2022年重庆市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】

2022年重庆市高等数学二统招专升本真题模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

A.-lB.1C.2D.3

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.

11.

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.324.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(10题)31.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．32.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.设函数y=x3cosx，求dy四、解答题(10题)46.当x＞0时，证明：ex＞1+x

47.

48.

49.

50.

51.(本题满分10分)

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.A解析：

3.C

4.B

5.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

6.C

7.D

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.D

10.A

11.

12.C

13.C

14.C

15.A

16.4

17.A

18.C解析：

19.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

20.C根据导数的定义式可知

21.

22.B

23.C

24.C

25.A

26.B

27.C

28.A

29.A

30.A31.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

32.(-1，3)33.利用反常积分计算，再确定a值。

34.

35.D

36.

37.

38.

39.22解析：40.sin1

41.

42.

43.

44.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。45.因为y’=3x2cosx-x3

sin