2022-2023学年广东省汕头市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年广东省汕头市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在等比数列{an}中，已知a3=7,a6=56，则该等比数列的公比是（）

A.2B.3C.4D.8

2.A.A.空集B.{1}C.{0，1，2}D.{2，3}

3.

4.

5.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）。A.3B.9C.84D.504

6.

7.

8.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-5

9.

10.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

11.A.A.±1B.3C.1D.±3

12.

13.

14.

15.

16.设成等比数列，则x等于（）。A.1或-2B.1或-1C.0或-2D.-2

17.函数y=cos(π/2-x)在区间[π/3,5π/6]上的最大值是（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.1

18.方程36x2-25y2=800的曲线是（）

A.椭圆B.双曲线C.圆D.两条直线

19.下列函数中，为偶函数的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

20.A.A.

B.π

C.2π

D.4π

21.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点(1,2)且其反函数f-1(x)的图像经过点(3,0),则函数f(x)的解析式是()A.

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

22.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

23.

24.

25.

26.

27.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

28.A.4πB.πC.2πD.π/2

29.

30.

二、填空题(20题)31.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

32.

33.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。34.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

35.

36.已知直线l和x-y+1=0关于直线x=-2对称,则l的斜率为

37.

38.

39.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

40.

41.

42.

43.从一个班级中任取10名学生做英语口语测试，成绩如下(单位：分)

76908486818786828583

样本方差等于__________。

44.椭圆的离心率为______。

45.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=46.若二次函数的最小值为-1/3，则a=47.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

48.

49.曲线：y=x2+3x+4在点(-1，2)处的切线方程为

50.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.

54.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

55.

56.

57.58.问数列：

59.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

60.

61.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

62.

五、单选题(2题)63.已知a=(3,2),6=C-4,6),则()A.0B.C.D.π

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.C根据已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，所以不同的选法共有

6.C

7.D

8.A

9.A

10.A

11.C

12.C

13.A

14.B

15.D

16.C

17.D

18.B本题主要考查的知识点为双曲线的定义．【应试指导】故该曲线为双曲线．

19.BA、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

20.C

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

28.C

29.C

30.D

31.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：

32.33.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/634.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

35.36.答案：-1首先计算交点：,取直线x-y+1=上的点（0，1），则该点关于直线x=-2对称的点坐标为（-4，1），则直线l的斜率。

37.

38.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】39.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

40.

41.

42.

43.

44.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.45.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.46.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。47.【答案】-1

【解析】

48.【答案】49.【考点点拨】本题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲线在点(-1，2)处的切线方程为y-2=x+1，即y=x+3

50.

51.

52.

53.54.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

55.

56.

57.

58.59.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O