2022年泉州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2022年泉州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

4.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

5.

6.（）。A.1/2B.1C.2D.3

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

16.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

17.

18.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.0B.1/2C.ln2D.1

21.

22.

23.

24.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

25.

26.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

二、填空题(10题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.D

6.C

7.D

8.C

9.C

10.D

11.A

12.A解析：

13.A

14.A

15.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

16.A

17.C

18.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

19.C

20.B此题暂无解析

21.D

22.B

23.B

24.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

25.B

26.C

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.A解析：

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

35.x+arctanx．

36.

37.

38.

39.

40.0

41.

42.

43.

44.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

45.

46.

47.

48.

49.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

50.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，也可用换元积分法计算．此