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2022学年初三第二学期模拟二考试数学参考答案一.选择题（每题3分）：112345678910DBBBBCADAD二.填空题（每题4分）：11.12．13.10014.QUOTE(-3,-2)15.QUOTE16．QUOTE三、解答题（一）17.计算：QUOTE解：原式=QUOTE…4分=…6分18.解：原式=QUOTE……4分=当QUOTE时，原式=1……6分19.解：四．解答题（二）（每小题7分，共21分）20.21、（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝∠DCG＝90°．在△EDF和△ECG中，∠D＝∠DCGDE＝CE∠DEF＝∠CEG∴△EDF≌△ECG∴EF＝EG∵BE⊥FG∴BE是FG的中垂线，∴BF＝BG；（2）设DF=，则AF=4-∵△EDF≌△ECG∴BF＝CG=∴BF＝BG=4+在RT△ABF中解得：即DF=22（1）设笔打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，由题意得：解得：x＝4，经检验，x＝4是原方程的根．答：打折前每支笔的售价是4元；（2）购入笔记本的数量为：360÷（4×0.8）＝112.5（元）．故该校最多可购入112本笔记本五、解答题（三）23.解：将B(m,-4）代入QUOTE得m=1……1分将A（-4,1）B（1，-4）分别代入QUOTE得：QUOTEx=nOxyABCDH题23图∴x=nOxyABCDH题23图∴QUOTE……3分（2）QUOTE……5分（3）

24.25．（1）∵AB=AC，∠ABC=67.5°∴∠ABC=∠ACB=67.5°∴∠CAB=45°∵△ABC和△ABD关于AB所在的直线对称∴∠CAB=∠DAB=45°∴∠CAD=90°……2分（2）∵点M和点N关于直线AB对称∴AM=AN∴S=QUOTE当x=2时，S的值最大，最大值为2……4分（3）当x=2时，S的值最大，即CM=2①如图：以MN、NP为边的菱形NP=MN=QUOTE②以MN为对角线时，NP为菱形的边，此时点P与E重合NP=EM=QUOTE=QUOTE=QUOTE③如图：以MN为边，NP为对角线时EN=EM=QUOTE，FN=QUOTE，MN=QUOTE∵NP⊥MH，EF⊥MN∴∠MHN=∠EFN=90°，∠ENF+∠FEN=90°，∠ENF+∠HMN=90°∴∠FEN=∠HMN∴△FEN∽△HMN∴QUOTE∴NH=QUOTE∴NP=Q

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