工程图学基础之平面体的截切

2023/3/2工程图学基础1第四章

立体截切与相贯的投影§4-1平面体的截切2023/3/2工程图学基础2平面立体的截切截切的基本概念截平面截交线截（断）面用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截平面：用以截切物体的平面。截交线：截平面与物体表面的交线。截（断）面：因截平面的截切，在物体上形成的平面。重点截交线的分析和作图2023/3/2工程图学基础3平面立体的截切截交线的特性截平面截交线1、截平面与立体表面的共有有线。2、截交线是一条封闭的平面折线。3、截交线的边数由截平面截到的立体表面的数量决定。2023/3/2工程图学基础4平面立体的截切单一平面截切平面立体VP'''"""a'(b')c's's"b"(c")a"sabc空间分析1、P平面与三个棱面相交，截交线为三角形。2、P平面为正垂面，截交线的投影符合正垂面的投影特性。

作图1、正面投影为三角形积聚成的一条直线段，确定出三角形各顶点。2、根据正面投影，求出水平投影中各棱线与P平面的交点，并顺序连接各点，判断可见性。3、根据正面投影，求出侧面投影中各棱线与P平面的交点，并顺序连接各点，判断可见性。2023/3/2工程图学基础5平面立体的截切补全截切后四棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、图中立体为被截切后的四棱柱。2、截平面为正垂面，截交线的投影符合正垂面的投影特性。截平面的形状为五边形。

作图1、正面投影已知，根据正面投影求水平投影的截交线。2、先用细线画出未截切四棱柱的侧面投影，再求截交线。yyyy'''''3、加深所有存在的可见棱线，用虚线补全不可见棱线。"""""2023/3/2工程图学基础6平面立体的截切空间分析1、图中立体为被截切后的四棱柱。2、截平面为正垂面，截交线的投影符合正垂面的投影特性。截平面的形状为五边形。

作图1、正面投影已知，根据正面投影求水平投影的截交线。2、先用细线画出未截切四棱柱的侧面投影，再求截交线。yyyy'''''3、加深所有存在的可见棱线，用虚线补全不可见棱线。"""""补全截切后四棱柱的水平投影，求作侧面投影。PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ15432876截交线的特性？2(367)1(8)4'(5')15476328分析棱线的投影检查截交线的投影2023/3/2工程图学基础7求做截交线的投影求八棱柱被平面P截切后的水平投影2023/3/28工程图学基础求八棱柱被平面P截切后的水平投影121(2)2●1●例：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。空间分析1、两个平面截切棱锥，分别为水平面和侧平面。2、多个平面截切立体时，截平面之间在立体内部产生交线。

作图1、假想水平面将棱锥完全截开，求得其水平投影，再在其上确定真正截到的部分。2、求出截交线的侧面投影。3、补全并加深所有存在的棱线。三面共点2023/3/29工程图学基础例：求四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。2023/3/210工程图学基础2023/3/2工程图学基础11Q1Q2P1多个平面截切平面立体例：求作侧面投影。解题步骤1、空间分析及投影分析2、补出未截切的侧面投影3、求截交线4、分析并加深存在的棱线2023/3/2工程图学基础12多个平面截切平面立体例：求作侧面投影。解题步骤1、空间分析及投影分析2、补出未截切的侧面投影3、求截交线4、分析并加深存在的棱线检查垂直面、一般面

的类似性2023/3/2工程图学基础13多个平面截切平面立体例：求作侧面投影。解题步骤1、空间分析及投影分析2、补出未截切的侧面投影3、求截交线4、分析并加深存在的棱线2023/3/2工程图学基础14例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、后两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，截交线的水平投影与棱面积聚线重合。

作图1、作出水平投影中截平面之间的交线。2、补出未截切三棱柱的侧面投影，根据已知投影补画截交线、截平面之间交线的投影。3、补全并加深存在的棱线。d"b"(c")a"多个平面截切平面立体利用类似性

预测侧面投影d'(b)b'a'cc'ad2023/3/2工程图学基础15空间分析1、三个截平面相交，在三棱柱体内形成三条交线。2、三个截平面与三棱柱形成前、后两部分截交线，且截交线均在棱柱表面，其水平投影与棱面积聚线重合。

作图1、作出水平投影中截平面之间的交线。2、不出未截切三棱柱的侧面投影，根据已知投影补画截交线、截平面之间交线的投影。d'(b)b'a'cc'ad3、补全并加深存在的棱线。d"b"(c")a"多个平面截切平面立体例：补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧