九年级数学上册第二十二章二次函数周周测2(二次函数22.2)

2222222222222222222222第十章次数周．若y=(2-m)

是二次函数,则m等()A.±2B.2-2D.不能确定．函数

yx

的图象顶点坐标是（）A.

(1,

B.

C.

D.

(0,3)．不论取何实数，抛物线y=(+)m(≠0)顶点都A.在=直上B.在线y－上C.在轴D.轴．下列抛物线中，与轴有两个交点的()A．＝3x

2

－5xB．y＝4x

－＋9．y＝x

－2xDy＝2x

2

＋3x．已知抛物线y＝－2x＋1与没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限()A第四象限B．第三象限．二象限D．第一象限．若抛物线y＝－2x＋的象与x：只有一个交点，则k＝____；有两个交点，则k的值范围是．．根据下列表格的对应值，判断方程ax＋bx＋c＝0(a≠，，，为常)一个解的范围是)xax＋＋c

－

－0.02

BCD．3.25<x<3.26．二次函数y＝x－－2图象如图所示，则函数值y<0时x取值范围是)A．x<－．C－1<x<2D．－或x>2．画出二次函数yx－的象，利用图象回答：方程x－＝解是什么？(2)x取么值时，函数值大于0?(3)x取么值时，函数值小于0?10．已知抛物线＝－＋与x的一个交点(，0)则代数式m－＋2017的为()A2015B．2016C2017．201811．抛物线＝－2x＋与标轴的交点个数()A0B．C．2D312图是二次函数＝ax＋＋c的部图象图象可知不等式＋bx＋c<0的集是()

22222222222222222222222222A1<x<5．Cx<－1D．或x>513若，n(n<m)是关于x的一元二次方程－a)(x＝两个根，且，则，，，的大小关系)A．m<a<b<nB．C．b<n<m<a．14如图，抛物线＝－x＋＋与x轴交于点A(x，B(x，0)，点A在1的左侧．当x＝x－2时，填>“＝”“<)215若关于x的元二次方程a(x－3＝的两个数根分别为x＝，x＝，则抛12物线y＝＋－2)－3与x轴交点坐标为．16二次函数y＋bx＋c(a≠0)图象如图所示，根据图象解答下列问题：写出方程ax＋bx＋c＝0的个根；写出不等式ax＋＋的集；写出y随x的大而减小的自变量x的值范围；若方程ax＋bxc＝k有个不相等的实数根，求取值范围．17已知二次函数＝2x－－.求证：对于任意实数m二次函数y2x－－的象与总有公共点；(2)若这个二次函数的图象与x轴有两个公共点A，，且B点标(，0)求A点标．18已知二次函数＝ax＋bx＋c(a>0)图象与轴于，0)，，0)(x<x)两点，1212与y交于点C，，x是程＋－5＝0两根．1若抛物线的顶点为D，求S∶S的；ABDABC若∠＝°，求二次数解式

19.如图，对称轴为直线x＝

的抛物线经过点（6，0和（，）．（）抛物线解析式及顶点坐标；（）点（x，）抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是为对角线的平行四边形，求四边形的积S与之的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（）当四边形的面积为24时，判断是为菱形？②是否存在点E，使四边形OEAF为方形？若存在，求出点E的标；若不存在，请说明理由．20.如图所示,一位篮球运动员在篮圈水平距离为4m处起投篮球一条抛物线运,当球运行的水平距离为2.5m时,到最大高度3.5m,然准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.(1)建立如图所示的直角坐标,抛物线所对应的函数关系;(2)若该运动员身高1.8m,这次投球在他头顶上方0.25m处出.问球手时,他跳离地面多高y3.05m2.5m4m

O

x

2222222222答案：BDD1(2)k<1且k≠0解：画图象略(1)x＝0x＝1或(3)0<x<210.B11.12.D13.D14.<15.，，(5，16.解：x1，x＝(2)(3)1217.解令＝，则2x－－＝0Δ＝(－－4××(－＝≥，∴对于任意实数，二次函数的图象与x总有公共点(2)解由题意得21－－＝，整理得m＋－＝，解得m＝1m＝－2当m＝1，二次函数为＝－－1，11当y＝时2x－－＝，解1x＝－∴A(－，0)；22当m＝－时二次函数为y＝2x＋－，令＝，则2x＋－＝，解得x＝，－，A(0)．1综上所述，A点标为(－，0)或－，0)218.解(1)解方程＋－＝得＝－5x，∴A(－，0)B(10)可设抛线为＝a(x5)(x－1)即y＝ax＋4ax－则D(－2，－9a)C(0－5a)11∴∶＝6|－9a|)6|－5a|)＝∶22(2)连接AC因＝°则ACADCD16∴＋25a＝＋16a＋3＋81a，∴a＝，，∴a＝，66故二次函数的解析式为y＝62656即y＝x＋x－636

66

(x＋5)(x－1)19.（）抛物线的对称轴是

x

77，可设解析式为(x)22

．把A、两坐标代入上式，得

平行四边形OEAF平行四边形OEAF平行四边形OEAF平行平行四边形OEAF平行四边形OEAF平行四边形OEAF平行四边形OEAa(6)0,27a(0)4.2

解之，得a

225.36故抛物线解析式为

2725()2，顶点为).3266（）点,y)

在抛物线上，位于第四象限，且坐标适.y

)226

，∴y<0，－y>0,－表点E到OA的距．∵OA是

的对角线，∴S

17)2522

．因为抛物线与轴两个交点是1，）（，）所以，自变量的值范围是1＜＜．①据意，当S=24时，即x)

25

．化简，得)

解之，得

x1=3,x2=4故所求的点E有个，分别为E（，－），E（4－）．点E（，4）满足OE=AE，以是菱形；点E（，4）不满足OE=AE所以不菱形．②当OA⊥，OA=EF时，是正方形，此时点E的标只能是（，－3．而坐标为（，－3）的点不在抛线上，故不存在这样的点E，使为正方形．20.(1)图各点字母表示如答图所.∵OA=2.5,AB=4,∴OB=4-2.5=1.5.

y∴点D坐为1.5,3.05).∵抛物线顶点坐(

D3.05m∴设所求抛物线的关系式为y=ax+3.5,把D(1.5,3.05)代入上式得