2020年辽宁省丹东市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2020年辽宁省丹东市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种

2.

3.A.A.9B.3C.2D.1

4.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

5.

6.

7.

8.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

9.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

10.不等式-2x^2-5x+3＜0的解集是（）A.全体实数B.空集C.{x|-3＜x＜1/2}D.{x|x＜-3，或x＞1/2}

11.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，4

12.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

13.

14.

15.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

16.

17.

18.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

23.

24.

25.下列函数中为偶函数,且在区间(0,+∞)上是减函数的是()A.

B.x2-x

C.y=

D.

26.

27.

28.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

29.直线2x+5y-6=0关于y轴对称的直线方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

30.已知向量，则t=（）

A.-1B.2C.-2D.1二、填空题(20题)31.

32.某小组有11名学生,其中女生4名,现选举2人当代表,要求至少有一名女生当选,则不同的选法有_____种.

33.34.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条鱼的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条鱼的平均质量为（）kg.35.

36.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

37.

38.

39.

40.

41.经实验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为13，15，14，10，8，12，13，11，则该样本的样本方差为__________.

42.

43.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

44.

45.

46.

47.

48.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

49.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

50.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

54.

55.

56.

57.火车由A站出发，经过B站开往C站，已知A、B两点相距150km，B、C两站相距180km，火车速度为60km/h，写出火车越过B站的距离y(km)与时间t(h)的函数关系

式，并求出函数的定义域与值域．

58.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积．

59.

60.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.61.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n

62.

五、单选题(2题)63.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

10.D

11.C

12.B

13.A

14.A

15.D

16.C

17.A

18.C

19.C

20.C

21.C

22.A本题考查了三角函数的周期的知识点。最小正周期。

23.B

24.D

25.C

26.C

27.A

28.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

29.A图形的对称性,就是图形上任一点的坐标的对称性.设直线2x+5y-6=0上任一点P(x,y)关于y轴的对称点P′(-x,y),把点P′(-x,y)的坐标代入方程2x+5y-6=0整理得所求直线方程是2x-5y+6=0.

30.D，故有t+1=2?t=1.

31.

32.34

33.34.答案:0.82首先计算5条鱼的总重量=5*0.8=4（kg）,然后我们计算剩余两条鱼的总重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量为1.64/2=0.82(kg).

35.

36.4

37.

38.【答案】

39.

40.

41.

【考点指要】本题主要考查样本平均数与样本方差的公式及计算．对于统计问题，只需识记概念和公式，计算时不出现错误即可．

42.

43.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】

44.

45.

46.

47.48.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

49.

50.

51.

52.53.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

54.

55.

56.(1)设等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由于首项都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用数学归纳法证明

57.解设火车距离A站y1km，根据距离公式，有y1=vt

所以y1=60t

因为A、B两站相距150km，所以越过B站的距离y与时间t的函数关系式是：

t=60t-150

全程为150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本题中的函数t=60t-150的定义域是0≤t≤5．5

相应的值域-150≤y≤180