2020年辽宁省鞍山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2020年辽宁省鞍山市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.等差数列{an}中，若a1=2，a3=6，则a2=（）。A.3B.4C.8D.122.设集合S={(x，y)|xy>0}，T={(x，y)|x>0，且y>0}，则（）。A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=

3.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

4.

5.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

6.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

7.曲线y=x3-5x+l在点（2，-l）处的切线方程为（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

8.

9.设x,y为实数,则|x|=|y|成立的充分必要条件是()A.x=-y

B.x=y

C.

D.x2=y2

10.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，则m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

11.

12.

13.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

14.函数的最小正周期和最大值分别是()A.

B.2π,2

C.

D.

15.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

16.三个数之间的大小关系是（）。

17.

18.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

19.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为（）

A.2

B.3

C.

D.

20.

21.过点(1，1)且与直线x+2y-1=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-1=0B.2x-y-3=0C.x+2y-3=0D.x-2y+1=0

22.

23.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

24.函数y=x3+2x2-x+1在点(0，1)处的切线的倾斜角为（）A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．12528.在区间(0，+∞)内是单调增函数的是（）A.A.y=3+x3

B.y=3-x2

C.y=8-x4

D.y=-8x+1

29.

30.下列函数中，函数值恒为负值的是()。二、填空题(20题)31.

32.在?ABC中，若AB=2,则

．33.

34.曲线y=x3—2x在点（1，-1）处的切线方程为．

35.设f(tanx)=tan2x，则f(2)=______.

36.不等式的解集是_____.

37.

38.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

39.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

46.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

47.

48.

49.已知α、β为锐角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,则cosα=_____。

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.

54.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

55.

56.

57.

58.

59.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

60.

61.已知数列{an}的前n项和{Sn}满足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前n项和Tn．62.已知二次函数图像过点P(1，0)，并且对于任意实数x，有f(1+x)=f(1-x)，求函数f(x)的最值。五、单选题(2题)63.

64.

六、单选题(1题)65.函数f(x)=x2+2(m-l)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,则实数m的取值范围是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

参考答案

1.B

2.A根据已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集，集合了表示的是第一象限内点的集合，所以T属于S，所以有S∪T=S，S∩T=T，故选择A.

3.B

4.B

5.C

6.D

7.A本题主要考查的知识点为曲线的切线方程．【应试指导】y=x3-5x+1在点(2，-l)处的切线的斜率为

8.B

9.D

10.B本题主要考查的知识点为向量的数量积．【应试指导】

m=-2

11.D

12.B

13.D

14.C

15.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

16.C根据指数函数、幂函数、对数函数的性质得

17.D

18.C

19.D易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为.

20.B

21.A

22.C

23.B

24.D

25.B

26.A

27.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

28.A

29.C

30.BA选项：当x>0时,y>0，B选项，不管x取任意值，,C选项，x>0的时候，y>0，D选项，当-1<x<1的时候,所以正确答案是B。

31.

32.

33.

34.y=x-2【考情点拨】本题主要考查的知识点为切线方程．【应试指导】35.【答案】-4/3

【解析】

36.

37.

38.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.39.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

40.

41.

42.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

43.

44.

45