形位公差带误差评定及检测

关于形位公差带误差评定及检测第1页，共154页，2023年，2月20日，星期四2

上节课回顾形位误差：零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的形状和相互位置存在的差异。几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。第2页，共154页，2023年，2月20日，星期四3形位公差的特征和符号第3页，共154页，2023年，2月20日，星期四4一.形位公差的基本标注方法二.形位公差的简化标注方法三.特殊标注方法示例四.理论正确尺寸五.延伸公差带主要包括1）形位公差框格2）形位公差框格指引线3）基准符号形位公差的标注第4页，共154页，2023年，2月20日，星期四5形位公差的标注--公差框格第5页，共154页，2023年，2月20日，星期四6形位公差的标注--被测要素第6页，共154页，2023年，2月20日，星期四7形位公差的标注--基准要素第7页，共154页，2023年，2月20日，星期四8ø210h7ø70H74-ø20H80.010.04AA

Aø0.03BB∥ø0.15ABø

0.02试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。

形位公差标注示例第8页，共154页，2023年，2月20日，星期四9

§3.3形位公差带第9页，共154页，2023年，2月20日，星期四10形位公差：实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量，包括形状公差和位置公差。形状公差：是指实际单一要素的形状所允许的变动量；位置公差：是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。形位公差带的概念第10页，共154页，2023年，2月20日，星期四11形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确定。大小：设计者在框格中给定，用t表示。方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被测要素的方向。位置：固定与浮动之分。形位公差带的特征第11页，共154页，2023年，2月20日，星期四12形状公差:实际单一被测要素形状的允

许变动量.位置公差:实际关联被测要素相对其基准要素位置的允许变动量.形位公差形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。具有形状、大小、方向和位置四个特征。第12页，共154页，2023年，2月20日，星期四13完工零件实际被测要素投影图样技术要求0.01如何表示该“允许变动量”？第13页，共154页，2023年，2月20日，星期四14轴侧图投影图技术要求实际被测要素形位公差t:形位公差带的大小t=0.01理想被测要素----平面0.01形位公差带完工零件第14页，共154页，2023年，2月20日，星期四15实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被测要素At=0.02定向公差带---与基准要素A平行A定位公差带---与基准要素A相距L距离Lt=0.04实际关联被测要素第15页，共154页，2023年，2月20日，星期四160.01被测单一要素t有大小、形状二要素形状公差带的特点形状公差带：大小、形状固定方向、位置浮动第16页，共154页，2023年，2月20日，星期四170.02AA被测关联要素At定向公差带：大小、形状、方向固定,位置浮动有大小、形状、方向三要素定向公差带的特点第17页，共154页，2023年，2月20日，星期四18定位公差带:大小、形状、方向、位置皆固定ALt相对理想被测要素对称配置有大小、形状、方向、位置四要素定位公差带的特点AL被测关联要素0.02A第18页，共154页，2023年，2月20日，星期四19形位公差t

:实际被测要素的允许变动量。形位误差f

:实际被测要素的变动量。“允许变动量”t：用区域（形位公差带）的大小表示。“变动量”f：用最小包容区域（形位误差）的大小表示。形位误差最小包容区域和形位误差第19页，共154页，2023年，2月20日，星期四20

形位误差最小包容区域(简称:最小区域):

最小区域与相应的形位公差带形状、方向、位置相同，紧包被测要素，且最小。完工零件实际被测要素形位公差带tf形位误差最小包容区域形位误差最小包容区域第20页，共154页，2023年，2月20日，星期四21形状公差——是指单一实际要素的形状所允许的变动量。形状公差带

——是限制单一实际被测要素变动的区域，零件实际要素在该区域内为合格。形状公差第21页，共154页，2023年，2月20日，星期四22形状公差带直线度

直线度是零件上被测直线的弯曲程度。直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。零件上直线要素有面与面的交线、轴线、对称中心线以及轮廓面上的刻度线等，将上述任一条实际直线放大看，都是一条空间曲线或平面曲线。

第22页，共154页，2023年，2月20日，星期四23给定平面一般指垂直于被测表面的平面；给定方向是指x，y，z三个坐标所限定的方向；任意方向是指围绕被测线的360°方向。第23页，共154页，2023年，2月20日，星期四24棱线必须位于箭头所示方向且距离为公差值0.02mm的两平行面内。被测表面素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.1mm的两平行面内.

直线度公差

标准示例和解释书表3-5

直线度、平面度、和圆柱度公差带的定义和标注示例在给定方向上，公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域

在给定平面内,公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域.公差带定义特征项目0.1第24页，共154页，2023年，2月20日，星期四25被测表面必须位于距离为公差值0.08mm的两平行平面内

公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域直线度公差平面度公差被测圆柱面的轴线必须位于直径为Ø0.08mm的圆柱面内）

在任意方向上，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域

标准示例和解释公差带定义特征项目第25页，共154页，2023年，2月20日，星期四26标准示例和解释公差带定义特征项目

被测圆锥面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.1mm的两同心圆之间

被测圆柱面任一正截面上的圆周必须位于半径差为公差值0.03mm的两同心圆之间

公差带是在同一正截面上，半径为公差值t的两同心圆之间的区域

圆度公差第26页，共154页，2023年，2月20日，星期四27圆柱度公差标准示例和解释公差带定义特征项目被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.1的两同轴圆柱面之间。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面域。

第27页，共154页，2023年，2月20日，星期四28被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。形状公差与公差带第28页，共154页，2023年，2月20日，星期四291．直线度——其被测要素是直线要素。1）在给定平面内0.1t形状公差与公差带第29页，共154页，2023年，2月20日，星期四30

给定平面上的直线度

被测要素是圆柱素线-直线，圆柱素线是圆柱面与圆柱轴向截面的交线，它既在圆柱面上又在给定的轴截面内，因此其公差带是在给定平面内定义的。公差带形状为两平行直线。由此得到，直线度公差带是距离为公差值0.02的两平行直线之间的区域。第30页，共154页，2023年，2月20日，星期四312）在给定方向上

公差带定义：其公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。公差带标注第31页，共154页，2023年，2月20日，星期四32

给出直线度公差为0.02，其被测方向是在空间Z方向。按积木法分析公差带形状：被测要素是棱线，给定方向为一个方向，公差带形状为两平行平面，这样，分析路线即为线-给定方向-两平行平面。其公差带是距离为给定公差值0.02的两平行平面之间的区域。

在给定方向上的直线度第32页，共154页，2023年，2月20日，星期四333）在任意方向上公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加注“

”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。φt公差带标注第33页，共154页，2023年，2月20日，星期四34任意方向上的直线度

被测要素是轴线B，给定方向为任意方向I，公差带形状为圆柱面，这样，分析路线即为线-任意方向-圆柱面。由此得到其公差带是直径为给定公差值0.02的圆柱面内的区域。第34页，共154页，2023年，2月20日，星期四35垂直方向上的直线度第35页，共154页，2023年，2月20日，星期四362．平面度

其被测要素是平面要素。公差带定义：平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。形状公差与公差带第36页，共154页，2023年，2月20日，星期四372．平面度

图a：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。图b：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。t公差带图a图b第37页，共154页，2023年，2月20日，星期四383．圆度圆度公差用于控制回转体表面的任一正截面轮廓的形状误差。公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间区域。形状公差与公差带t公差带第38页，共154页，2023年，2月20日，星期四393．圆度公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。由于是对横截面上圆要素的控制，因此指引线箭头必须垂直于轴线而不是垂直于轮廓表面。t公差带标注1标注2第39页，共154页，2023年，2月20日，星期四40在垂直于轴线的任一正截面上，实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆内。

第40页，共154页，2023年，2月20日，星期四41

圆柱度公差的标注，应注意公差框格指引线箭头必须与回转体零件轴线垂直。圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误差。其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。4．圆柱度

形状公差与公差带第41页，共154页，2023年，2月20日，星期四424．圆柱度

公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。t公差带

标注第42页，共154页，2023年，2月20日，星期四43圆柱度公差仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆锥表面或其它形状的表面。圆柱度公差同时控制了圆柱体横剖面和轴剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形状误差的综合控制指标。第43页，共154页，2023年，2月20日，星期四44

轮廓度公差与公差带轮廓度公差带公差带定义：线轮廓度公差带是包络直径为公差值t的一系列圆的两包络线之间的区域，所有圆圆心应位于理想轮廓线上。第44页，共154页，2023年，2月20日，星期四45

理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。

轮廓度公差与公差带轮廓度公差带公差带定义：线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。第45页，共154页，2023年，2月20日，星期四46线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求的和有基准要求的。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动。（位置公差）轮廓度公差与公差带第46页，共154页，2023年，2月20日，星期四47无基准要求有基准要求轮廓度公差标注示例第47页，共154页，2023年，2月20日，星期四48线轮廓度

线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。第48页，共154页，2023年，2月20日，星期四49面轮廓度

面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。面轮廓度也分无基准要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。第49页，共154页，2023年，2月20日，星期四50

线、面轮廓度公差的定义和标注示例在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm的圆且圆心位于具有理论正确计划形状的曲面上的两包络线之间

(a）无基准要求的线轮廓度公差

b）有基准要求的线轮廓度公差

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。这些圆的圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。

线轮廓度公差

标准示例和解释

公差带定义

特征项目

第50页，共154页，2023年，2月20日，星期四51被测轮廓面必须位于一系列球的两包络面之间，这些球的直径为公差值0.02mm且球心位于具有理论正确几何形状的曲面上

（a）无基准要求的面轮廓度公差

(b）有基准要求的面轮廓度公差公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域。这些球的球心位于具有理论正确几何形状的曲线上

面轮廓度公差

标准示例和解释

公差带定义

特征项目

第51页，共154页，2023年，2月20日，星期四52基准——指与被测要素有关且用来确定其几何位置关系的一个几何理想要素（轴线、直线、平面等）。即：确定被测要素的方向、位置的参考对象。

单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。

组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。

基准第52页，共154页，2023年，2月20日，星期四530.05

A-B

A

B

单一基准组合基准

第53页，共154页，2023年，2月20日，星期四54基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平面所构成的基准体系。90°90°A90°BC三基面体系第54页，共154页，2023年，2月20日，星期四55位置公差——是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动量。位置公差带——是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。

位置公差第55页，共154页，2023年，2月20日，星期四56

1、平行度

2、垂直度

3、倾斜度

1、圆跳动公差

2、全跳动公差

位置公差定向公差1、同轴度2、对称度3、位置度定位公差跳动公差第56页，共154页，2023年，2月20日，星期四57定向公差——关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量，特点：定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。分为：平行度、垂直度和倾斜度。

定向公差第57页，共154页，2023年，2月20日，星期四58

被测要素和基准要素之间有:线对线、线对面、面对线、面对面情况。

公差带的特点：

a、相对于基准有确定的方向。

b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能力。

定向公差第58页，共154页，2023年，2月20日，星期四591.平行度1）“面对面”的平行度

b)公差带被测要素：上平面；基准要素：底面。

定向公差t基准平面

a)标注第59页，共154页，2023年，2月20日，星期四60

2）“线对线”的平行度（1）一个方向被测要素：D孔的轴心；基准要素：另一个孔的轴心线。

a)标注

b)公差带t基准线第60页，共154页，2023年，2月20日，星期四612）“线对线”的平行度（2）相互垂直的两个方向a)b)基准线基准线t1t2以t1、t2为尺寸的两组平行平面且平行于基准。第61页，共154页，2023年，2月20日，星期四62

2）“线对线”的平行度（3）任意方向

a)标注b)公差带基准线φt以φt为直径的小圆柱且平行于基准。第62页，共154页，2023年，2月20日，星期四63

典型平行度公差带的定义和标注示例

被测轴线必须位于距离为公差值0.01mm且平行于基准平面B的两平行平面之间。

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域

线对面平行度公差

被测表面必须位于距离为公差值0.01mm且平行于基准平面D的两平行平面之间。平

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域

面对面平行度公差平行度公差

标准示例和解释

公差带定义特征项目第63页，共154页，2023年，2月20日，星期四64

面对线平行度公差

公差带是距离为公差值t且平行于基准直线的两平行平面之间的区域

被测表面必须位于距离为公差值0.1mm且平行于基准轴线C的两平行平面之间

线对线平行度公差

公差带是直径为公差值t且平行于基准直线的圆柱面内的的区域

被测表面必须位于直径为公差值Ø0.03mm且平行于基准轴线A的圆柱面内

标准示例和解释

公差带定义特征项目第64页，共154页，2023年，2月20日，星期四65

限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动量。给定方向

(1)一个方向：两平行平面且垂直于基准

(2)任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准

定向公差2.垂直度第65页，共154页，2023年，2月20日，星期四662.垂直度1）一个方向

a)标注b)公差带基准平面

t

0.1AdA第66页，共154页，2023年，2月20日，星期四672.垂直度

2）任意方向

AdA0.05a)标注b)公差带d

基准平面

第67页，共154页，2023年，2月20日，星期四68垂直度公差面对面垂直度公差

公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域

被测表面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准平面A的两平行平面之间

面对线垂直度公差

公差带是距离为公差值t且垂直于基准直线的两平行平面之间的区域

被测平面必须位于距离为公差值0.08mm且垂直于基准轴线A的两平行平面之间

标准示例和解释

公差带定义特征项目第68页，共154页，2023年，2月20日，星期四69

3.倾斜度当两要素在0°—90°之间的某一角度，有倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。

定向公差第69页，共154页，2023年，2月20日，星期四703.倾斜度

1）“面对线”倾斜度B0.06B60°a)标注α基准线tb)公差带2）“线对面”倾斜度（任意方向）（自学）第70页，共154页，2023年，2月20日，星期四71倾斜度公差面对面倾斜度公差

公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定角度的两平行平面之间的区域

被测表面必须位于距离为公差0.08mm且与基准平面A成理论角度40°的两平行平面之间

线对线倾斜度公差

公差带是距离为公差值t且与基准直线成一给定角度的两平行平面之间的区域

被测轴线必须位于距离为公差0.08mm且与基准轴线A-B成理论角度60°的两平行平面之间

标准示例和解释

公差带定义特征项目第71页，共154页，2023年，2月20日，星期四721)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定了定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有需要进一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。

定向公差的特点第72页，共154页，2023年，2月20日，星期四73定位公差——关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。分为：位置度、同轴度和对称度。

定位公差第73页，共154页，2023年，2月20日，星期四74

1.位置度限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度1）点的位置度：以φt为直径的圆球；2）线的位置度：以φt为直径的小圆柱；3）面的位置度：公差带是距离为公差值t且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。

定位公差第74页，共154页，2023年，2月20日，星期四75被测球心AØBsØ0.1AB1）点的位置度第75页，共154页，2023年，2月20日，星期四762）线的位置度（任意方向）ta)标注ABCDCB

0.1AB基准平面A基准平面C

基准平面90°b)公差带第76页，共154页，2023年，2月20日，星期四77

0.05

0.053×Dc)第77页，共154页，2023年，2月20日，星期四783）面的位置度B基准平面A基准轴线tb)公差带A0.05BBAa)标注第78页，共154页，2023年，2月20日，星期四79位置度位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。

第79页，共154页，2023年，2月20日，星期四80位置度位置度也常用于控制孔组的位置误差。对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。第80页，共154页，2023年，2月20日，星期四81

上节课回顾形位误差：零件的实际形状和相互位置，与理想几何体的形状和相互位置存在的差异。几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素，简称要素。第81页，共154页，2023年，2月20日，星期四82上节课回顾：形位公差的特征和符号第82页，共154页，2023年，2月20日，星期四83形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确定。大小：设计者在框格中给定，用t表示。方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被测要素的方向。位置：固定与浮动之分。上节课回顾：形位公差带的特征第83页，共154页，2023年，2月20日，星期四84实际单一被测要素t=0.01形状公差带t--公差值实际关联被测要素At=0.02定向公差带---与基准要素A平行A定位公差带---与基准要素A相距L距离Lt=0.04实际关联被测要素第84页，共154页，2023年，2月20日，星期四850.01被测单一要素t有大小、形状二要素上节课回顾：形状公差带的特点形状公差带：大小、形状固定方向、位置浮动第85页，共154页，2023年，2月20日，星期四860.02AA被测关联要素At定向公差带：大小、形状、方向固定,位置浮动有大小、形状、方向三要素上节课回顾：定向公差带的特点第86页，共154页，2023年，2月20日，星期四87定位公差带:大小、形状、方向、位置皆固定ALt相对理想被测要素对称配置有大小、形状、方向、位置四要素上节课回顾：定位公差带的特点AL被测关联要素0.02A第87页，共154页，2023年，2月20日，星期四882）同轴度

用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。轴线可能发生平移，倾斜或弯曲，或三者同时发生。

定位公差第88页，共154页，2023年，2月20日，星期四89同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示,ød轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。第89页，共154页，2023年，2月20日，星期四902）同轴度基准轴线tb)公差带a)标注BA0.1A-Bdd第90页，共154页，2023年，2月20日，星期四91典型同轴度、对称度和位置度公差带的定义和标注示例

Ød1的圆柱面轴线必须位于直径为公差值Ø0.04mm且与基准轴线A同轴线的圆柱面内

公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴线

线的同轴度公差

外圆的圆心必须位于直径为公差值Ø0.01mm且与基准圆心同心的圆内

公差带是直径为公差值t且与基准圆心同心的圆内的区域

点的同心度公差同轴度公差标注示例和解释公差带定义特征项目

第91页，共154页，2023年，2月20日，星期四923）对称度

对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。如图所示，其公差带为距离为公差值0.1且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间的区域。

定位公差第92页，共154页，2023年，2月20日，星期四93对称度公差面对面对称度公差

公差带是距离为公差值t且相对于基准中心平面对称配置的两平行平面之间的区域

被测中心平面必须位于距离为公差值0.08mm且相对于基准公共中心平面A-B对称配置的两平行平面之间

面对线对称度公差公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域

宽度为b的键槽的中心平面必须位于距离为0.05mm,且相对于基准轴线B(通过基准轴线B的理想平面P0)对称配置的两平行平面之间

标准示例和解释

公差带定义特征项目典型对称度公差带的定义和标注示例第93页，共154页，2023年，2月20日，星期四941)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。

2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。定位公差可以综合控制同一被测要素的定向误差和形状误差。如平面的位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。因此，规定了位置公差的要求，一般不再规定形状公差和定向公差，只有要进一步限制形状和定向误差时，才提出更严格的形状和定向公差要求(其数值小于位置公差值)。定位公差带的特点第94页，共154页，2023年，2月20日，星期四95跳动——实际被测要素绕基准轴线回转一周或连续回转时，由指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。跳动公差——是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线。跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差项目。跳动公差第95页，共154页，2023年，2月20日，星期四96特点

1、公差带相对于基准轴线有确定的位置

2、可综合控制被测要素的位置、方向和形状跳动公差根据测量区域的不同，分为圆跳动（被测要素回转一周，而指示表的位置固定）和全跳动（被测要素连续回转且指示表做直线移动）。根据测量方向的不同（所谓测量方向，就是指示表测杆轴线相对基准轴线的方向），又分为径向跳动、端面跳动、和斜向跳动。跳动公差第96页，共154页，2023年，2月20日，星期四97

圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。

全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。

跳动是某些形位误差的综合反映。第97页，共154页，2023年，2月20日，星期四981）

圆跳动关联实际要素绕基准回转一周时可允许的最大跳动量（最大与最小尺寸之差）。

跳动公差圆跳动径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴端面圆跳动：检测方向平行于基准轴线斜向圆跳动：检测方向与轴线存在一定夹角第98页，共154页，2023年，2月20日，星期四99圆跳动第99页，共154页，2023年，2月20日，星期四100（1）径向圆跳动公差带定义：公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内，半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域。d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。t测量平面基准轴线b)公差带A0.05fdAfa)标注

1）

圆跳动第100页，共154页，2023年，2月20日，星期四101（2）端面圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域。当被测件绕基准轴线无轴向移动旋转一周时，在被测面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。Aa)基准轴线测量圆柱面b)t0.05A1）

圆跳动第101页，共154页，2023年，2月20日，星期四102（3）斜向圆跳动公差带定义：公差带是在与基准轴线同轴，且母线垂直于被测表面的任一测量圆锥面上，沿母线方向距离为公差值t的两圆之间的区域，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。

测量圆锥面基准轴线tb)公差带A0.05A

a)标注f1）

圆跳动第102页，共154页，2023年，2月20日，星期四1032）全跳动关联实际要素绕基准连续回转可允许的最大跳动量。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状相同。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。

跳动公差全跳动径向全跳动端面全跳动第103页，共154页，2023年，2月20日，星期四104被测圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动。径向全跳动2）全跳动第104页，共154页，2023年，2月20日，星期四1052）全跳动（1）径向全跳动基准轴线tb)公差带BA0.2ABffa)标注径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。第105页，共154页，2023年，2月20日，星期四106端面全跳动2）全跳动端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动。第106页，共154页，2023年，2月20日，星期四107端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。2）全跳动（2）端面全跳动基准轴线b)公差带A0.05Af

a)标注第107页，共154页，2023年，2月20日，星期四108端面全跳动的公差带与该端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的，但检测方法更方便!另外，端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。端面全跳动第108页，共154页，2023年，2月20日，星期四109书表3-15典型跳动公差带的定义和标注示例特征项目

被测圆柱面绕基准轴线A旋转一转时，在任意测量平面内的径向圆跳动均不得大于0.1mm。

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。

径向圆跳动公差

圆跳动公差

标准示例和解释

公差带定义第109页，共154页，2023年，2月20日，星期四110

圆跳动公差

被测端面绕基准轴线D旋转一转时，在任一测量圆柱面上的轴向跳动均不得大于0.1mm

公差带是在与基准轴线的任一半径位置的测量圆柱上宽度为公差值t的两个圆之间的区域

端面圆跳动公差

标准示例和解释

公差带定义特征项目第110页，共154页，2023年，2月20日，星期四111

圆跳动公差

被测面绕基准线C（基准轴线）旋转一周时，在任一测量圆锥面上的跳动量均不大于0.1mm

公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上，距离为t的两圆之间的区域。除另有规定，其测量方向应于被测面垂直。

斜向圆跳动公差

标准示例和解释

公差带定义特征项目第111页，共154页，2023年，2月20日，星期四112全跳动公差径向全跳动公差

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴线的两圆柱圆之间的区域

被测圆柱面绕公共基准轴线A-B连续旋转，指示表与工件在平行于该公共基准轴线的方向作轴向相对直线运动时，被测圆柱面上各点的示值中最大值与最小值的差值不得大于0.1mm

第112页，共154页，2023年，2月20日，星期四113全跳动公差端面全跳动公差

公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。

被测圆端面绕基准轴线D连续旋转，指示表与工件在垂直于该公共基准轴线的方向作径向相对直线运动时，被测圆端面上各点的示值中最大值与最小值的差值不得大于0.1mm

第113页，共154页，2023年，2月20日，星期四114

国标GB/T1182-1996:定向公差可以控制与其有关的形状误差；定位公差可以控制与其有关的定向误差和形状误差；跳动公差可以控制与其有关的定位误差、定向误差和形状误差。

形位公差项目之间相互关系

第114页，共154页，2023年，2月20日，星期四115小结第115页，共154页，2023年，2月20日，星期四116圆柱度公差除了可以控制自身圆柱度误差外，还可以控制该被测要素的圆度误差以及圆柱表面素线的直线度误差。径向全跳动公差除了可以控制自身径向全跳动误差外，还可以控制该被测要素的圆柱度误差、径向圆跳动误差、圆度误差以及圆柱表面素线的直线度误差和对轴线的平行度误差。小结第116页，共154页，2023年，2月20日，星期四117跳动公差带能综合控制同一被测要素的方位和形状：1）径向圆跳动公差带综合控制圆柱度误差和圆度误差；2）径向全跳动公差带综合控制同轴度误差和圆柱度误差；3）端面全跳动公差带综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。第117页，共154页，2023年，2月20日，星期四118跳动公差带能综合控制同一被测要素的方位和形状：1）径向全跳动公差带综合控制同轴度误差和圆柱度误差；2）端面全跳动公差带综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。第118页，共154页，2023年，2月20日，星期四119跳动公差带能综合控制同一被测要素的方位和形状：1）径向圆跳动公差带综合控制圆柱度误差和圆度误差；2）径向全跳动公差带综合控制同轴度误差和圆柱度误差；3）端面全跳动公差带综合控制端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。圆跳动误差可能包括圆度、同轴度、垂直度或平面度误差。这些误差的总值不能越过给定的圆跳动公差。第119页，共154页，2023年，2月20日，星期四120圆柱度公差可以自然控制直线度公差，当直线度公差t=圆柱度公差t

时，应避免出现形位公差项目标注的多余现象。

当直线度公差t＞圆柱度公差t

时，出现形位公差项目标注的矛盾现象。

当直线度公差t＜圆柱度公差t

时，标注正确。可以理解为对圆柱表面素线的直线度要求更高。

第120页，共154页，2023年，2月20日，星期四121

§3.4形位误差评定及其检测第121页，共154页，2023年，2月20日，星期四1221）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”：即被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。(1)轮廓要素(线、面轮廓度除外)最小条件就是理想要素位于实体之外与实际要素接触，并使被测要素对理想要素的最大变动量为最小。(2)中心要素最小条件就是理想要素应穿过实际中心要素，并使实际中心要素对理想要素的最大变动量为最小。一、形位误差的评定第122页，共154页，2023年，2月20日，星期四1231）最小条件评定形状误差的基本原则是“最小条件”最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小，即包容被测实际要素的两理想要素所形成的包容区最小（最小包容区域）。一、形位误差的评定第123页，共154页，2023年，2月20日，星期四124Ⅰ最小区域f1Ⅱ被测实际要素Ⅲ

轮廓要素的最小条件

第124页，共154页，2023年，2月20日，星期四125第125页，共154页，2023年，2月20日，星期四126被测实际要素L1L2中心要素的最小条件

第126页，共154页，2023年，2月20日，星期四1272）最小包容区（简称最小区域）

最小包容区（简称最小区域）：是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径

f的包容区域。形状误差值用最小包容区（简称最小区域）的宽度或直径表示。

按最小包容区评定形状误差的方法，称为最小区域法。最小条件是评定形状误差的基本原则，在满足零件功能要求的前提下，允许采用近似方法评定形状误差。当采用不同评定方法所获得的测量结果有争议时，应以最小区域法作为评定结果的仲裁依据。f被测实际要素SSfa)评定直线度误差

最小包容区示例第127页，共154页，2023年，2月20日，星期四128被测实际要素Sb)评定圆度误差被测实际要素fSc)评定平面度误差第128页，共154页，2023年，2月20日，星期四129给定平面内直线度误差的评定★最小包容区域法★两端点连线法★最小二乘圆法第129页，共154页，2023年，2月20日，星期四130最小包容区域法第130页，共154页，2023年，2月20日，星期四131最小二乘法第131页，共154页，2023年，2月20日，星期四132两端点连线法第132页，共154页，2023年，2月20日，星期四133

★最小包容区域法

☆三角形法则

☆交叉法则

☆直线法则★最小二乘法平面度误差的评定方法第133页，共154页，2023年，2月20日，星期四134

★对角线平面法

基准平面通过被测实际面的一条对角线，且平行另一条对角线，实际面上距该基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。

★三远点平面法

基准平面通过被测实际面上相距较远且不在一条直线上的三点（通常为三个高点），实际面上距此基准平面的最高点与最低点之代数差为平面度误差。平面度误差的评定方法第134页，共154页，2023年，2月20日，星期四135圆度误差值可以在圆度仪上测量。有转轴式和转台式。扫描被测实际轮廓。圆度误差的评定第135页，共154页，2023年，2月20日，星期四136根据被测实际轮廓的记录图来评定圆度误差方法有：★最小包容区域法

包容被测实际轮廓、且半径差为最小的两同心圆之间的区域，此两同心圆的半径差即为圆度误差值。

最小包容区域的判别准则：由两同心圆包容被测实际轮廓时，至少有4个实测点内外相间地位于两个包容圆的圆周上。圆度误差的评定第136页，共154页，2023年，2月20日，星期四137通常用透明同心圆模板试凑的方法第137页，共154页，2023年，2月20日，星期