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文档简介
2022年淮安市高等数学二统招专升本训练题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
A.
B.
C.
D.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.
4.()。A.3B.2C.1D.2/3
5.
6.
7.设函数f(x-1)=x2+e-x,则fˊ(x)等于().A.A.2x-ex
B.
C.
D.
8.
9.
10.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的
11.
12.
13.下列命题正确的是()。A.函数f(x)的导数不存在的点,一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点,则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值,且f'(x0)存在,则必有f'(x0)=0
D.若函数f(x)在点XO处连续,则f'(x0)一定存在
14.()。A.
B.
C.
D.
15.设f’(cos2x)=sin2x,且f(0)=0,则f(x)等于【】
A.x+1/2x2
B.x-1/2x2
C.sin2x
D.cosx-1/2cos2x
16.
17.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
18.
19.
20.A.A.
B.
C.0
D.1
21.当x→0时,若sin2与xk是等价无穷小量,则k=A.A.1/2B.1C.2D.3
22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.A.y4cos(xy2)B.-y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.-y4sin(xy2)
25.
26.设y=f(x)二阶可导,且fˊ(1)=0,f″(1)>0,则必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点
27.
28.
29.
30.
二、填空题(10题)31.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0,则α=_________。
32.
33.
34.
35.设函数y=1+2x,则y'(1)=_______。
36.
37.
38.
39.
40.设函数y=1+2x,则y'(1)=
.
三、计算题(5题)41.
42.
43.
44.
45.求函数f(x,y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值.
四、解答题(10题)46.
47.
48.
49.
50.
51.
52.
53.设z=z(x,y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定,求dz。
54.
55.
五、综合题(2题)56.
57.
参考答案
1.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式.
根据复合函数求导公式,可知D正确.
需要注意的是:选项A错误的原因是?是x的复合函数,所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导.
2.B
3.B
4.D
5.C
6.C
7.D先求出f(x),再求fˊ(x).也可先求fˊ(x-1),再换元成fˊ(x).由f(x-1)=x2+e-x,得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x),则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1),选D.
8.D解析:
9.B
10.C
11.C
12.D解析:
13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理,可知选项C是正确的。
14.A
15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x,于是f'(x)=1-x,两边积分得f(x)=x-1/2x2+C,又f(0)=0,故f(x)=x-—1/2x2.
16.C
17.A
18.D解析:
19.x-y-1=0
20.C
21.C
22.A
23.B
24.Dz对x求偏导时应将y视为常数,则有所以选D.
25.D
26.B根据极值的第二充分条件确定选项.
27.B
28.C解析:
29.(-21)
30.M(24)
31.-2
32.
33.
34.14873855
35.2ln2
36.
37.
38.B
39.
40.因为y'=2xln2,则y'(1)=21n2。
41.
42.
43.
44.
45.解设F(x,y,λ)=X2+y
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