九年级数学 基础与综合(人教版下)-第二十六讲 分类讨论

第十讲

分讨一选题．在同一平面内，四条直线的交点个数不能(．A2个．3个．4D5个．的径为，点是⊙O外点OP的长为3那么以P圆心，且与O相的圆的半径一定是()．A1或B．．5D．4AC与相于B，＝50，点P是圆上异于C的一动点，则BPC的度数为()．A°B．115．°或°D135或°．若等腰三角形的两边长分别为和7则它的周长是()．A9B．11．D．11二填题．若一次函数y＝＋b的象经过点A，0)，且与轴y轴成的三角形面积为，则此一次函数的解析式．点到两坐标轴的距离相等点在线

y

13

x

上点P的标是_____．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分，一个三角形框架的一边长2欲使这两个三角形相似，三角形框架的另两边长可．．在△ABC中AD是高，且AD6AC＝，cos＝

45

，则BC的为_．若方形的四个点分别在直角三角形三条边上，直三角形的两直角边的长分为和，此正方形的边长为．10如图－1⊥AB，AB，AB，＝3用一把直角尺进行如下操作：将直角顶点P在线段上动，一直角边始终经过点C，另一直角边与BE交点D，若＝7则的为_．图26某要设计一个形状为梯形的苗圃要求它的四条边分别为4mmm，则它的面积_．12如图－如四边形CDEF旋后，能与正方形ABCD重，那么图形所在平面上可作为旋转中心的点______．图26/

22222213在ABC中，BC＝10

，∠＝°，若点P在线AC上点P到线的离为，则的长______．14O和⊙O的半径分别为2和，当O的度在范围内取值时，两圆无公11共点．二、解答题15已知＝a，B－＋，＝＋－，其中a＞2．(1)求证：B－＞0并指出A与的大小关系；(2)指出与C哪大说理由．16已知△ABC是等腰三角形，由顶点所引BC边的高恰等于BC边长的一半，试求∠的度数．17关于x的程－x＋x－－1＝0根都是整数符合条件的整数a有几个18在长为4和6的矩形中作等腰三角形等腰三角形的一条边是矩形的长或宽第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积．19图263方OABC的积为4为标原点B在函数y

kx

(k的图象上，点(m是函数y

kx

(k0,0)的象上异于B的任意一点，过点分别作x轴、轴垂线，垂足分别为、．图26(1)设矩形OEPF的积为，断S与P的置是否有(不必说理由；1/

(2)从矩形OEPF的积中减去其正方形OABC重的面积，剩余面积记为，出2S与m函数关系，并写出m的取值范围．2320如图26－4，直线yx轴、y轴相交于点B、C，点的标为(－4，4．点P是线AC上一个动点，点从点出发轴的正方向以每秒个位的速度匀速移动，过点作平于BC的线l与x轴y轴交于点M、N设点P运的时间为t(．图26(1)当t为值，MN

12

BC；(2)设△AMN的面积为，S与t的函数关系式．/

2222参答第二十讲

分类讨．A．．．3．．C．y

33x或6()－3．42．

5812与与或与；2．或．．

1260或7

．3．11．96

或．

．．812137或55(提示P在△ABC的上CA的长线上，作PE⊥于E，⊥AB于F

APAC

PE8，其中＝5＝27．当点在边时，见答图－1，PC7；CF25当P在CA延线上时见答图262)，＝

1275

答图26－114O＞6或0O＜212215(1)B－＝a－＋2，所＞．

答图26(2)－A＝＋7)(－3)因为＞，所以＋＞．从而当＜a＜时，＞C当a＝3时，＝；a＞，A＜C．16(1)是等腰三角形的底时，∠＝90°(答图－3①；(2)是腰三角形的腰时，

AD

11BC.22①顶角为角时，＝°，∠＝75(见答图－3)；②顶角为角时，ABC＝150，∠BAC°(见答图－③)；③顶角为角时，AB＝BC不符合题意(见答图－3)．综上所述，∠BAC°，75或°．答图26317(1)当＝1时＝1．(2)当≠1时原方程可化－1)[(a－1)＋a1]＝0．x12

若x是数，则a＝－，，2．2/

2NAP222NAP22综合(1)，(2)合条件的整数有5个18如答图－4，面积为12；如答图26－4，面积为8或12答图26419(1)有关系．(2)∵正方形的面积为4，∴OC＝＝．∴(，2)．

答图26②把(－2，2)入y

k中，2x∴k＝－4．∴解析式为

y

4x

∵(，n在见答图265．

4的图象上，nx答图265①当在点方时，S＝2

4

·(－)－2·(－m)＝＋2m(－2m②当在点方时，S＝m(2

4)－·(＝4＋．(＜－20解(见答图266l、l位时＝12(2)①当＜＜4时如答图－②．

12

BC，此时t＝6s或t＝10s

MAP

133tt,(4)tt.2482∴＝＋＝MAPNAP

38

t＋t；②当t＝4时P在BC上MN不在；③当＜＜8时如答图26③

33t(