2023年沧州市高等数学二统招专升本练习题【带答案】

2023年沧州市高等数学二统招专升本练习题【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.

16.（）。A.1/2B.1C.2D.317.A.A.0B.1C.-1/sin1D.218.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)21.A.A.7B.-7C.2D.322.

A.A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

()．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

32.

33.

34.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

35.

36.函数y=ex2的极值点为x=______．37.38.

39.

40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.

50.

51.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

52.

53.设函数y=1/(1+x),求y''。54.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．55.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

2.C

3.B

4.B

5.C

6.D

7.C

8.D

9.D解析：

10.B

11.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

12.B

13.B

14.D

15.D

16.C

17.A

18.A

19.B

20.B

21.B

22.B

23.

24.A

25.B

26.CC项不成立，其余各项均成立.

27.A

28.D

29.ln|x+sinx|+C

30.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．31.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

32.1

33.

34.(-∞-1)

35.D

36.

37.

38.

39.0.70.7解析：

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x，y，z)中的三个变量均视为自变量．

求全微分的第三种解法是直接对等式两边求微分，最后解出出，这种方法也十分简捷有效，建议考生能熟练掌握．

解法1等式两边对x求导得

解法2

解法3

49.

50.

51.

52.

53.54.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，