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2023年镇江市高等数学二统招专升本真题演练【带答案】学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.0B.1C.nD.n!

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

20.

21.

22.

23.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点24.A.A.1B.2C.-1D.025.（）。A.

B.

C.

D.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.

29.【】30.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2二、填空题(10题)31.32.________.

33.

34.

35.

36.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

37.

38.39.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。40.三、计算题(5题)41.

42.

43.

44.

45.

四、解答题(10题)46.

47.计算∫arcsinxdx。

48.

49.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(2题)56.

57.

参考答案

1.A

2.A

3.D

4.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

5.D

6.C

7.C

8.C

9.D

10.C

11.D

12.D

13.C

14.1/2

15.D

16.D

17.π/4

18.C

19.D

20.C

21.C

22.B

23.B

24.D

25.B

26.C

27.A

28.B

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.(31)(3,1)

36.exln(1+ex)+C

37.0.70.7解析：

38.39.0

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(

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