沪科版数学八年级上册12.2.5一次函数的应用 课件

《一次函数的应用》１）设关系式；２）列方程（组）；３）解方程（组）；４）写出关系式.2、怎样写出一次函数的表达式？

复习引入

1、在用待定系数法确定正比例函数的表达式时，需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

正比例函数需要1个；一次函数需要2个解：设Ｖ＝kt；

∵点(2，5)在图象上

∴５＝2k

k=2.5

∴V=2.5t

试一试

在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.解：设函数关系式为y=kx+b，根据题意，得：

拓展延伸②14.5＝b…………①16=3k+b…………②把①代入②，可得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.5×4+14.5=16.5(cm).即物体的质量为4kg时，弹簧长度为16.5cm.①

拓展延伸

试一试例1：由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：

新课教学：一次函数的应用(2)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱

20天呢？（1）水库干旱前的蓄水量是多少？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？···(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数S（户）与宣传时间t（天）的函数关系如图所示。200100020t（天）S（户）·0···当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。（2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？（1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了活动？根据图象回答下列问题：（3）你知道平均每天增加了多少户？(200户)(1000户，20天)(40户)200100020t（天）S（户）·0（4）活动第几天时，参加

该活动的家庭数达到800户？（5）写出参加活动的家庭数S（户）与活动时间t（天）之间的函数关系式。(第15天)200100020t（天）S（户）·0根据图象回答下列问题：例2：某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同.以每月用车路程xkm计算,甲汽车租赁公司的月租费y1元,乙汽车租赁公司的月租费y2元.如果y1、y2与x之间的函数关系如图所示,那么:

新课教学：一次函数的应用(1)每月用车路程多少时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同?∴每月用车路程2000km时,租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同;从函数图象看,当x=2000时,两个函数的图象相交于一点,此时两个函数的自变量相同,函数值相同.(2)每月用车路程在什么范围内,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少?∴每月用车路程小于2000km时,租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少;

从函数图象看,当x＜2000时,y1＜y2.

(3)如果每月用车的路程约为2300km,那么租用哪家的车所需费用较少?

从函数图象看,当x

＞2000时,y1＞y2.∴如果每月用车的路程约为2300km,那么租用乙汽车租赁公司的车所需费用较少.例3：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地,有两种运输方式可供选择,主要参考数据如下:

运输方式

运输速度(km／h)

装卸费用(元)

途中综合费用(元／h)

汽车

60200270

火车

100410240

(1)请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;(2)你能说出用哪种运输方式较好吗?

新课教学：一次函数的应用

运输方式

运输速度(km／h)

装卸费用(元)

途中综合费用(元／h)

汽车

60200270

火车

100410240解：y1=200+=4.5x+200y2=410+=2.4x+410

(1)请分别写出汽车、火车运输的总费y1(元)、y2(元)与运输路程x(km)之间的函数关系;y1=4.5x＋200y2=2.4x＋410注意:在实际问题中,函数图象的x轴和y轴的单位长度可以不一致.(2)

你能说出用哪种运输方式较好吗?y1=4.5x＋200y2=2.4x＋410解：由图，当x=100时，两个函数的图象相交于一点，此时两个自变量相同，函数值相同。∴当运输路程为100km时，运输方式可选择汽车或火车；当运输路程小于100km时，运输方式可选择汽车；当运输路程超过100km时，运输方式可选择火车。1、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，

l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2随堂演练(1)当销售量为2t时，销售收入＝

元，销售成本＝

元；20003000x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(2)当销售量为6t时，销售收入＝________元，销售成本＝_______元；60005000(3)当销售量为

时，销售收入等于销售成本；4tx/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(4)当销售量

时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量

时，该公司亏损(收入小于成本)；大于4吨小于4吨x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2x/吨y/元O123456100040005000200030006000l1l2(5)l1对应的函数表达式是

，l2对应的函数表达式是______________.y＝1000xy＝500x＋20002、浙江移动公司手机的A类收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元,另外每通话1分钟收0.4元；B类收费标准是：没有月租费，但每通话1分钟收0.6元.试问小明爸爸选择哪类收费标准合算？解：设小明爸爸每月要通话x分钟，A类、B类标准收费分别为yA、yB，则：

yA＝0.4x+50yB＝0.6x(1)、令yA＞

yB，即0.4x+50＞0.6x，解得：x＜250所以通话时间少于250分钟时，选择B类合算；

(2)、令yA＝

yB，即0.4x+50＝0.6x，解得：x＝250所以通话时间等于250分钟时，选择A类、B类一样；

(3)、令yA＜

yB，即0.4x+50＜0.6x，解得：x＞250所以通话时间大于250分钟时，选择A类合算。随堂演练3.某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求：（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。随堂演练x608040610oy行李票费用（元）行李重量（千克）

4、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题.随堂演练(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售