2022年西安市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2022年西安市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.

10.（）A.6B.2C.1D.011.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

14.

15.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

22.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

23.

24.

25.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点26.A.A.

B.

C.

D.

27.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

28.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)29.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34..

35.

36.37.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.38.39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．49.计算50.

51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.B

2.C

3.C

4.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

5.D

6.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

7.C

8.B

9.A

10.A

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.C

13.B

14.D

15.C

16.B

17.D

18.B

19.A

20.4！

21.12

22.B

23.B

24.ln|x+sinx|+C

25.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

26.C

27.B

28.A

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

凑微分后用积分公式计算即可.

35.C

36.

37.38.(2,2e-2)39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.

41.

42.

43.

44.

45.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。46.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

47.48.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式