2022-2023学年湖北省孝感市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2022-2023学年湖北省孝感市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列函数中属于偶函数的是（）。

2.

3.

4.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+10

5.从一副52张扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.双曲线的焦距为A.1

B.4

C.2

D.

8.函数

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.是奇函数?

9.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

10.

11.

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

13.

14.不等式|2x-3|≤1的解集为()。A.{x|1≤x≤3}B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|2≤x≤3}

15.

16.

17.

18.

19.在等差数列，前5项和等于20，则前10项的和等于（）。A.75B.65C.125D.60

20.已知拋物线y2=6x的焦点为F，点A(0，-1)，则直线AF的斜率为()。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

25.在区间(0,+∞)上是增函数的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

26.A.0B.π/2C.3π/2D.π

27.函数y=2sin6x的最小正周期为（）A.2πB.π/3C.3πD.π/2

28.过点（2，1）且与直线y=0垂直的直线方程为（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

29.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

30.

二、填空题(20题)31.

32.

33.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

34.某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，则高二年级的女生人数为．

35.

36.某灯泡厂生产25w电灯泡，随机地抽取7个进行寿命检查（单位：h），结果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，该产品的平均寿命估计是________，该产品的寿命方差是________．

37.

38.

39.已知直角三角形的顶点A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，则该三角形外接圆的方程是．

40.5名学生英语口试成绩如下：

90，85，60，75，70

则样本方差为__________。

41.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

42.不等式的解集是_____.

43.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

44.函数的值域是_____,周期是_____.

45.

46.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

47.若向量a=（1，2）与b=（3，x）平行，则x=__________．．

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

54.

55.

56.设等比数列{an

}的各项都是正数，其前n项和Sn=3an-1，求数列{an

}的公比q和首项a1．

57.

58.(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程

59.

60.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

61.

62.

(I)求数列{an}的通项公式；

(1I)求数列{an}前5项的和S5．

五、单选题(2题)63.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

64.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

六、单选题(1题)65.不等式x2﹣2x<0的解集为()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

参考答案

1.BA选项中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，为奇函数；

2.A

3.B

4.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

5.C

6.C

7.B因为，所以双曲线的焦距为2c，即：4.

8.A

9.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

10.A

11.C

12.C

13.B

14.C本题主要检测考生对不等式的解集掌握情况。由|2x-3|≦1得出-1≦2x-3≦1即2≦2x≦4,1≦x≦2所以原不等式的解集为C

15.C

16.C

17.C

18.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

19.B

20.D本题考查了抛物线的焦点的知识点。抛物线：y2=6x的焦点为F(，0)，则直线AF的斜率为。

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B由对数函数,指数函数,二次函数的图像和性质可知A、C、D所表示的函数在(0,+∞)上都为减函数,故应选B.

26.B

27.B本题主要考查的知识点为函数的最小正周期．【应试指导】函数y=2sin6x的最小正周期为T=

28.A本题主要考查的知识点为直线的垂直．【应试指导】与直线y=0垂直即是与x轴垂直，也即平行于y轴，故所求直线为x=2．

29.C本题考查了等差数列和等比数列的知识点。{an}为等差数列，a1=1，则a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比数列，则得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故选C。

30.C

31.

32.

33.2√3/3

34.380

35.

36.

37.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

38.

39.(x+1)^2+(y-4)^2=9

40.

41.

42.

43.π/344.[-5,5],6π

45.

46.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

47.6【考情点拨】本题主要考查的知识点为平行向量的性质．【应试指导】

48.

49.

50.0【考情点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】

51.

52.

53.由已知等式，得

54.

55.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

56.

57.

58.若2c=2,则c=1，且a=2，b2=a2-c2=3,椭圆方程为

59.

60.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x