人教版数学七上 4.2直线、射线、线段（二）课件

4.2

直线、射线、线段第2课时营口实验学校于泳A层：了解尺规作图的含义；掌握两点间线段最短的性质.B层：会比较两条线段的长短.C层：会用尺规作图法作线段的和与线段的差.如何比较线段AB与线段CD的长短？画一条线段等于已知线段aaACBa比较线段的长短

ABCD（A）B点A与点C重合，点B落在C，D之间，这时我们说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD。想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？baBCabAPBCabAPAC＝a＋bCB＝a－b二、动手操作，探究新知如图所示，已知线段a，画一条线段，使它等于2a.a解：在直线上截取AM=MB=a,如下图所示：AMB所以线段AB就是所求的线段.【跟踪训练1】ABMN

在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！

点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.ABMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.ABMNP如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.ab解：令AB=BC=a,CD=b,如下图所示：ABCD所以线段AD就是所求的线段.【跟踪训练2】如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.【跟踪训练3】【例题】如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.解：∵点C是AB的中点∴AC=BC=AB=4cm∵点D是AC的中点∴DC=AC=2cm∵点E是CB的中点∴EC=CB=2cm∴DE=DC+CE=2+2=4cm.

ABCDE如图所示,线段AB=8cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD的长度.ACB解：∵点C是AB的中点

∴CB=AB=4cm，

∵DB=1.5cm∴CD=CB-DB=4cm-1.5cm=2.5cm.D【例题】1.如图所示，点C是线段AB的中点,（1）若AB=6cm，则AC=

cm.（2）若AC=6cm，则AB=

cm.312【跟踪训练4】2.如图，已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_____cm.33.在同一条直线上依次有A,B,C三点，取AB的中点M,取BC的中点N,如果AC=6cm,则MN=______cm.4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰好是DC的中点,设AB=2cm，则AC=______cm.5.点A,B,C,D是直线上顺次四个点，且ABBCCD=234,如果AC=10cm,那么CD=_______cm.338::::如图所示，要从甲地到乙地去，有３条路线，请你选择一条相对近一些的路线.②甲地乙地①③从甲地到乙地能否修一条最近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修？甲地乙地①③②

生活常识告诉我们：结论：两点的所有连线中，线段最短.定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2.了解线