（江苏选考）2023版高考物理二轮复习第一部分专题三电场与磁场专题跟踪检测（十七）带电粒子在电磁场中运动与现代科技的结合

PAGEPAGEPAGE1专题跟踪检测〔十七〕带电粒子在电磁场中运动与现代科技的结合一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题)1.(2022·皋宁联考)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具。图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零)，从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后，再通过狭缝S2，从小孔G垂直于MN射入偏转磁场，该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场。现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子，且GF＝eq\r(3)R。那么该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)()A.eq\f(8U,R2B2) B.eq\f(4U,R2B2)C.eq\f(6U,R2B2) D.eq\f(2U,R2B2)解析：选C粒子运动轨迹如下图。设粒子被加速后获得的速度为v，由动能定理有：qU＝eq\f(1,2)mv2，由几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动的偏转角θ＝60°，那么粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r＝eq\f(\r(3)R,3)，又Bqv＝meq\f(v2,r)，解得eq\f(q,m)＝eq\f(6U,R2B2)，故C正确。2.(2022·江都区模拟)如下图，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿入射方向做直线运动，可采用的方法是()A．将滑动变阻器滑动头P向右滑动B．将滑动变阻器滑动头P向左滑动C．将极板间距离适当减小D．将极板间距离适当增大解析：选D根据题图可知：A极板带正电，B极板带负电，所以电子束受到电场力的方向向上，大小F电＝Ee＝eq\f(Ue,d)，洛伦兹力方向向下，F＝Bev，电子束向上偏，说明电场力大于洛伦兹力，要使电子束沿射入方向做直线运动，那么要电场力等于洛伦兹力，所以要减小电场力。将滑动变阻器滑动头P向右或向左移动时，电容器两端电压不变，电场力不变，故A、B错误；将极板间距离适当减小时，F电增大，不满足要求，故C错误；将极板间距离适当增大时，F电减小，满足要求，故D正确。3.(2022·崇州模拟)如下图，两竖直平行板间同时存在匀强电场和匀强磁场，电场的场强为E、方向水平向左，磁场的磁感应强度为B、方向与电场垂直且水平向里。一带正电液滴以竖直向下的初速度v0＝eq\f(E,B)进入电磁场区域，最终能飞出该区域。那么液滴在电磁场中()A．做匀速直线运动 B．做匀变速曲线运动C．运动速度逐渐减小 D．机械能逐渐减小解析：选D带电液滴进入电磁场中时，由题意可知，电场力等于洛伦兹力，所以重力使其做加速运动，那么运动速度逐渐增大，故C错误；速度增大使洛伦兹力大小增大，导致速度方向也发生变化，所以带电液滴将向右做变速曲线运动，故A、B错误；由上分析可知，电场力做负功，液滴电势能增加，那么机械能减小，故D正确。4．(2022·苏锡常镇四市联考)自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，自行车前轮上安装一块磁铁，轮子每转一圈，这块磁铁就靠近霍尔传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图，当磁场靠近霍尔元件时，导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转，最终使导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差，即为霍尔电势差。以下说法正确的选项是()A．根据单位时间内的脉冲数和自行车车轮的半径即可获知车速大小B．自行车的车速越大，霍尔电势差越高C．图乙中霍尔元件的电流I是由正电荷定向移动形成的D．如果长时间不更换传感器的电源，霍尔电势差将增大解析：选A根据单位时间内的脉冲数可知车轮转动的转速，假设再自行车车轮的半径，根据v＝2πrn即可获知车速大小，选项A正确；根据霍尔原理可知eq\f(U,d)q＝Bqv，U＝Bdv，即霍尔电势差只与磁场强度、霍尔元件的厚度以及电子定向移动的速率有关，与车速无关，选项B错误；题图乙中霍尔元件的电流I是由电子定向移动形成的，选项C错误；如果长时间不更换传感器的电源，那么会导致电子定向移动的速率减小，故霍尔电势差将减小，选项D错误。5.(2022·泰州一模)如图，从S处发出的电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子向下极板偏转。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取以下措施，其中可行的是()A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电压UD．适当增大加速电场极板之间的距离解析：选B根据左手定那么可知，电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向下极板偏转的原因是电场力小于洛伦兹力；要使粒子在复合场中做匀速直线运动，那么Eq＝qvB，所以可以减小洛伦兹力或增大电场力，适当减小电场强度E，即减小电场力，电子的受力不能平衡，故A错误；适当减小磁感强度B，可以减小洛伦兹力，电子的受力可以平衡，故B正确；根据eU＝eq\f(1,2)mv2可得v＝eq\r(\f(2eU,m))，适当增大加速电压U，可以增大电子在复合场中运动的速度v，从而增大洛伦兹力，电子的受力不能平衡，故C错误；适当增大加速电场极板之间的距离，根据v＝eq\r(\f(2eU,m))，由于加速电压U没有变化，所以电子进入磁场的速率没有变化，没有改变电场力和洛伦兹力的大小，故D错误。6.(2022·徐州模拟)如下图为盘旋加速器的示意图。两个靠得很近的D形金属盒处在与盒面垂直的匀强磁场中，一质子从加速器的A处开始加速。D形盒的半径为R，磁场的磁感应强度为B，高频交变电源的电压为U、频率为f，质子质量为m、电荷量为q。以下说法错误的选项是()A．质子的最大速度不超过2πRfB．质子的最大动能为eq\f(q2B2R2,2m)C．质子的最大动能与电压U无关D．只增大磁感应强度B，可减小质子的最大动能解析：选ABC质子出盘旋加速器时的速度最大，此时的半径为R，那么v＝eq\f(2πR,T)＝2πRf，所以最大速度不超过2πRf，故A正确；质子在磁场中运动时有qvB＝meq\f(v2,R)，可得质子的最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，与电压U无关，故B、C正确；质子的最大动能Ek＝eq\f(q2B2R2,2m)，只增大磁感应强度，可增大质子的最大动能，故D错误。7.如下图，两平行金属板P、Q水平放置，上极板带正电，下极板带负电；板间存在匀强电场和匀强磁场(图中未画出)。一个带电粒子在两板间沿虚线所示路径做匀速直线运动，粒子通过两平行板后，从O点垂直进入另一个垂直纸面向外的匀强磁场中，粒子做匀速圆周运动，经过半个周期后打在挡板MN上的A点，不计粒子重力，那么以下说法正确的选项是()A．此粒子一定带正电B．P、Q间的磁场一定垂直纸面向里C．假设另一个带电粒子也能做匀速直线运动，那么它一定与该粒子具有相同的荷质比D．假设另一个带电粒子也能沿相同的轨迹运动，那么它一定与该粒子具有相同的荷质比解析：选ABD粒子在磁场中做匀速圆周运动，由题图知粒子向下偏转，粒子刚进入磁场时所受洛伦兹力竖直向下，应用左手定那么可知，粒子带正电，故A正确；粒子在复合场中做匀速直线运动，粒子所受合力为零，粒子所受电场力竖直向下，那么粒子所受洛伦兹力竖直向上，由左手定那么可知，P、Q间的磁场垂直于纸面向里，故B正确；粒子在复合场中做匀速直线运动，由平衡条件可知：qvB＝qE，那么：v＝eq\f(E,B)，粒子具有相同的速度即可，不一定具有相同的荷质比，故C错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qvB＝meq\f(v2,r)，解得：eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)，由于粒子匀速通过P、Q间的复合场，那么粒子速度v相同，假设粒子运动轨迹相同，那么粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r相同，那么粒子的荷质比相同，故D正确。8.电磁流量计广泛应用于测量可导电流体(如污水)在管中的流量(单位时间内通过管内横截面积的流体的体积)，为了简化，假设流量计是如下图的横截面为长方形的一段管道，其中空局部的长、宽、高分别为图中的a、b、c，流量计的两端与输送流体的管道相连(图中虚线)，导电流体由左向右流过流量计。图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现在流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面由前向后。当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两外表分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值，流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，那么()A．流量计的上外表电势高 B．流量计的下外表电势高C．流量为eq\f(I,B)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(bR＋ρ\f(c,a))) D．流量为eq\f(I,B)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(aR＋ρ\f(b,c)))解析：选AC流体中的正电荷向右运动，由左手定那么知受向上的洛伦兹力，那么上外表聚集正电荷。流体中的负电荷也向右运动，同理知下外表聚集负电荷。所以流量计的上外表电势高，故A正确；电场力与洛伦兹力相平衡，有qeq\f(U,c)＝qvB(U相当于电源电动势)，由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(U,R＋r)，流体电阻(即内阻)为r＝ρeq\f(c,ab)，流体的流量为Q＝Sv＝bcv，解得Q＝eq\f(I,B)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(bR＋ρ\f(c,a)))，故C正确。9.(2022·南通模拟)如下图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，矩形发电管道水平东西放置，整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，其上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板，两导体板与开关S和定值电阻R相连，发电管道长为L、宽为d、高为h，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动。发电管道内的海水在垂直流动方向的电阻为r，海水在管道内流动时受到的摩擦阻力大小恒为f，不计地磁场的影响，那么()A．N侧的电势高B．开关S断开时，M、N两端的电压为BdvC．开关S闭合时，发电管道进、出口两端压力差F＝f＋eq\f(B2d2v,R＋r)D．开关S闭合时，电阻R上的功率为eq\f(B2d2v2,R)解析：选BC海水向东流动的过程中，正电荷受到的洛伦兹力的方向指向M，而负电荷受到的洛伦兹力的方向指向N，所以M侧聚集正电荷，M侧的电势高，故A错误；开关S断开时，设海水中的电荷所带的电荷量为q，当其所受的洛伦兹力与电场力平衡时，M、N两端的电压U保持恒定，有qvB＝qeq\f(U,d)，解得：U＝Bdv，故B正确；设开关S闭合后，发电管道进、出口两端压力分别为F1、F2，海水所受的摩擦阻力恒为f，开关S闭合后管道内海水受到的安培力为F安，有：F2＝F1＋f＋F安，F安＝BId，根据欧姆定律有I＝eq\f(U,R＋r)，解得：F＝F2－F1＝f＋eq\f(B2d2v,R＋r)，故C正确；电阻R上的功率为P＝I2R＝eq\f(B2d2v2R,R＋r2)，故D错误。二、非选择题10.如下图，磁流体发电机的极板相距d＝0.2m，极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，B＝1.0T。外电路中可变负载电阻R用导线与极板相连。电离气体以速率v＝1100m/s沿极板射入，极板间电离气体等效内阻r＝0.1Ω，那么此发电机的最大输出功率为多大？解析：由离子受力平衡时得qvB＝qE＝eq\f(qU,d)所以板间电压为U＝Ed＝Bvd此发电机的电动势为E源＝U＝Bvd＝1.0×1100×0.2V＝220V当可变电阻调到R＝r＝0.1Ω时，电源的输出功率最大，最大输出功率为Pmax＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(E源,2r)))2·r＝eq\f(E源2,4r)＝eq\f(2202,4×0.1)W＝121kW。答案：121kW11.(2022·常州三模)如下图，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向。在第一、四象限内有一个圆，圆心O′坐标为(r,0)，圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子所受的重力)，从P点(－2h，h)以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场。求：(1)电场强度E的大小；(2)圆内磁场的磁感应强度B的大小；(3)带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t。解析：(1)带电粒子在电场中只受电场力的作用。电场力方向与v0垂直，所以，粒子做类平抛运动，那么有：水平方向：2h＝v0t1；竖直方向：h＝eq\f(1,2)at12＝eq\f(qE,2m)t12；解得E＝eq\f(mv02,2qh)。(2)粒子进入磁场时沿y轴方向的速度vy＝at1＝eq\f(2h,t1)＝v0；粒子进入磁场时的速度v＝eq\r(v02＋vy2)＝eq\r(2)v0；粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，所以有：Bvq＝eq\f(mv2,R)；因为粒子通过坐标原点O进入第四象限，又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场，轨迹如下图，根据v的方向及圆弧关于圆心的对称性，由几何关系可知R＝eq\r(2)r；所以B＝eq\f(mv,qR)＝eq\f(\r(2)mv