【人教小学数学四年级下册】第一单元第4课时《解决问题》示范公开课教案

6/7第一单元四则运算第4课时解决问题教材分析：《解决问题》是人教版小学数学四年级下册第一单元的第4课时，本节教材的内容主要教学“租船问题”，寻找最省钱方案。通过对租船问题的研究，能根据实际情况来选择最优方案，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、解决问题的能力。培养学生的应用知识解决实际问题的能力。体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学目标：1.通过对租船问题的研究，能根据实际情况来选择最优方案，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。2.经历自主探究租船费用最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、解决问题的能力。3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。教学重点：掌握解决租船问题的基本策略。教学难点：通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境师：从情境图中，你知道了哪些数学信息？生1：我知道一共有32人去租船。生2：有大船和小船两种，大船每条坐6人，小船每条坐4人。生3：租一条小船要24元，大船30元。生4：怎样租最省钱。。通过从学生的生活情境出发，让学生感受生活中处处有数学。环节二探究新知1.阅读与理解师：要解决的问题是什么呢？师：那可以怎样租船呢？教师板书：只租大船、只租小船、大船小船混合租生1：可以只租大船，或者只租小船生2：也可以大船和小船混合租。这类复杂问题，需要先寻找理解题目的所有信息和问题，仔细审题是前提。明确租船可以只租大船或者小船，也可以大小船一起租。分析与解答师：那如果是只租大船，或者只租小船，哪个便宜呢？师：除了这样可以比较出租大船便宜，还可以怎么思考大船便宜？师：那租6条大船是最省钱的方案吗？四人小组讨论，怎样最省钱？教师板书这一方案。师：是的，大船改小船，确实省钱了。还有更省钱的方案吗？师：谁听懂这位同学的方法了。教师板书这一方案。师：那大家一起算一算，这个方案需要多少钱？学生独立思考，算一算，交流汇报。生1：只租小船：32÷4=8条，8×24=192元。生2：只租大船：32÷6=5条2人，30×（5+1）=180元。所以租大船要便宜。生：算一算坐满的情况下，大船上每人多少元，小船上每人多少元。30÷6=5元，24÷4=6元，所以租大船便宜。让学生讨论最省钱方案。生：先租大船，把剩余的2人，不租大船，租小船，就更省钱了。也就是租5条大船+1条小船最省钱，需174元。生1：我发现，这条小船上还是没有坐满，有空位，如果撤掉一条大船，那么就有6+2=8人还没有坐船，这8人可以租两条小船，比租一大一小肯定要便宜。也就是租4条大船，2条小船。生2：因为5条大船+1条小船，那小船么有坐满，浪费了。所以可以撤掉1条大船，变成4条大船+2条小船，就更省钱了。学生计算这一方案的钱数。4×30+2×24=168元。首先明确，租哪种船便宜，是这类问题要理解清楚的。可以通过只租大船或小船算出总数比一比，也可以算出大船或小船上每人需要多少钱比一比。让学生体会和理解撤大船，改小船，所带来的变化。3.回顾与反思师：我们回顾一下刚才的租船问题，首先我们要解决什么？追问：如果大船没有坐满呢？生：我觉得首先要明白，租哪种船便宜，如果是大船便宜，那就一开始全部租大船。生：如果大船没有坐满，那就调整看能不能坐小船，尽可能让船没有空座位。环节三巩固新知解决问题1.我校共有老师18人，学生322人。大车可坐40人，租金900元；小车可坐20人，租金500元。（1）成人6人，儿童4人，选哪种方案合算？（2）成人4人，儿童6人，选哪种方案合算？师：为什么一会儿是方案二合算，一会儿又是方案一合算？学生独立审题，解决问题，解决完后，互相交流方案。学生独立解决问题。生：因为当儿童越来越多，其实买单人票要划算，因为儿童单人票才60元，而如果都买团体票要100元。但如果成人很多的话，那团体票划算。关键是让学生理解为什么要租两辆小车，而不是1辆小车，并不是以前简单的进一法解决问题。让学生感受数据变化，所带来的方案的改变，考查学生灵活解决问题的能力。环节四课堂小结你有什么收获？先计算哪种船的租金更便宜。假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满，无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时尽量让船坐满。鼓励学生畅谈自己的收获和体会，如何从观察、比较中发现并概括出规律。环节五拓展延伸B仓库运送到甲工厂的费用：25×1×8+(28-25)×1×1