2023版高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力第2讲平抛运动课后限时训练新人教版必修2

PAGEPAGE2平抛运动一、选择题(此题共8小题，1～5题为单项选择，6～8题为多项选择)1．(2022·河南省郑州市第一次质量检测)如下图，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平抛出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为30°的光滑斜面滑下。假设甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，那么甲运动的水平距离是eq\x(导学号51342409)(A)A．eq\f(3,2)h B．eq\f(1,2)hC．eq\r(3)h D．2h[解析]甲球竖直方向做自由落体运动，有h＝eq\f(1,2)gt2；乙球做匀加速运动，加速度为a＝gsin30°，位移s＝2h＝v0t＋eq\f(1,2)at2。甲球在水平方向以v0匀速运动，水平位移x＝v0t，联立解得x＝eq\f(3,2)h，A正确。2．(2022·吉林省实验中学二模)如下图，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60°，重力加速度为g，那么小球抛出时的初速度为eq\x(导学号51342410)(C)A．eq\r(\f(3gR,2)) B．eq\f(\r(3gR),2)C．eq\r(\f(3\r(3)gR,2)) D．eq\f(\r(\r(3)gR),2)[解析]小球做平抛运动，在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，那么知速度与水平方向的夹角为30°，那么有vy＝v0tan30°，又vy＝gt，那么得v0tan30°＝gt，那么t＝eq\f(v0tan30°,g)。水平方向上小球做匀速直线运动，那么有R＋Rcos60°＝v0t。联立解得v0＝eq\r(\f(3\r(3)gR,2))，应选C。3．(2022·广东广州综合测试)如图，窗子上、下沿间的高度H＝1.6m，墙的厚度d＝0.4m。某人在离墙壁距离L＝1.4m，距窗子上沿高h＝0.2m处的P点，将可视为质点的小物体以速度v垂直于墙壁水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10m/s2，那么v的取值范围是eq\x(导学号51342411)(C)A．v>7m/s B．v>2.3m/sC．3m/s<v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/s[解析]小物体穿过窗口并落在地上，需满足的条件为能穿过窗口的右上沿(即水平位移x＝L时，竖直位移y>h)，同时能穿过窗口的左下沿(即水平位移x＝L＋d，竖直位移y<H＋h)，结合公式h＝eq\f(gt2,2)，x＝vt，解得3m/s<v<7m/s，应选C。4．(2022·山东滨州黄山高中模拟)如图为湖边一倾角θ＝30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石块，AO＝40m，g取10m/s2。以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342412)(A)A．假设v0＝18m/s，那么石块可以落入水中B．假设石块能落入水中，那么v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大C．假设石块不能落入水中，那么v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大D．假设石块不能落入水中，那么v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越小[解析]根据h＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×40×\f(1,2),10))s＝2s，那么石块落入水中的最小平抛初速度v0＝eq\f(AOcosθ,t)＝eq\f(40×\f(\r(3),2),2)m/s＝10eq\r(3)m/s<18m/s，即v0＝18m/s时，石块可以落入水中，故A正确。假设石块能落入水中，那么下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据tanα＝eq\f(vy,v0)知，初速度越大，那么落水时速度方向与水平面的夹角越小，故B错误。假设石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值tanα＝eq\f(gt,v0)，位移方向与水平方向夹角的正切值tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，可知tanα＝2tanθ，因为θ一定，那么速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度大小无关，故C、D错误。5．(2022·安徽合肥一中、芜湖一中等六校联考)有一半圆形轨道在竖直平面内，如下图，O为圆心，AB为水平直径，有一质点从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，以下说法正确的选项是eq\x(导学号51342413)(B)A．初速度越大的小球运动时间越长B．初速度不同的小球运动时间可能相同C．落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大D．小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向[解析]平抛运动的时间由下落高度决定，与水平初速度无关，初速度大时，与半圆接触时下落的距离不一定比速度小时下落的距离大，故A错误；速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞点关于半圆过O点的竖直轴对称的两个点，运动的时间相等，故B正确；落在圆形轨道最低点的小球下落的距离最大，运动时间最长，末速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y))，由于初速度不是最大，故末速度不一定最大，故C错误。假设小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向沿半径方向，那么其速度的反向延长线过水平位移的中点，由此推知水平位移等于直径，不存在这样的点。故D错误。6．如下图，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，那么eq\x(导学号51342414)(CD)A．B的加速度比A的大B．B的飞行时间比A的长C．B在最高点的速度比A在最高点的大D．B在落地时的速度比A在落地时的大[解析]两球在空中的加速度都为重力加速度g，选项A错误；由于两球运动的最大高度相同，那么在空中飞行的时间相同，选项B错误；B球的射程大，那么水平方向的分速度大，在最高点的速度大，选项C正确；两球运动的最大高度相同，那么竖直分速度相同，由于B球的水平分速度大，那么B球抛出时的速度大，落地时的速度也大，选项D正确。7．(2022·山东东营一中质检)如下图，AB为斜面，BC为水平面。从A点以水平初速度v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s1；从A点以水平初速度2v向右抛出一小球，其第一落点与A的水平距离为s2。不计空气阻力，那么s1︰s2可能为eq\x(导学号51342415)(ABC)A．1︰2 B．1︰3C．1︰4 D．1︰5[解析]此题可分三种情况进行讨论：①假设两次小球都落在BC水平面上，那么下落的高度相同，所以运动的时间相同，水平距离之比等于水平初速度之比为1︰1，故A正确；②假设两次小球都落在斜面AB上，设斜面倾角为θ，那么在竖直方向上小球做自由落体运动，设运动的时间分别为t1和t2，那么：第一次：tanθ＝eq\f(h1,s1)＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,1),vt1)，第二次：tanθ＝eq\f(h2,s2)＝eq\f(\f(1,2)gt\o\al(2,2),2vt2)，联立得t1＝eq\f(1,2)t2，所以eq\f(s1,s2)＝eq\f(vt1,2vt2)＝eq\f(1,4)，故C正确。③假设第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根据平抛运动的根本规律可知其水平位移比值在1︰2到1︰4之间，故B正确。8．(2022·河南洛阳尖子生一联)一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为eq\f(v0,2)。质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中eq\x(导学号51342416)(AD)A．经历的时间为eq\f(\r(3)mv0,2F) B．经历的时间为eq\f(mv0,2F)C．发生的位移为eq\f(\r(6)mv\o\al(2,0),8F) D．发生的位移为eq\f(\r(21)mv\o\al(2,0),8F)[解析]质点减速运动的最小速度不为0，说明质点不是做直线运动，是做类斜抛运动。质点的速度先减小后增大，其最小值为eq\f(v0,2)，分析可知初速度与恒力的夹角为150°。在沿恒力方向上有v0cos30°－eq\f(F,m)t＝0，x＝eq\f(v0cos30°,2)t；在垂直恒力方向上有y＝eq\f(v0,2)t，质点的位移s＝eq\r(x2＋y2)，联立解得经历的时间t＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，发生的位移为eq\f(\r(21)mv\o\al(2,0),8F)。应选A、D。二、非选择题9．(2022·陕西省西安地区八校高三年级联考)如图甲所示为车站使用的水平传送带的模型，水平传送带的长度为L＝8m，传送带的皮带轮的半径均为R＝0.2m，传送带的上部距地面的高度为h＝0.45m，现有一个旅行包(视为质点)以v0＝10m/s的初速度水平地滑上水平传送带，旅行包与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.6，g＝10m/s2，不计空气阻力。eq\x(导学号51342417)(1)假设传送带静止，旅行包滑到B端时，人没有及时取下，旅行包将从B端滑落，求旅行包的落地点与B端的水平距离；(2)设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s，当皮带轮的角速度ω值在什么范围内，旅行包落地点与B端的水平距离始终为(1)中所求的距离？假设皮带轮的角速度ω1＝40rad/s，旅行包落地点与B端的水平距离又是多少？(3)设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，在图乙中画出旅行包落地点与B端的水平距离s随皮带轮的角速度ω变化的图象。[解析](1)旅行包做匀减速运动的加速度为a＝μg＝6m/s2旅行包到达B端的速度为：v＝eq\r(v\o\al(2,0)－2aL)＝eq\r(v\o\al(2,0)－2μgL)＝eq\r(100－96)m/s＝2m/s旅行包的落地点与B端的水平距离为s＝vt＝veq\r(\f(2h,g))＝0.6m(2)要使旅行包落地点始终为(1)中所求的位置，旅行包在传送带上需做匀减速运动，那么皮带轮的临界角速度为ω＝eq\f(v,R)＝10rad/sω的值的范围是ω≤10rad/s当ω1＝40rad/s时，传送带速度为v1＝ω1R＝8m/s当旅行包速度也为v1＝8m/s时，在传送带上运动的距离为s＝eq\f(v\o\al(2,0)－v\o\al(2,1),2a)＝3m<8m以后旅行包做匀速直线运动，所以旅行包到达B端的速度也为v1＝8m/s旅行包的落地点与B端的水平距离为s1＝v1t＝v1eq\r(\f(2h,g))＝2.4m(3)如下图10．(2022·辽宁鞍山一中二模)用如图甲所示的水平一斜面装置研究平抛运动，一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O点，O点距离斜面顶端P点为s。每次用水平拉力F，将物块由O点从静止开始拉动，当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程，作出了如图乙所示的图象，假设物块与水平局部的动摩擦因数为0.5，斜面与水平地面之间的夹角θ＝45°，g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。那么O、P间的距离s是多少？(保存两