2023年茂名市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】

2023年茂名市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

2.

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

9.（）。A.0B.1C.nD.n!

10.

11.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

16.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

17.

A.0

B.

C.

D.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

39.函数y=ex2的极值点为x=______．

40.

三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.

48.

49.设y=sinx/ex，求y'。

50.

51.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.

52.设y=exlnx，求y'。

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

2.D

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

5.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

12.C

13.B

14.x-y+4=0

15.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

16.A

17.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

18.D

19.D

20.D

21.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

22.C

23.D

24.A

25.C

26.A

27.C

28.C

29.A解析：

30.D

31.e

32.

33.

34.2xex2

35.

36.π/2π/2解