2023年宜春市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】

2023年宜春市高等数学二统招专升本实战模拟【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

8.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

12.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

15.

16.【】

A.1B.0C.2D.1/217.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.4B.2C.0D.-220.A.A.

B.

C.

D.

21.

（）

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.-1B.-1/2C.0D.125.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.

27.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

28.A.A.9B.8C.7D.6

29.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

30.

二、填空题(10题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.38.

39.

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

47.

48.

49.

50.

51.求下列函数的全微分：52.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D

2.A解析：

3.B

4.C

5.B

6.D

7.D此题暂无解析

8.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

9.D

10.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.A

12.C利用条件概率公式计算即可．

13.6

14.C

15.C

16.D

17.D

18.D

19.A

20.B

21.C

22.y=(x+C)cosx

23.C

24.A此题暂无解析

25.D

26.B

27.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

28.A

29.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

30.A解析：

31.π/3π/3解析：

32.(-∞2)(-∞,2)

33.

34.

35.

用凑微分法积分可得答案．

36.8/15

37.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

38.

39.

40.-sin2