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文档简介

正多边形与圆第一页，共十二页，2022年，8月28日

问1、什么样的图形是正多边形？

各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.问题2、你能否举出几个常见的正多边形？第二页，共十二页，2022年，8月28日正多边形除了是轴对称还可以是中心对称吗？若是，需满足什么条件？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？可以，当正多边形的边数是偶数时是中心对称图形对称轴有无数多条它的中心就是对称中心。其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点问题3

第三页，共十二页，2022年，8月28日1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.巩固练习第四页，共十二页，2022年，8月28日

你知道正多边形与圆的关系吗？思考1∵∴AB=BC=CD=DE=EF

又∵五边形每个内角都为圆周角，并且每个圆周角所对的弧都是等分的三段弧

正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．第五页，共十二页，2022年，8月28日我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心.

外接圆的半径叫做正多边形的半径.正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角.中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.O·中心角半径R边心距rABCD第六页，共十二页，2022年，8月28日EFCD..O中心角ABG边心距把△AOB分成两个2个全等的直角三角形设正多边形的半径为R,边长为a，则它的周长为L=naRa第七页，共十二页，2022年，8月28日例有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).解:如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于，△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.因此,亭子地基的周长l=4×6=24(m).在Rt△OPC中,OC=4,PC=利用勾股定理,可得边心距亭子地基的面积OABCDEFRPr练习1第八页，共十二页，2022年，8月28日2．以下说法正确的是A．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形．B．正n边形的对称轴不一定有n条．C．正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数．D．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形．：C第九页，共十二页，2022年，8月28日归纳小结（学生小结，老师点评

本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，半径，中心角，边心距．2．正多边形的半径、中心角、边长、边心距之间的等量关系．第十页，共十二页，2022年，8月28日布置作业

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