2023年台州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】

2023年台州市高等数学二统招专升本摸底训练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

19.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/422.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.324.A.A.

B.

C.0

D.1

25.A.A.0B.2C.3D.5

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.设y=sinx，则y(10)=_________.

36.

37.

38.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

39.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

40.

三、计算题(5题)41.

42.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

43.

44.

45.四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.50.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。

51.

52.

53.

54.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

55.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.D

6.B

7.C

8.B

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.D

11.D

12.A

13.A

14.6/x

15.C

16.D

17.B

18.B

19.C

20.A

21.C

22.B

23.C

24.C

25.D

26.A

27.C

28.B

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.1/41/4解析：

35.-sinx

36.2

37.

38.-1/2

39.x=e

40.π/3π/3解析：

41.42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

43.

44.45.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

46.

47.

48.

49.

50.

51.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的关键是正确写出制造成本函数的表达式，再利用已知条件将其化为一元函数，并求其极值．