分析小球(m2)的受力情况，由平衡条件可得FN＝FN′＝m2g，故A错误、B[答案]B7．(2019·宝鸡质检)如右图所示，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物，现将轻绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在轻杆达到竖直前，以下分析正确的是()A．轻绳的拉力越来越大B．轻绳的拉力越来越小C．轻杆的弹力越来越大D．轻杆的弹力越来越小[解析]以B点为研究对象，它受三个力的作用而处于动态平衡状态，其中一个是轻杆的弹力F，一个是轻绳斜向上的拉力T，一个是轻绳竖直向下的拉力F′(大小等于重物所受的重力)，如图所示，根据相似三角形法，可得eq\f(F′,OA)＝eq\f(F,AB)＝eq\f(T,OB)，由于OA和AB不变，OB逐渐减小，因此轻杆的弹力大小不变，而轻绳的拉力越来越小，故选项B正确，A、C、D错误．[答案]B8．(2019·山西六校联考)如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eqB.\f(\r(3)kq,l2)C.eqC.\f(3kq,l2)D.eqD.\f(2\r(3)kq,l2)[解析]带电小球a、b在c球位置处的场强大小均为Ea＝eq\f(kq,l2)，方向如图所示，根据平行四边形定则，其合电场强度大小为Eab＝eq\f(\r(3)kq,l2)，该电场应与外加的匀强电场E等大反向，即E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，B项正确．[答案]B9.(2019·池州二模)如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一平行金属导轨，现在导轨上垂直导轨放置一质量m＝0.4kg的金属棒ab，它与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，导轨接电源E，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，滑动变阻器的阻值符合要求，现闭合开关S，要保持金属棒ab在导轨上静止不动，则()A．金属棒所受安培力的方向水平向左B．金属棒所受到的摩擦力方向一定沿平行斜面向上C．金属棒所受安培力的取值范围是eq\f(8,11)N≤F≤8ND．金属棒受到的安培力的最大值为16N[解析]由左手定则可以判断金属棒所受安培力的方向水平向右，故选项A错误；当金属棒刚好不向上运动时，金属棒受到的摩擦力为最大静摩擦力，方向平行斜面向下，设金属棒受到的安培力大小为F1，其受力分析如图甲所示，则由平衡条件得FN＝F1sinθ＋mgcosθ，F1cosθ＝mgsinθ＋fmax，fmax＝μFN，联立解得F1＝8N；当金属棒刚好不向下运动时，设金属棒受到的安培力大小为F2，其受力分析如图乙所示，则由平衡条件得FN′＝F2sinθ＋mgcosθ，F2cosθ＋fmax′＝mgsinθ，fmax′＝μFN′，联立解得F2＝eq\f(8,11)N，所以金属棒受到的安培力的取值范围为eq\f(8,11)N≤F≤8N，故选项C正确，B、D错误．[答案]C10．(多选)(2019·辽宁五校联考)如图所示，在半径为R的光滑半球形碗的最低点P处固定两原长相同的轻质弹簧，弹簧的另一端与质量均为m的两小球相连，当两小球分别在A、B两点静止不动时，OA、OB与OP之间的夹角满足α<β，已知弹簧不弯曲且始终在弹性限度内，则下列说法正确的是()A．静止在B点的小球对碗内壁的压力较小B．两小球对碗内壁的压力一样大C．静止在A点的小球受到弹簧的弹力较大D．P、B之间弹簧的劲度系数比A、P之间的弹簧的劲度系数大[解析]两小球在A、B两点的受力分析如图所示．设碗内壁对小球的支持力分别为F1、F2，弹簧对小球的弹力分别为FA、FB，对A点的小球，由力的矢量三角形与几何三角形相似可得eq\f(F1,R)＝eq\f(mg,R)＝eq\f(FA,xAP)，同理对B点的小球有eq\f(F2,R)＝eq\f(mg,R)＝eq\f(FB,xBP)，可得F1＝F2，由牛顿第三定律可知，两小球对碗内壁的压力一样大，选项A错误，B正确；又有eq\f(FA,