一次函数习题

一次函数精练一、选择题1.下列图像不能表示是的函数关系式的是（）2.图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化图像（1）：（）——（）（2）：（）——（）（3）：（）——（）（4）：（）——（）其中正确的是（）A.（2）和（3）B.（1）和（2）C.（1）和（3）D.（3）和（4）3.若与的函数值同时为正，则的取值范围（）A.B.C.≥D.≥4.若正比例函数的图像经过点和点，当时，，则的取值范围是（）A.B.C.D.5.已知一次函数的图像不过第四象限，则的取值范围是（）A.≤B.C.D.≤6.如图，一次函数图像经过点，且与正比例函数的图像交于点，则该一次函数的表达式为（）A.B.C.D.7.将直线向右平移个单位所得的直线的解析式是（）A.B.C.D.8.在同一直角坐标系中，对于函数：①；②；③；④的图像，下列说法正确的是（）A.经过点的是①和③B.交点在轴上的是②和④C.相互平行的是①和③D.关于轴对称的是②和③9.一次函数的图像与轴的负半轴相交，则的取值范围是（）A.B.C.D.且10.若直线与及轴围成的三角形面积为个平方单位，则的值是（）A.或B.或C.D.不能确定二、填空题11.已知一次函数；1）当________时，直线经过原点；2）当________时，直线经过一、三、四象限；3）无论为何值，直线一定过点________________.12.已知与（为常数）成正比例，且时，；时，则与的函数关系式为_____________.13.对函数，当增大时，的值也随着增大，且当自变量满足≤≤时，对应的值为≤≤则____________，___________.14.如图（折线）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）和行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了千米；②汽车在行驶途中停留了小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后小时至小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法有_____________.三、解答题15.如图，平面直角坐标系内两点、（1）请在图中作出两点各自关于轴、轴对称的点，并写出其坐标；（2）在轴上找一点，使到两点的距离之和最小；（3）在轴、轴上分别找一点，使四边形的周长最小.16.直线与轴交于点，与直线交于点，直线与轴负半轴交于点，且轴于（1）求的值及直线的解析式；（2）在直线上是否存在点使过两点的直线交于轴于点，且？若存在，请求点的坐标；若不存在，请说明理由.17.如图，直线和轴分别交于点.（1）在线段上有一点，过作轴于，使得，求点坐标；（2）在平面直角坐标系中是否存在点，使得，若存在试求的值，若不存在试说明理由.18.北京和上海有某种仪器可供外地使用，北京台，上海台，已知重庆需要台，武汉需台运费如下表：运费表（元/台）武汉重庆上海北京（1）设北京运往武汉台，求完成以上调动所需总费用（元）与（台）的函数关系式.（2）请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，并说明以上调运方案至少需要多少费用？甲地（元/台）乙地（元/台）地地【练】1.康乐公司在两地分别有同型号的机器台和台，现要运往甲地台，乙地台.从两地运往甲、乙两地的费用如下表：（1）如果从地运往甲地台，求完成以上调动所需总费用（元）与（台）的函数关系式.（2）若康乐公司请你设计一种最佳调动方案，使总的费用最少，该公司完成以上调动方案至少需要多少费用？为什么？2.武汉石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：价目品种出厂价成本价排污处理费甲种塑料（元/吨）（元/吨）（元/吨）乙种塑料（元/吨）（元/吨）（元/吨）每月还需支付设备管理、维修费元（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各吨，利润分别为元和元，分别求、与的函数关系式（注：利润总收入总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共吨，该塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？19.已知与坐标轴交于两点，在线段上，为线段上一动点.（1）若，求点坐标；（2）有（1）的基础上，若，求点坐标.20.（一）如图，直线与轴、轴分别交于两点，直线与直线关于轴对称，已知直线的解析式为，（1）求直线的解析式；（2）过点在的外部作一条直线，过点作于，过点作于，请画出图形并求证：；（3）将沿轴向下平移，边交轴于点，过点的直线与边的延长线相交于点，与轴相交于点，且，在平移的过程中，①为定值；②为定值.在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值.（二）如图，已知直线交轴于两点，经过内部的另一直线交轴于点，过点作，为轴上一点，且（1）求证：；（2）若时，求所在直线解析式.（三）如图，已知直线交轴于两点，关于轴对称，分别为射线上的两点（在第二象限内，在第一象限内），的垂直平分线交轴于点（1）求直线的解析式；（2）当时，试判断：①为定值；②为定值，那一个结论正确？试证明，并求其值.【练】1.已知，在平面直角坐标系中，的顶点分别在轴、轴上，且，（1）如图1，当点在第四项限时，则点的坐标为________________；（2）如图2，当点在轴正半轴上运动，点在轴正半轴上运动，点在第四象限时