九年级数学阶段性(二次函数与反比例函数)测试2

九年级学阶段性（二函数与反比函数）试卷2一、选择题1.下面的函数是二次函数的是（）A．

B．y

2

C．

x2

D．

2x2.抛物线yx

2

，

2

，

13

x共有的性质是（）A．开口向上B．对称轴是y轴C．顶点坐标都是（00）D．在对称轴的右边y随x的增大而增大3.把抛物线

2

向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后抛物线的解析式为（

）A．y2

B．y

C．y2

D．

14.抛物线x2x的对称轴是（）A.x=-2B.x=2Cx=-4D.x=-4415.下列抛物线与x轴只有一个公共点的是（）A．(2

B．y

2

C.4x

2

1D.(2

6.二次函数y2的象如右图，则点(b,

ca

)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.对于任意实数t，抛物线yx

2

(2)总经过一个固定的点，这个点是（）A.（1，0）B（-10）C.-1，3）D.（1，3）8.在反比例函数y

4x

的图象中，阴影部分的面积不等于的是（）A．BCD．9．在同一直角坐标系中，函数与(0)的图象大致如图（）yyyyOO

x

Ox

O

x

xABCD1

10．二次函数y

2

的图象如右图，则下列关于a，bc间的函数关系判断正确的是（）Aab

B

Ca

D．a011.函数yax和y2bx在同一直角坐标系内的图象大是（）12．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容（m3）一定的水处理池，池的底面积S（m

2

）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0S关于h的函数图象大致是A．B．C．D．二、填空题13.在对物体做功一定的情况下力F(牛与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是_米．14.如图，是二次函数

2

+bx+c（a≠0）的图象的一部分，出下列命题：①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c=0④ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；⑤8a+c＞0．其中正确的命题是．第14题图

第13题图三．解答题15.已知：x2成反比例，且当x=2时，y=4.求x=1.5的y值.【解】2

16.已知函数y

12

(

，求1抛物线的顶点坐标及对称轴）x什么范围内，函数值y随x的增大而减小？（3）当x取何值时，函数值y=0？【解】17.一男生推铅球，铅球出手后运动的高度

m)，与水平距离()之间的函关是y

15x2x，那么这个男生的铅球最远能推出几米？123【解】18．如图，一次函数ykx的图象与反比例函数y

mx

的图象相交于、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的的取值范围.【解】19.某商店如果将进货价为元的商品按每件元售出天可销售件在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价元，其销量就减少件。（1）要使每天获得利润700元，请你帮忙确定售价）问售价在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。【解】3

20.如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20米，水位上升3m就达到警戒线，这是水面宽度为米）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小0.2米的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？【解】21.某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量…依此类推．他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．时段x

还车数（辆）

借车数（辆）

存量y（辆）6：00﹣7：7：00﹣8：…

12…

4543…

511…

100n…根据所给图表信息，解决下列问题）m=，解释m的实际意义：；（2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：00～10：这个时段的还车数比借车数的倍少4，求此时段的借车数．【解】4

22．如图二次函数y=ax+bx+c的图经过A、B、C三点，（1）观察图象，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，

y（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？

5

CA

4

xB23．某工厂大门是一抛物线水泥建筑物（如图门地面宽AB=4米，顶部C离地面高4.4米，现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地米，装货宽度米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？

CA

B24、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润（万元）与时间（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达30元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？5

25．有一种螃蟹，从海上捕获后不放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时市场价为每千克元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升元放养一天需各种费用400元平均每天还有千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价是每千克元。（1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出关于x的函数关系式；（2）如果放养x后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额元，写出Q于函数关系式；（3经销商将这批蟹放养多少天后出售得最大利利润=销售总额－收购成本－费用最大利润是多少x(m)51020

30

40

50y(m)0.1250.